- 110/211 × - 199/121 × 119/242 × 101/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/211 × - 199/121 × 119/242 × 101/182 =
110/211 × 199/121 × 119/242 × 101/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/211
110/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 211) = 1
Fracția: 199/121
199/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (199; 121) = 1
Fracția: 119/242
119/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (119; 242) = 1
Fracția: 101/182
101/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (101; 182) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/211 × 199/121 × 119/242 × 101/182 =
(110 × 199 × 119 × 101) / (211 × 121 × 242 × 182) =
(2 × 5 × 11 × 199 × 7 × 17 × 101) / (211 × 112 × 2 × 112 × 2 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101 × 199) / (22 × 7 × 114 × 13 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101 × 199; 22 × 7 × 114 × 13 × 211) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101 × 199) / (22 × 7 × 114 × 13 × 211) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101 × 199) : (2 × 7 × 11)) / ((22 × 7 × 114 × 13 × 211) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 101 × 199)/(22 : 2 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 × 211) =
(1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 101 × 199)/(2(2 - 1) × 1 × 11(4 - 1) × 13 × 211) =
(1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 101 × 199)/(2 × 1 × 113 × 13 × 211) =
(5 × 17 × 101 × 199)/(2 × 113 × 13 × 211) =
(5 × 17 × 101 × 199)/(2 × 1.331 × 13 × 211) =
1.708.415/7.301.866
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.708.415/7.301.866 =
1.708.415 : 7.301.866 ≈
0,233969645567 ≈
0,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,233969645567 =
0,233969645567 × 100/100 =
(0,233969645567 × 100)/100 =
23,396964556731/100 ≈
23,396964556731% ≈
23,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 110/211 × - 199/121 × 119/242 × 101/182 = 1.708.415/7.301.866
Ca număr zecimal:
- 110/211 × - 199/121 × 119/242 × 101/182 ≈ 0,23
Ca procentaj:
- 110/211 × - 199/121 × 119/242 × 101/182 ≈ 23,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.