- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 =
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × 9.798/105 × 962.105/871 × 253/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 110/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (110; 186) = 2
110/186 =
(110 : 2)/(186 : 2) =
55/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
110/186 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 31) =
55/93
Fracția: 7.943/118
7.943/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.943 = 132 × 47
118 = 2 × 59
CMMDC (7.943; 118) = 1
Fracția: 5.999/131
5.999/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.999 = 7 × 857
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.999; 131) = 1
Fracția: 9.798/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.798; 105) = 3
9.798/105 =
(9.798 : 3)/(105 : 3) =
3.266/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.798/105 =
(2 × 3 × 23 × 71)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 71) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 71)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 23 × 71)/(1 × 5 × 7) =
3.266/35
Fracția: 962.105/871
962.105/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.105 = 5 × 193 × 997
871 = 13 × 67
CMMDC (962.105; 871) = 1
Fracția: 253/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
121 = 112
CMMDC (253; 121) = 11
253/121 =
(253 : 11)/(121 : 11) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/121 =
(11 × 23)/112 =
((11 × 23) : 11)/(112 : 11) =
(11 : 11 × 23)/(112 : 11) =
(1 × 23)/11(2 - 1) =
(1 × 23)/111 =
(1 × 23)/11 =
23/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × 9.798/105 × 962.105/871 × 253/121 =
- 55/93 × 7.943/118 × 5.999/131 × 3.266/35 × 962.105/871 × 23/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/93 × 7.943/118 × 5.999/131 × 3.266/35 × 962.105/871 × 23/11 =
- (55 × 7.943 × 5.999 × 3.266 × 962.105 × 23) / (93 × 118 × 131 × 35 × 871 × 11) =
- (5 × 11 × 132 × 47 × 7 × 857 × 2 × 23 × 71 × 5 × 193 × 997 × 23) / (3 × 31 × 2 × 59 × 131 × 5 × 7 × 13 × 67 × 11) =
- (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- ((2 × 52 × 7 × 11 × 132 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 67 × 131) : (2 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (5 × 13 × 232 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(3 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- (5 × 13 × 529 × 47 × 71 × 193 × 857 × 997)/(3 × 31 × 59 × 67 × 131) =
- 18.921.629.071.447.765/48.159.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.921.629.071.447.765 : 48.159.399 = - 392.895.872 și restul = - 6.346.837 ⇒
- 18.921.629.071.447.765 = - 392.895.872 × 48.159.399 - 6.346.837 ⇒
- 18.921.629.071.447.765/48.159.399 =
( - 392.895.872 × 48.159.399 - 6.346.837)/48.159.399 =
( - 392.895.872 × 48.159.399)/48.159.399 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 6.346.837/48.159.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 392.895.872 - 6.346.837/48.159.399 =
- 392.895.872 - 6.346.837 : 48.159.399 ≈
- 392.895.872,131788127173 ≈
- 392.895.872,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 392.895.872,131788127173 =
- 392.895.872,131788127173 × 100/100 =
( - 392.895.872,131788127173 × 100)/100 =
- 39.289.587.213,178812717326/100 ≈
- 39.289.587.213,178812717326% ≈
- 39.289.587.213,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = - 18.921.629.071.447.765/48.159.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 = - 392.895.872 6.346.837/48.159.399
Ca număr zecimal:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 ≈ - 392.895.872,13
Ca procentaj:
- 110/186 × 7.943/118 × 5.999/131 × - 9.798/105 × 962.105/871 × - 253/121 ≈ - 39.289.587.213,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.