- 110/72 × - 154/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/72 × - 154/69 =
110/72 × 154/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
72 = 23 × 32
CMMDC (110; 72) = 2
110/72 =
(110 : 2)/(72 : 2) =
55/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
110/72 =
(2 × 5 × 11)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 11)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 32) =
55/36
Fracția: 154/69
154/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
69 = 3 × 23
CMMDC (154; 69) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
110/72 × 154/69 =
55/36 × 154/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/36 × 154/69 =
(55 × 154) / (36 × 69) =
(5 × 11 × 2 × 7 × 11) / (22 × 32 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 7 × 112) / (22 × 33 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 112; 22 × 33 × 23) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 112) / (22 × 33 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 2) / ((22 × 33 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 112)/(22 : 2 × 33 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(2(2 - 1) × 33 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(21 × 33 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(2 × 33 × 23) =
(5 × 7 × 112)/(2 × 33 × 23) =
(5 × 7 × 121)/(2 × 27 × 23) =
4.235/1.242
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.235 : 1.242 = 3 și restul = 509 ⇒
4.235 = 3 × 1.242 + 509 ⇒
4.235/1.242 =
(3 × 1.242 + 509)/1.242 =
(3 × 1.242)/1.242 + 509/1.242 =
3 + 509/1.242 =
3 509/1.242
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 509/1.242 =
3 + 509 : 1.242 ≈
3,409822866345 ≈
3,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,409822866345 =
3,409822866345 × 100/100 =
(3,409822866345 × 100)/100 =
340,982286634461/100 ≈
340,982286634461% ≈
340,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 110/72 × - 154/69 = 4.235/1.242
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 110/72 × - 154/69 = 3 509/1.242
Ca număr zecimal:
- 110/72 × - 154/69 ≈ 3,41
Ca procentaj:
- 110/72 × - 154/69 ≈ 340,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.