- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 =
1.101/1.599 × 9.395/1.008 × 7.417/1.038 × 11.209/1.029 × 963.554/1.812 × 1.684/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.101/1.599
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
1.599 = 3 × 13 × 41
CMMDC (1.101; 1.599) = 3
1.101/1.599 =
(1.101 : 3)/(1.599 : 3) =
367/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.101/1.599 =
(3 × 367)/(3 × 13 × 41) =
((3 × 367) : 3)/((3 × 13 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 367)/(3 : 3 × 13 × 41) =
(1 × 367)/(1 × 13 × 41) =
367/533
Fracția: 9.395/1.008
9.395/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.395 = 5 × 1.879
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.395; 1.008) = 1
Fracția: 7.417/1.038
7.417/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (7.417; 1.038) = 1
Fracția: 11.209/1.029
11.209/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.209 = 11 × 1.019
1.029 = 3 × 73
CMMDC (11.209; 1.029) = 1
Fracția: 963.554/1.812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.554 = 2 × 29 × 37 × 449
1.812 = 22 × 3 × 151
CMMDC (963.554; 1.812) = 2
963.554/1.812 =
(963.554 : 2)/(1.812 : 2) =
481.777/906
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.554/1.812 =
(2 × 29 × 37 × 449)/(22 × 3 × 151) =
((2 × 29 × 37 × 449) : 2)/((22 × 3 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37 × 449)/(22 : 2 × 3 × 151) =
(1 × 29 × 37 × 449)/(2(2 - 1) × 3 × 151) =
(1 × 29 × 37 × 449)/(21 × 3 × 151) =
(1 × 29 × 37 × 449)/(2 × 3 × 151) =
481.777/906
Fracția: 1.684/1.055
1.684/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
1.055 = 5 × 211
CMMDC (1.684; 1.055) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.101/1.599 × 9.395/1.008 × 7.417/1.038 × 11.209/1.029 × 963.554/1.812 × 1.684/1.055 =
367/533 × 9.395/1.008 × 7.417/1.038 × 11.209/1.029 × 481.777/906 × 1.684/1.055
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/533 × 9.395/1.008 × 7.417/1.038 × 11.209/1.029 × 481.777/906 × 1.684/1.055 =
(367 × 9.395 × 7.417 × 11.209 × 481.777 × 1.684) / (533 × 1.008 × 1.038 × 1.029 × 906 × 1.055) =
(367 × 5 × 1.879 × 7.417 × 11 × 1.019 × 29 × 37 × 449 × 22 × 421) / (13 × 41 × 24 × 32 × 7 × 2 × 3 × 173 × 3 × 73 × 2 × 3 × 151 × 5 × 211) =
(22 × 5 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417) / (26 × 35 × 5 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417; 26 × 35 × 5 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417) / (26 × 35 × 5 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
((22 × 5 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417) : (22 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(26 : 22 × 35 × 5 : 5 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(2(6 - 2) × 35 × 1 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
(20 × 1 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(24 × 35 × 1 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(24 × 35 × 1 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
(11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(24 × 35 × 74 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
(11 × 29 × 37 × 367 × 421 × 449 × 1.019 × 1.879 × 7.417)/(16 × 243 × 2.401 × 13 × 41 × 151 × 173 × 211) =
11.628.297.956.310.659.213.293/27.425.283.841.558.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.628.297.956.310.659.213.293 : 27.425.283.841.558.512 = 423.999 și restul = 5.032.773.691.683.805 ⇒
11.628.297.956.310.659.213.293 = 423.999 × 27.425.283.841.558.512 + 5.032.773.691.683.805 ⇒
11.628.297.956.310.659.213.293/27.425.283.841.558.512 =
(423.999 × 27.425.283.841.558.512 + 5.032.773.691.683.805)/27.425.283.841.558.512 =
(423.999 × 27.425.283.841.558.512)/27.425.283.841.558.512 + 5.032.773.691.683.805/27.425.283.841.558.512 =
423.999 + 5.032.773.691.683.805/27.425.283.841.558.512 =
423.999 5.032.773.691.683.805/27.425.283.841.558.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
423.999 + 5.032.773.691.683.805/27.425.283.841.558.512 =
423.999 + 5.032.773.691.683.805 : 27.425.283.841.558.512 ≈
423.999,183508536165 ≈
423.999,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
423.999,183508536165 =
423.999,183508536165 × 100/100 =
(423.999,183508536165 × 100)/100 =
42.399.918,350853616536/100 ≈
42.399.918,350853616536% ≈
42.399.918,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 = 11.628.297.956.310.659.213.293/27.425.283.841.558.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 = 423.999 5.032.773.691.683.805/27.425.283.841.558.512
Ca număr zecimal:
- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 ≈ 423.999,18
Ca procentaj:
- 1.101/1.599 × - 9.395/1.008 × - 7.417/1.038 × - 11.209/1.029 × - 963.554/1.812 × - 1.684/1.055 ≈ 42.399.918,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.