- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 =
1.098/366 × 579/341 × 7.647/343 × 2.198/342 × 566/332 × 593/368 × 567/358 × 571/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.098/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.098; 366) = 2 × 3 × 61 = 366
1.098/366 =
(1.098 : 366)/(366 : 366) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.098/366 =
(2 × 32 × 61)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 61) : (2 × 3 × 61))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3 × 61)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 61 : 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61 : 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 579/341
579/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
341 = 11 × 31
CMMDC (579; 341) = 1
Fracția: 7.647/343
7.647/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.647 = 3 × 2.549
343 = 73
CMMDC (7.647; 343) = 1
Fracția: 2.198/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.198 = 2 × 7 × 157
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (2.198; 342) = 2
2.198/342 =
(2.198 : 2)/(342 : 2) =
1.099/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.198/342 =
(2 × 7 × 157)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 157) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 157)/(1 × 32 × 19) =
1.099/171
Fracția: 566/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
332 = 22 × 83
CMMDC (566; 332) = 2
566/332 =
(566 : 2)/(332 : 2) =
283/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/332 =
(2 × 283)/(22 × 83) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 283)/(21 × 83) =
(1 × 283)/(2 × 83) =
283/166
Fracția: 593/368
593/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (593; 368) = 1
Fracția: 567/358
567/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
358 = 2 × 179
CMMDC (567; 358) = 1
Fracția: 571/358
571/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (571; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.098/366 × 579/341 × 7.647/343 × 2.198/342 × 566/332 × 593/368 × 567/358 × 571/358 =
3 × 579/341 × 7.647/343 × 1.099/171 × 283/166 × 593/368 × 567/358 × 571/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3 × 579/341 × 7.647/343 × 1.099/171 × 283/166 × 593/368 × 567/358 × 571/358 =
(3 × 579 × 7.647 × 1.099 × 283 × 593 × 567 × 571) / (341 × 343 × 171 × 166 × 368 × 358 × 358) =
(3 × 3 × 193 × 3 × 2.549 × 7 × 157 × 283 × 593 × 34 × 7 × 571) / (11 × 31 × 73 × 32 × 19 × 2 × 83 × 24 × 23 × 2 × 179 × 2 × 179) =
(37 × 72 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549) / (27 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 72 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549; 27 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) = 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(37 × 72 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549) / (27 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
((37 × 72 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549) : (32 × 72)) / ((27 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) : (32 × 72)) =
(37 : 32 × 72 : 72 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(27 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
(3(7 - 2) × 7(2 - 2) × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(27 × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
(35 × 70 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(27 × 30 × 71 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
(35 × 1 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(27 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
(35 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(27 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 1792) =
(243 × 157 × 193 × 283 × 571 × 593 × 2.549)/(128 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 83 × 32.041) =
1.798.499.442.861.596.043/355.081.446.138.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.798.499.442.861.596.043 : 355.081.446.138.496 = 5.065 și restul = 11.918.170.113.803 ⇒
1.798.499.442.861.596.043 = 5.065 × 355.081.446.138.496 + 11.918.170.113.803 ⇒
1.798.499.442.861.596.043/355.081.446.138.496 =
(5.065 × 355.081.446.138.496 + 11.918.170.113.803)/355.081.446.138.496 =
(5.065 × 355.081.446.138.496)/355.081.446.138.496 + 11.918.170.113.803/355.081.446.138.496 =
5.065 + 11.918.170.113.803/355.081.446.138.496 =
5.065 11.918.170.113.803/355.081.446.138.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.065 + 11.918.170.113.803/355.081.446.138.496 =
5.065 + 11.918.170.113.803 : 355.081.446.138.496 ≈
5.065,033564609594 ≈
5.065,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.065,033564609594 =
5.065,033564609594 × 100/100 =
(5.065,033564609594 × 100)/100 =
506.503,356460959426/100 ≈
506.503,356460959426% ≈
506.503,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 = 1.798.499.442.861.596.043/355.081.446.138.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 = 5.065 11.918.170.113.803/355.081.446.138.496
Ca număr zecimal:
- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 ≈ 5.065,03
Ca procentaj:
- 1.098/366 × - 579/341 × - 7.647/343 × - 2.198/342 × - 566/332 × 593/368 × - 567/358 × 571/358 ≈ 506.503,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.