- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 =
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × 7.410/1.026 × 11.211/1.029 × 963.558/1.811 × 1.669/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.100/1.587
1.100/1.587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
1.587 = 3 × 232
CMMDC (1.100; 1.587) = 1
Fracția: 9.389/995
9.389/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.389 = 41 × 229
995 = 5 × 199
CMMDC (9.389; 995) = 1
Fracția: 7.410/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (7.410; 1.026) = 2 × 3 × 19 = 114
7.410/1.026 =
(7.410 : 114)/(1.026 : 114) =
65/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.410/1.026 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : (2 × 3 × 19))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 19 : 19)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 1)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 1)/(1 × 32 × 1) =
65/9
Fracția: 11.211/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.211 = 3 × 37 × 101
1.029 = 3 × 73
CMMDC (11.211; 1.029) = 3
11.211/1.029 =
(11.211 : 3)/(1.029 : 3) =
3.737/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.211/1.029 =
(3 × 37 × 101)/(3 × 73) =
((3 × 37 × 101) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 101)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 37 × 101)/(1 × 73) =
3.737/343
Fracția: 963.558/1.811
963.558/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.558 = 2 × 32 × 199 × 269
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.558; 1.811) = 1
Fracția: 1.669/1.047
1.669/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.669; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × 7.410/1.026 × 11.211/1.029 × 963.558/1.811 × 1.669/1.047 =
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × 65/9 × 3.737/343 × 963.558/1.811 × 1.669/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × 65/9 × 3.737/343 × 963.558/1.811 × 1.669/1.047 =
- (1.100 × 9.389 × 65 × 3.737 × 963.558 × 1.669) / (1.587 × 995 × 9 × 343 × 1.811 × 1.047) =
- (22 × 52 × 11 × 41 × 229 × 5 × 13 × 37 × 101 × 2 × 32 × 199 × 269 × 1.669) / (3 × 232 × 5 × 199 × 32 × 73 × 1.811 × 3 × 349) =
- (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 199 × 229 × 269 × 1.669) / (34 × 5 × 73 × 232 × 199 × 349 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 199 × 229 × 269 × 1.669; 34 × 5 × 73 × 232 × 199 × 349 × 1.811) = 32 × 5 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 199 × 229 × 269 × 1.669) / (34 × 5 × 73 × 232 × 199 × 349 × 1.811) =
- ((23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 199 × 229 × 269 × 1.669) : (32 × 5 × 199)) / ((34 × 5 × 73 × 232 × 199 × 349 × 1.811) : (32 × 5 × 199)) =
- (23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 199 : 199 × 229 × 269 × 1.669)/(34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 232 × 199 : 199 × 349 × 1.811) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 1 × 229 × 269 × 1.669)/(3(4 - 2) × 1 × 73 × 232 × 1 × 349 × 1.811) =
- (23 × 30 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 1 × 229 × 269 × 1.669)/(32 × 1 × 73 × 232 × 1 × 349 × 1.811) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 1 × 229 × 269 × 1.669)/(32 × 1 × 73 × 232 × 1 × 349 × 1.811) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 229 × 269 × 1.669)/(32 × 73 × 232 × 349 × 1.811) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 37 × 41 × 101 × 229 × 269 × 1.669)/(9 × 343 × 529 × 349 × 1.811) =
- 450.523.123.792.827.800/1.032.134.223.897
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 450.523.123.792.827.800 : 1.032.134.223.897 = - 436.496 și restul = - 663.598.682.888 ⇒
- 450.523.123.792.827.800 = - 436.496 × 1.032.134.223.897 - 663.598.682.888 ⇒
- 450.523.123.792.827.800/1.032.134.223.897 =
( - 436.496 × 1.032.134.223.897 - 663.598.682.888)/1.032.134.223.897 =
( - 436.496 × 1.032.134.223.897)/1.032.134.223.897 - 663.598.682.888/1.032.134.223.897 =
- 436.496 - 663.598.682.888/1.032.134.223.897 =
- 436.496 663.598.682.888/1.032.134.223.897
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 436.496 - 663.598.682.888/1.032.134.223.897 =
- 436.496 - 663.598.682.888 : 1.032.134.223.897 ≈
- 436.496,642938357748 ≈
- 436.496,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 436.496,642938357748 =
- 436.496,642938357748 × 100/100 =
( - 436.496,642938357748 × 100)/100 =
- 43.649.664,293835774815/100 ≈
- 43.649.664,293835774815% ≈
- 43.649.664,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 = - 450.523.123.792.827.800/1.032.134.223.897
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 = - 436.496 663.598.682.888/1.032.134.223.897
Ca număr zecimal:
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 ≈ - 436.496,64
Ca procentaj:
- 1.100/1.587 × 9.389/995 × - 7.410/1.026 × - 11.211/1.029 × - 963.558/1.811 × - 1.669/1.047 ≈ - 43.649.664,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.