- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 =
1.107/390 × 629/386 × 7.730/397 × 2.251/387 × 606/379 × 615/382 × 609/423 × 584/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.107/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.107; 390) = 3
1.107/390 =
(1.107 : 3)/(390 : 3) =
369/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.107/390 =
(33 × 41)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 41) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 41)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 41)/(2 × 1 × 5 × 13) =
369/130
Fracția: 629/386
629/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
386 = 2 × 193
CMMDC (629; 386) = 1
Fracția: 7.730/397
7.730/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.730 = 2 × 5 × 773
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.730; 397) = 1
Fracția: 2.251/387
2.251/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (2.251; 387) = 1
Fracția: 606/379
606/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 379) = 1
Fracția: 615/382
615/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
382 = 2 × 191
CMMDC (615; 382) = 1
Fracția: 609/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
423 = 32 × 47
CMMDC (609; 423) = 3
609/423 =
(609 : 3)/(423 : 3) =
203/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/423 =
(3 × 7 × 29)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 29)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 29)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 29)/(3 × 47) =
203/141
Fracția: 584/379
584/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.107/390 × 629/386 × 7.730/397 × 2.251/387 × 606/379 × 615/382 × 609/423 × 584/379 =
369/130 × 629/386 × 7.730/397 × 2.251/387 × 606/379 × 615/382 × 203/141 × 584/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/130 × 629/386 × 7.730/397 × 2.251/387 × 606/379 × 615/382 × 203/141 × 584/379 =
(369 × 629 × 7.730 × 2.251 × 606 × 615 × 203 × 584) / (130 × 386 × 397 × 387 × 379 × 382 × 141 × 379) =
(32 × 41 × 17 × 37 × 2 × 5 × 773 × 2.251 × 2 × 3 × 101 × 3 × 5 × 41 × 7 × 29 × 23 × 73) / (2 × 5 × 13 × 2 × 193 × 397 × 32 × 43 × 379 × 2 × 191 × 3 × 47 × 379) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251) / (23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251; 23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251) / (23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) : (23 × 33 × 5)) =
(25 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
(22 × 31 × 51 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(20 × 30 × 1 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 412 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 3792 × 397) =
(4 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 1.681 × 73 × 101 × 773 × 2.251)/(13 × 43 × 47 × 191 × 193 × 143.641 × 397) =
165.220.856.804.982.744.780/55.229.265.658.237.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
165.220.856.804.982.744.780 : 55.229.265.658.237.723 = 2.991 și restul = 30.123.221.193.715.287 ⇒
165.220.856.804.982.744.780 = 2.991 × 55.229.265.658.237.723 + 30.123.221.193.715.287 ⇒
165.220.856.804.982.744.780/55.229.265.658.237.723 =
(2.991 × 55.229.265.658.237.723 + 30.123.221.193.715.287)/55.229.265.658.237.723 =
(2.991 × 55.229.265.658.237.723)/55.229.265.658.237.723 + 30.123.221.193.715.287/55.229.265.658.237.723 =
2.991 + 30.123.221.193.715.287/55.229.265.658.237.723 =
2.991 30.123.221.193.715.287/55.229.265.658.237.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.991 + 30.123.221.193.715.287/55.229.265.658.237.723 =
2.991 + 30.123.221.193.715.287 : 55.229.265.658.237.723 ≈
2.991,545421360119 ≈
2.991,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.991,545421360119 =
2.991,545421360119 × 100/100 =
(2.991,545421360119 × 100)/100 =
299.154,542136011947/100 ≈
299.154,542136011947% ≈
299.154,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 = 165.220.856.804.982.744.780/55.229.265.658.237.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 = 2.991 30.123.221.193.715.287/55.229.265.658.237.723
Ca număr zecimal:
- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 ≈ 2.991,55
Ca procentaj:
- 1.107/390 × 629/386 × - 7.730/397 × 2.251/387 × - 606/379 × 615/382 × - 609/423 × 584/379 ≈ 299.154,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.