- 110/77 × - 147/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/77 × - 147/69 =
110/77 × 147/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
77 = 7 × 11
CMMDC (110; 77) = 11
110/77 =
(110 : 11)/(77 : 11) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
110/77 =
(2 × 5 × 11)/(7 × 11) =
((2 × 5 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(2 × 5 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(2 × 5 × 1)/(7 × 1) =
10/7
Fracția: 147/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
69 = 3 × 23
CMMDC (147; 69) = 3
147/69 =
(147 : 3)/(69 : 3) =
49/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/69 =
(3 × 72)/(3 × 23) =
((3 × 72) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 72)/(1 × 23) =
49/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
110/77 × 147/69 =
10/7 × 49/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10/7 × 49/23 =
(10 × 49) / (7 × 23) =
(2 × 5 × 72) / (7 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72; 7 × 23) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 72) / (7 × 23) =
((2 × 5 × 72) : 7) / ((7 × 23) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 23) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 23) =
(2 × 5 × 7)/23 =
70/23
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70 : 23 = 3 și restul = 1 ⇒
70 = 3 × 23 + 1 ⇒
70/23 =
(3 × 23 + 1)/23 =
(3 × 23)/23 + 1/23 =
3 + 1/23 =
3 1/23
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 1/23 =
3 + 1 : 23 ≈
3,04347826087 ≈
3,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,04347826087 =
3,04347826087 × 100/100 =
(3,04347826087 × 100)/100 =
304,347826086957/100 ≈
304,347826086957% ≈
304,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 110/77 × - 147/69 = 70/23
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 110/77 × - 147/69 = 3 1/23
Ca număr zecimal:
- 110/77 × - 147/69 ≈ 3,04
Ca procentaj:
- 110/77 × - 147/69 ≈ 304,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.