- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 =
- 1.107/1.616 × 9.360/1.022 × 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.107/1.616
1.107/1.616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
1.616 = 24 × 101
CMMDC (1.107; 1.616) = 1
Fracția: 9.360/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.360 = 24 × 32 × 5 × 13
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.360; 1.022) = 2
9.360/1.022 =
(9.360 : 2)/(1.022 : 2) =
4.680/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.360/1.022 =
(24 × 32 × 5 × 13)/(2 × 7 × 73) =
((24 × 32 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(4 - 1) × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 73) =
(23 × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 73) =
4.680/511
Fracția: 7.428/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.428 = 22 × 3 × 619
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.428; 1.054) = 2
7.428/1.054 =
(7.428 : 2)/(1.054 : 2) =
3.714/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.428/1.054 =
(22 × 3 × 619)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 3 × 619) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 619)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 3 × 619)/(1 × 17 × 31) =
3.714/527
Fracția: 11.219/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.219 = 13 × 863
1.053 = 34 × 13
CMMDC (11.219; 1.053) = 13
11.219/1.053 =
(11.219 : 13)/(1.053 : 13) =
863/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.219/1.053 =
(13 × 863)/(34 × 13) =
((13 × 863) : 13)/((34 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 863)/(34 × 13 : 13) =
(1 × 863)/(34 × 1) =
863/81
Fracția: 963.523/1.830
963.523/1.830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.523 = 112 × 7.963
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.523; 1.830) = 1
Fracția: 1.697/1.053
1.697/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.053 = 34 × 13
CMMDC (1.697; 1.053) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.107/1.616 × 9.360/1.022 × 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053 =
- 1.107/1.616 × 4.680/511 × 3.714/527 × 863/81 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.107/1.616 × 4.680/511 × 3.714/527 × 863/81 × 963.523/1.830 × 1.697/1.053 =
- (1.107 × 4.680 × 3.714 × 863 × 963.523 × 1.697) / (1.616 × 511 × 527 × 81 × 1.830 × 1.053) =
- (33 × 41 × 23 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 619 × 863 × 112 × 7.963 × 1.697) / (24 × 101 × 7 × 73 × 17 × 31 × 34 × 2 × 3 × 5 × 61 × 34 × 13) =
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) / (25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963; 25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) = 24 × 36 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) / (25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- ((24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963) : (24 × 36 × 5 × 13)) / ((25 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) : (24 × 36 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(25 : 24 × 39 : 36 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2(5 - 4) × 3(9 - 6) × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (112 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 33 × 7 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- (121 × 41 × 619 × 863 × 1.697 × 7.963)/(2 × 27 × 7 × 17 × 31 × 61 × 73 × 101) =
- 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.812.053.928.548.887 : 89.593.496.118 = - 399.717 și restul = - 10.440.750.281 ⇒
- 35.812.053.928.548.887 = - 399.717 × 89.593.496.118 - 10.440.750.281 ⇒
- 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118 =
( - 399.717 × 89.593.496.118 - 10.440.750.281)/89.593.496.118 =
( - 399.717 × 89.593.496.118)/89.593.496.118 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 10.440.750.281/89.593.496.118
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 399.717 - 10.440.750.281/89.593.496.118 =
- 399.717 - 10.440.750.281 : 89.593.496.118 ≈
- 399.717,116534689831 ≈
- 399.717,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 399.717,116534689831 =
- 399.717,116534689831 × 100/100 =
( - 399.717,116534689831 × 100)/100 =
- 39.971.711,653468983116/100 ≈
- 39.971.711,653468983116% ≈
- 39.971.711,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = - 35.812.053.928.548.887/89.593.496.118
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 = - 399.717 10.440.750.281/89.593.496.118
Ca număr zecimal:
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 ≈ - 399.717,12
Ca procentaj:
- 1.107/1.616 × - 9.360/1.022 × - 7.428/1.054 × 11.219/1.053 × - 963.523/1.830 × - 1.697/1.053 ≈ - 39.971.711,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.