- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 =
- 1.107/1.610 × 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.107/1.610
1.107/1.610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (1.107; 1.610) = 1
Fracția: 9.349/1.030
9.349/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (9.349; 1.030) = 1
Fracția: 7.424/1.039
7.424/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.424; 1.039) = 1
Fracția: 11.215/1.043
11.215/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.215 = 5 × 2.243
1.043 = 7 × 149
CMMDC (11.215; 1.043) = 1
Fracția: 963.528/1.820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.528 = 23 × 3 × 19 × 2.113
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.528; 1.820) = 22 = 4
963.528/1.820 =
(963.528 : 4)/(1.820 : 4) =
240.882/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.528/1.820 =
(23 × 3 × 19 × 2.113)/(22 × 5 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 19 × 2.113) : 22)/((22 × 5 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19 × 2.113)/(22 : 22 × 5 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 19 × 2.113)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 19 × 2.113)/(20 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 19 × 2.113)/(1 × 5 × 7 × 13) =
240.882/455
Fracția: 1.680/1.051
1.680/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.680; 1.051) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.107/1.610 × 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 =
- 1.107/1.610 × 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × 11.215/1.043 × 240.882/455 × 1.680/1.051
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.107/1.610 × 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × 11.215/1.043 × 240.882/455 × 1.680/1.051 =
- (1.107 × 9.349 × 7.424 × 11.215 × 240.882 × 1.680) / (1.610 × 1.030 × 1.039 × 1.043 × 455 × 1.051) =
- (33 × 41 × 9.349 × 28 × 29 × 5 × 2.243 × 2 × 3 × 19 × 2.113 × 24 × 3 × 5 × 7) / (2 × 5 × 7 × 23 × 2 × 5 × 103 × 1.039 × 7 × 149 × 5 × 7 × 13 × 1.051) =
- (213 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349) / (22 × 53 × 73 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349; 22 × 53 × 73 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349) / (22 × 53 × 73 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- ((213 × 35 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 53 × 73 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) : (22 × 52 × 7)) =
- (213 : 22 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(22 : 22 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- (2(13 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- (211 × 35 × 50 × 1 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(20 × 5 × 72 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- (211 × 35 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(1 × 5 × 72 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- (211 × 35 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(5 × 72 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- (2.048 × 243 × 19 × 29 × 41 × 2.113 × 2.243 × 9.349)/(5 × 49 × 13 × 23 × 103 × 149 × 1.039 × 1.051) =
- 498.156.282.608.316.585.984/1.227.662.610.930.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 498.156.282.608.316.585.984 : 1.227.662.610.930.665 = - 405.776 și restul = - 258.995.315.064.944 ⇒
- 498.156.282.608.316.585.984 = - 405.776 × 1.227.662.610.930.665 - 258.995.315.064.944 ⇒
- 498.156.282.608.316.585.984/1.227.662.610.930.665 =
( - 405.776 × 1.227.662.610.930.665 - 258.995.315.064.944)/1.227.662.610.930.665 =
( - 405.776 × 1.227.662.610.930.665)/1.227.662.610.930.665 - 258.995.315.064.944/1.227.662.610.930.665 =
- 405.776 - 258.995.315.064.944/1.227.662.610.930.665 =
- 405.776 258.995.315.064.944/1.227.662.610.930.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.776 - 258.995.315.064.944/1.227.662.610.930.665 =
- 405.776 - 258.995.315.064.944 : 1.227.662.610.930.665 ≈
- 405.776,210966199312 ≈
- 405.776,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.776,210966199312 =
- 405.776,210966199312 × 100/100 =
( - 405.776,210966199312 × 100)/100 =
- 40.577.621,096619931156/100 ≈
- 40.577.621,096619931156% ≈
- 40.577.621,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 = - 498.156.282.608.316.585.984/1.227.662.610.930.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 = - 405.776 258.995.315.064.944/1.227.662.610.930.665
Ca număr zecimal:
- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 ≈ - 405.776,21
Ca procentaj:
- 1.107/1.610 × - 9.349/1.030 × 7.424/1.039 × - 11.215/1.043 × 963.528/1.820 × 1.680/1.051 ≈ - 40.577.621,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.