- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 =
1.104/372 × 591/349 × 7.652/351 × 2.205/344 × 573/341 × 599/376 × 573/361 × 576/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.104/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.104; 372) = 22 × 3 = 12
1.104/372 =
(1.104 : 12)/(372 : 12) =
92/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.104/372 =
(24 × 3 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(22 × 1 × 23)/(20 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 31) =
92/31
Fracția: 591/349
591/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 349) = 1
Fracția: 7.652/351
7.652/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.652 = 22 × 1.913
351 = 33 × 13
CMMDC (7.652; 351) = 1
Fracția: 2.205/344
2.205/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.205 = 32 × 5 × 72
344 = 23 × 43
CMMDC (2.205; 344) = 1
Fracția: 573/341
573/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
341 = 11 × 31
CMMDC (573; 341) = 1
Fracția: 599/376
599/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (599; 376) = 1
Fracția: 573/361
573/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
361 = 192
CMMDC (573; 361) = 1
Fracția: 576/361
576/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
361 = 192
CMMDC (576; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.104/372 × 591/349 × 7.652/351 × 2.205/344 × 573/341 × 599/376 × 573/361 × 576/361 =
92/31 × 591/349 × 7.652/351 × 2.205/344 × 573/341 × 599/376 × 573/361 × 576/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/31 × 591/349 × 7.652/351 × 2.205/344 × 573/341 × 599/376 × 573/361 × 576/361 =
(92 × 591 × 7.652 × 2.205 × 573 × 599 × 573 × 576) / (31 × 349 × 351 × 344 × 341 × 376 × 361 × 361) =
(22 × 23 × 3 × 197 × 22 × 1.913 × 32 × 5 × 72 × 3 × 191 × 599 × 3 × 191 × 26 × 32) / (31 × 349 × 33 × 13 × 23 × 43 × 11 × 31 × 23 × 47 × 192 × 192) =
(210 × 37 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913) / (26 × 33 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913; 26 × 33 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913) / (26 × 33 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
((210 × 37 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913) : (26 × 33)) / ((26 × 33 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) : (26 × 33)) =
(210 : 26 × 37 : 33 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913)/(26 : 26 × 33 : 33 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
(2(10 - 6) × 3(7 - 3) × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913)/(20 × 30 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913)/(1 × 1 × 11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 23 × 1912 × 197 × 599 × 1.913)/(11 × 13 × 194 × 312 × 43 × 47 × 349) =
(16 × 81 × 5 × 49 × 23 × 36.481 × 197 × 599 × 1.913)/(11 × 13 × 130.321 × 961 × 43 × 47 × 349) =
60.141.419.580.549.338.640/12.631.809.556.830.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.141.419.580.549.338.640 : 12.631.809.556.830.607 = 4.761 și restul = 1.374.280.478.818.713 ⇒
60.141.419.580.549.338.640 = 4.761 × 12.631.809.556.830.607 + 1.374.280.478.818.713 ⇒
60.141.419.580.549.338.640/12.631.809.556.830.607 =
(4.761 × 12.631.809.556.830.607 + 1.374.280.478.818.713)/12.631.809.556.830.607 =
(4.761 × 12.631.809.556.830.607)/12.631.809.556.830.607 + 1.374.280.478.818.713/12.631.809.556.830.607 =
4.761 + 1.374.280.478.818.713/12.631.809.556.830.607 =
4.761 1.374.280.478.818.713/12.631.809.556.830.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.761 + 1.374.280.478.818.713/12.631.809.556.830.607 =
4.761 + 1.374.280.478.818.713 : 12.631.809.556.830.607 ≈
4.761,108795218344 ≈
4.761,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.761,108795218344 =
4.761,108795218344 × 100/100 =
(4.761,108795218344 × 100)/100 =
476.110,879521834428/100 ≈
476.110,879521834428% ≈
476.110,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 = 60.141.419.580.549.338.640/12.631.809.556.830.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 = 4.761 1.374.280.478.818.713/12.631.809.556.830.607
Ca număr zecimal:
- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 ≈ 4.761,11
Ca procentaj:
- 1.104/372 × 591/349 × - 7.652/351 × - 2.205/344 × 573/341 × - 599/376 × - 573/361 × - 576/361 ≈ 476.110,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.