- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 =
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × 11.190/1.030 × 963.504/1.809 × 1.675/1.038
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.101/1.592
1.101/1.592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
1.592 = 23 × 199
CMMDC (1.101; 1.592) = 1
Fracția: 9.328/1.017
9.328/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.328 = 24 × 11 × 53
1.017 = 32 × 113
CMMDC (9.328; 1.017) = 1
Fracția: 7.398/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.398 = 2 × 33 × 137
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (7.398; 1.035) = 32 = 9
7.398/1.035 =
(7.398 : 9)/(1.035 : 9) =
822/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.398/1.035 =
(2 × 33 × 137)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 137) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 137)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(2 × 3(3 - 2) × 137)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(2 × 31 × 137)/(30 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 137)/(1 × 5 × 23) =
822/115
Fracția: 11.190/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.190 = 2 × 3 × 5 × 373
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (11.190; 1.030) = 2 × 5 = 10
11.190/1.030 =
(11.190 : 10)/(1.030 : 10) =
1.119/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.190/1.030 =
(2 × 3 × 5 × 373)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 373) : (2 × 5))/((2 × 5 × 103) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 373)/(2 : 2 × 5 : 5 × 103) =
(1 × 3 × 1 × 373)/(1 × 1 × 103) =
1.119/103
Fracția: 963.504/1.809
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.504 = 24 × 32 × 6.691
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.504; 1.809) = 32 = 9
963.504/1.809 =
(963.504 : 9)/(1.809 : 9) =
107.056/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.504/1.809 =
(24 × 32 × 6.691)/(33 × 67) =
((24 × 32 × 6.691) : 32)/((33 × 67) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 6.691)/(33 : 32 × 67) =
(24 × 3(2 - 2) × 6.691)/(3(3 - 2) × 67) =
(24 × 30 × 6.691)/(31 × 67) =
(24 × 1 × 6.691)/(3 × 67) =
107.056/201
Fracția: 1.675/1.038
1.675/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (1.675; 1.038) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × 11.190/1.030 × 963.504/1.809 × 1.675/1.038 =
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 822/115 × 1.119/103 × 107.056/201 × 1.675/1.038
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.101/1.592 × 9.328/1.017 × 822/115 × 1.119/103 × 107.056/201 × 1.675/1.038 =
- (1.101 × 9.328 × 822 × 1.119 × 107.056 × 1.675) / (1.592 × 1.017 × 115 × 103 × 201 × 1.038) =
- (3 × 367 × 24 × 11 × 53 × 2 × 3 × 137 × 3 × 373 × 24 × 6.691 × 52 × 67) / (23 × 199 × 32 × 113 × 5 × 23 × 103 × 3 × 67 × 2 × 3 × 173) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) / (24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691; 24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) = 24 × 33 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) / (24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 53 × 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691) : (24 × 33 × 5 × 67)) / ((24 × 34 × 5 × 23 × 67 × 103 × 113 × 173 × 199) : (24 × 33 × 5 × 67)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 53 × 67 : 67 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 67 : 67 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 30 × 51 × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(20 × 3 × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 53 × 1 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(1 × 3 × 1 × 23 × 1 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (25 × 5 × 11 × 53 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(3 × 23 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- (32 × 5 × 11 × 53 × 137 × 367 × 373 × 6.691)/(3 × 23 × 103 × 113 × 173 × 199) =
- 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.705.097.363.064.160 : 27.648.013.857 = - 423.361 și restul = - 6.568.550.783 ⇒
- 11.705.097.363.064.160 = - 423.361 × 27.648.013.857 - 6.568.550.783 ⇒
- 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857 =
( - 423.361 × 27.648.013.857 - 6.568.550.783)/27.648.013.857 =
( - 423.361 × 27.648.013.857)/27.648.013.857 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 6.568.550.783/27.648.013.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 423.361 - 6.568.550.783/27.648.013.857 =
- 423.361 - 6.568.550.783 : 27.648.013.857 ≈
- 423.361,237577672558 ≈
- 423.361,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 423.361,237577672558 =
- 423.361,237577672558 × 100/100 =
( - 423.361,237577672558 × 100)/100 =
- 42.336.123,757767255809/100 ≈
- 42.336.123,757767255809% ≈
- 42.336.123,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = - 11.705.097.363.064.160/27.648.013.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 = - 423.361 6.568.550.783/27.648.013.857
Ca număr zecimal:
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 ≈ - 423.361,24
Ca procentaj:
- 1.101/1.592 × - 9.328/1.017 × 7.398/1.035 × - 11.190/1.030 × - 963.504/1.809 × - 1.675/1.038 ≈ - 42.336.123,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.