- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 =
110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × 165/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/213
110/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
213 = 3 × 71
CMMDC (110; 213) = 1
Fracția: 4.172/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.172 = 22 × 7 × 149
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (4.172; 102) = 2
4.172/102 =
(4.172 : 2)/(102 : 2) =
2.086/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.172/102 =
(22 × 7 × 149)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 7 × 149) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 149)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 7 × 149)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 7 × 149)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 7 × 149)/(1 × 3 × 17) =
2.086/51
Fracția: 9.817/99
9.817/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (9.817; 99) = 1
Fracția: 165/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
87 = 3 × 29
CMMDC (165; 87) = 3
165/87 =
(165 : 3)/(87 : 3) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/87 =
(3 × 5 × 11)/(3 × 29) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 29) =
55/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × 165/87 =
110/213 × 2.086/51 × 9.817/99 × 55/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/213 × 2.086/51 × 9.817/99 × 55/29 =
(110 × 2.086 × 9.817 × 55) / (213 × 51 × 99 × 29) =
(2 × 5 × 11 × 2 × 7 × 149 × 9.817 × 5 × 11) / (3 × 71 × 3 × 17 × 32 × 11 × 29) =
(22 × 52 × 7 × 112 × 149 × 9.817) / (34 × 11 × 17 × 29 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 112 × 149 × 9.817; 34 × 11 × 17 × 29 × 71) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 7 × 112 × 149 × 9.817) / (34 × 11 × 17 × 29 × 71) =
((22 × 52 × 7 × 112 × 149 × 9.817) : 11) / ((34 × 11 × 17 × 29 × 71) : 11) =
(22 × 52 × 7 × 112 : 11 × 149 × 9.817)/(34 × 11 : 11 × 17 × 29 × 71) =
(22 × 52 × 7 × 11(2 - 1) × 149 × 9.817)/(34 × 1 × 17 × 29 × 71) =
(22 × 52 × 7 × 111 × 149 × 9.817)/(34 × 1 × 17 × 29 × 71) =
(22 × 52 × 7 × 11 × 149 × 9.817)/(34 × 1 × 17 × 29 × 71) =
(22 × 52 × 7 × 11 × 149 × 9.817)/(34 × 17 × 29 × 71) =
(4 × 25 × 7 × 11 × 149 × 9.817)/(81 × 17 × 29 × 71) =
11.263.044.100/2.835.243
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.263.044.100 : 2.835.243 = 3.972 și restul = 1.458.904 ⇒
11.263.044.100 = 3.972 × 2.835.243 + 1.458.904 ⇒
11.263.044.100/2.835.243 =
(3.972 × 2.835.243 + 1.458.904)/2.835.243 =
(3.972 × 2.835.243)/2.835.243 + 1.458.904/2.835.243 =
3.972 + 1.458.904/2.835.243 =
3.972 1.458.904/2.835.243
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.972 + 1.458.904/2.835.243 =
3.972 + 1.458.904 : 2.835.243 ≈
3.972,514560480354 ≈
3.972,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.972,514560480354 =
3.972,514560480354 × 100/100 =
(3.972,514560480354 × 100)/100 =
397.251,456048035389/100 ≈
397.251,456048035389% ≈
397.251,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 = 11.263.044.100/2.835.243
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 = 3.972 1.458.904/2.835.243
Ca număr zecimal:
- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 ≈ 3.972,51
Ca procentaj:
- 110/213 × 4.172/102 × 9.817/99 × - 165/87 ≈ 397.251,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.