- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 =
1.103/1.604 × 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × 11.195/1.038 × 963.513/1.810 × 1.680/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.103/1.604
1.103/1.604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.604 = 22 × 401
CMMDC (1.103; 1.604) = 1
Fracția: 9.336/1.021
9.336/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.336 = 23 × 3 × 389
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.336; 1.021) = 1
Fracția: 7.411/1.041
7.411/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.041 = 3 × 347
CMMDC (7.411; 1.041) = 1
Fracția: 11.195/1.038
11.195/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.195 = 5 × 2.239
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (11.195; 1.038) = 1
Fracția: 963.513/1.810
963.513/1.810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.513 = 32 × 107.057
1.810 = 2 × 5 × 181
CMMDC (963.513; 1.810) = 1
Fracția: 1.680/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
1.052 = 22 × 263
CMMDC (1.680; 1.052) = 22 = 4
1.680/1.052 =
(1.680 : 4)/(1.052 : 4) =
420/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.680/1.052 =
(24 × 3 × 5 × 7)/(22 × 263) =
((24 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 263) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 263) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(20 × 263) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 263) =
420/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.103/1.604 × 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × 11.195/1.038 × 963.513/1.810 × 1.680/1.052 =
1.103/1.604 × 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × 11.195/1.038 × 963.513/1.810 × 420/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.103/1.604 × 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × 11.195/1.038 × 963.513/1.810 × 420/263 =
(1.103 × 9.336 × 7.411 × 11.195 × 963.513 × 420) / (1.604 × 1.021 × 1.041 × 1.038 × 1.810 × 263) =
(1.103 × 23 × 3 × 389 × 7.411 × 5 × 2.239 × 32 × 107.057 × 22 × 3 × 5 × 7) / (22 × 401 × 1.021 × 3 × 347 × 2 × 3 × 173 × 2 × 5 × 181 × 263) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057) / (24 × 32 × 5 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057; 24 × 32 × 5 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057) / (24 × 32 × 5 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) : (24 × 32 × 5)) =
(25 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
(21 × 32 × 51 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(20 × 30 × 1 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(1 × 1 × 1 × 173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
(2 × 9 × 5 × 7 × 389 × 1.103 × 2.239 × 7.411 × 107.057)/(173 × 181 × 263 × 347 × 401 × 1.021) =
480.188.372.103.707.117.130/1.169.984.251.483.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
480.188.372.103.707.117.130 : 1.169.984.251.483.753 = 410.422 și restul = 1.095.641.242.243.364 ⇒
480.188.372.103.707.117.130 = 410.422 × 1.169.984.251.483.753 + 1.095.641.242.243.364 ⇒
480.188.372.103.707.117.130/1.169.984.251.483.753 =
(410.422 × 1.169.984.251.483.753 + 1.095.641.242.243.364)/1.169.984.251.483.753 =
(410.422 × 1.169.984.251.483.753)/1.169.984.251.483.753 + 1.095.641.242.243.364/1.169.984.251.483.753 =
410.422 + 1.095.641.242.243.364/1.169.984.251.483.753 =
410.422 1.095.641.242.243.364/1.169.984.251.483.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
410.422 + 1.095.641.242.243.364/1.169.984.251.483.753 =
410.422 + 1.095.641.242.243.364 : 1.169.984.251.483.753 ≈
410.422,93645811117 ≈
410.422,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
410.422,93645811117 =
410.422,93645811117 × 100/100 =
(410.422,93645811117 × 100)/100 =
41.042.293,645811117021/100 ≈
41.042.293,645811117021% ≈
41.042.293,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 = 480.188.372.103.707.117.130/1.169.984.251.483.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 = 410.422 1.095.641.242.243.364/1.169.984.251.483.753
Ca număr zecimal:
- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 ≈ 410.422,94
Ca procentaj:
- 1.103/1.604 × - 9.336/1.021 × 7.411/1.041 × - 11.195/1.038 × - 963.513/1.810 × 1.680/1.052 ≈ 41.042.293,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.