- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 =
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × 1.681/1.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.109/1.604
1.109/1.604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.604 = 22 × 401
CMMDC (1.109; 1.604) = 1
Fracția: 9.334/1.025
9.334/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.334 = 2 × 13 × 359
1.025 = 52 × 41
CMMDC (9.334; 1.025) = 1
Fracția: 7.406/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.406 = 2 × 7 × 232
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (7.406; 1.038) = 2
7.406/1.038 =
(7.406 : 2)/(1.038 : 2) =
3.703/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.406/1.038 =
(2 × 7 × 232)/(2 × 3 × 173) =
((2 × 7 × 232) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 232)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(1 × 7 × 232)/(1 × 3 × 173) =
3.703/519
Fracția: 11.196/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.196 = 22 × 32 × 311
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (11.196; 1.034) = 2
11.196/1.034 =
(11.196 : 2)/(1.034 : 2) =
5.598/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.196/1.034 =
(22 × 32 × 311)/(2 × 11 × 47) =
((22 × 32 × 311) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 311)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(2 - 1) × 32 × 311)/(1 × 11 × 47) =
(21 × 32 × 311)/(1 × 11 × 47) =
(2 × 32 × 311)/(1 × 11 × 47) =
5.598/517
Fracția: 963.510/1.813
963.510/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.510 = 2 × 3 × 5 × 32.117
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.510; 1.813) = 1
Fracția: 1.681/1.045
1.681/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (1.681; 1.045) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × 1.681/1.045 =
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 3.703/519 × 5.598/517 × 963.510/1.813 × 1.681/1.045
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 3.703/519 × 5.598/517 × 963.510/1.813 × 1.681/1.045 =
- (1.109 × 9.334 × 3.703 × 5.598 × 963.510 × 1.681) / (1.604 × 1.025 × 519 × 517 × 1.813 × 1.045) =
- (1.109 × 2 × 13 × 359 × 7 × 232 × 2 × 32 × 311 × 2 × 3 × 5 × 32.117 × 412) / (22 × 401 × 52 × 41 × 3 × 173 × 11 × 47 × 72 × 37 × 5 × 11 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 232 × 412 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 173 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 232 × 412 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117; 22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 173 × 401) = 22 × 3 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 232 × 412 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117) / (22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 173 × 401) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 232 × 412 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 47 × 173 × 401) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) =
- (23 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 412 : 41 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 37 × 41 : 41 × 47 × 173 × 401) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 232 × 41(2 - 1) × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 173 × 401) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 13 × 232 × 411 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(20 × 1 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 173 × 401) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 232 × 41 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 1 × 47 × 173 × 401) =
- (2 × 32 × 13 × 232 × 41 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 173 × 401) =
- (2 × 9 × 13 × 529 × 41 × 311 × 359 × 1.109 × 32.117)/(25 × 7 × 121 × 19 × 37 × 47 × 173 × 401) =
- 20.182.582.742.487.336.522/48.536.345.979.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.182.582.742.487.336.522 : 48.536.345.979.275 = - 415.824 și restul = - 5.212.001.288.922 ⇒
- 20.182.582.742.487.336.522 = - 415.824 × 48.536.345.979.275 - 5.212.001.288.922 ⇒
- 20.182.582.742.487.336.522/48.536.345.979.275 =
( - 415.824 × 48.536.345.979.275 - 5.212.001.288.922)/48.536.345.979.275 =
( - 415.824 × 48.536.345.979.275)/48.536.345.979.275 - 5.212.001.288.922/48.536.345.979.275 =
- 415.824 - 5.212.001.288.922/48.536.345.979.275 =
- 415.824 5.212.001.288.922/48.536.345.979.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 415.824 - 5.212.001.288.922/48.536.345.979.275 =
- 415.824 - 5.212.001.288.922 : 48.536.345.979.275 ≈
- 415.824,107383470753 ≈
- 415.824,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 415.824,107383470753 =
- 415.824,107383470753 × 100/100 =
( - 415.824,107383470753 × 100)/100 =
- 41.582.410,738347075298/100 =
- 41.582.410,738347075298% ≈
- 41.582.410,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 = - 20.182.582.742.487.336.522/48.536.345.979.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 = - 415.824 5.212.001.288.922/48.536.345.979.275
Ca număr zecimal:
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 ≈ - 415.824,11
Ca procentaj:
- 1.109/1.604 × 9.334/1.025 × 7.406/1.038 × - 11.196/1.034 × 963.510/1.813 × - 1.681/1.045 ≈ - 41.582.410,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.