- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 =
1.102/384 × 618/377 × 7.720/395 × 2.245/384 × 597/377 × 604/378 × 599/414 × 574/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.102/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (1.102; 384) = 2
1.102/384 =
(1.102 : 2)/(384 : 2) =
551/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.102/384 =
(2 × 19 × 29)/(27 × 3) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 19 × 29)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 19 × 29)/(26 × 3) =
551/192
Fracția: 618/377
618/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
377 = 13 × 29
CMMDC (618; 377) = 1
Fracția: 7.720/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.720 = 23 × 5 × 193
395 = 5 × 79
CMMDC (7.720; 395) = 5
7.720/395 =
(7.720 : 5)/(395 : 5) =
1.544/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.720/395 =
(23 × 5 × 193)/(5 × 79) =
((23 × 5 × 193) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 193)/(5 : 5 × 79) =
(23 × 1 × 193)/(1 × 79) =
1.544/79
Fracția: 2.245/384
2.245/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.245 = 5 × 449
384 = 27 × 3
CMMDC (2.245; 384) = 1
Fracția: 597/377
597/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
377 = 13 × 29
CMMDC (597; 377) = 1
Fracția: 604/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (604; 378) = 2
604/378 =
(604 : 2)/(378 : 2) =
302/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/378 =
(22 × 151)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 151)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 151)/(1 × 33 × 7) =
302/189
Fracția: 599/414
599/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (599; 414) = 1
Fracția: 574/373
574/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.102/384 × 618/377 × 7.720/395 × 2.245/384 × 597/377 × 604/378 × 599/414 × 574/373 =
551/192 × 618/377 × 1.544/79 × 2.245/384 × 597/377 × 302/189 × 599/414 × 574/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/192 × 618/377 × 1.544/79 × 2.245/384 × 597/377 × 302/189 × 599/414 × 574/373 =
(551 × 618 × 1.544 × 2.245 × 597 × 302 × 599 × 574) / (192 × 377 × 79 × 384 × 377 × 189 × 414 × 373) =
(19 × 29 × 2 × 3 × 103 × 23 × 193 × 5 × 449 × 3 × 199 × 2 × 151 × 599 × 2 × 7 × 41) / (26 × 3 × 13 × 29 × 79 × 27 × 3 × 13 × 29 × 33 × 7 × 2 × 32 × 23 × 373) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599) / (214 × 37 × 7 × 132 × 23 × 292 × 79 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599; 214 × 37 × 7 × 132 × 23 × 292 × 79 × 373) = 26 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599) / (214 × 37 × 7 × 132 × 23 × 292 × 79 × 373) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599) : (26 × 32 × 7 × 29)) / ((214 × 37 × 7 × 132 × 23 × 292 × 79 × 373) : (26 × 32 × 7 × 29)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(214 : 26 × 37 : 32 × 7 : 7 × 132 × 23 × 292 : 29 × 79 × 373) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 1 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(2(14 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 132 × 23 × 29(2 - 1) × 79 × 373) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 1 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(28 × 35 × 1 × 132 × 23 × 291 × 79 × 373) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(28 × 35 × 1 × 132 × 23 × 29 × 79 × 373) =
(5 × 19 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(28 × 35 × 132 × 23 × 29 × 79 × 373) =
(5 × 19 × 41 × 103 × 151 × 193 × 199 × 449 × 599)/(256 × 243 × 169 × 23 × 29 × 79 × 373) =
625.756.231.007.934.295/206.630.630.339.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
625.756.231.007.934.295 : 206.630.630.339.328 = 3.028 și restul = 78.682.340.449.111 ⇒
625.756.231.007.934.295 = 3.028 × 206.630.630.339.328 + 78.682.340.449.111 ⇒
625.756.231.007.934.295/206.630.630.339.328 =
(3.028 × 206.630.630.339.328 + 78.682.340.449.111)/206.630.630.339.328 =
(3.028 × 206.630.630.339.328)/206.630.630.339.328 + 78.682.340.449.111/206.630.630.339.328 =
3.028 + 78.682.340.449.111/206.630.630.339.328 =
3.028 78.682.340.449.111/206.630.630.339.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.028 + 78.682.340.449.111/206.630.630.339.328 =
3.028 + 78.682.340.449.111 : 206.630.630.339.328 ≈
3.028,380787399815 ≈
3.028,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.028,380787399815 =
3.028,380787399815 × 100/100 =
(3.028,380787399815 × 100)/100 =
302.838,078739981531/100 ≈
302.838,078739981531% ≈
302.838,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 = 625.756.231.007.934.295/206.630.630.339.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 = 3.028 78.682.340.449.111/206.630.630.339.328
Ca număr zecimal:
- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 ≈ 3.028,38
Ca procentaj:
- 1.102/384 × - 618/377 × - 7.720/395 × - 2.245/384 × 597/377 × - 604/378 × 599/414 × - 574/373 ≈ 302.838,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.