- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 =
1.098/1.594 × 9.336/1.022 × 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × 1.672/1.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.098/1.594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
1.594 = 2 × 797
CMMDC (1.098; 1.594) = 2
1.098/1.594 =
(1.098 : 2)/(1.594 : 2) =
549/797
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.098/1.594 =
(2 × 32 × 61)/(2 × 797) =
((2 × 32 × 61) : 2)/((2 × 797) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 797) =
(1 × 32 × 61)/(1 × 797) =
549/797
Fracția: 9.336/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.336 = 23 × 3 × 389
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.336; 1.022) = 2
9.336/1.022 =
(9.336 : 2)/(1.022 : 2) =
4.668/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.336/1.022 =
(23 × 3 × 389)/(2 × 7 × 73) =
((23 × 3 × 389) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 389)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 389)/(1 × 7 × 73) =
(22 × 3 × 389)/(1 × 7 × 73) =
4.668/511
Fracția: 7.408/1.027
7.408/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.408 = 24 × 463
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.408; 1.027) = 1
Fracția: 11.196/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.196 = 22 × 32 × 311
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (11.196; 1.032) = 22 × 3 = 12
11.196/1.032 =
(11.196 : 12)/(1.032 : 12) =
933/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.196/1.032 =
(22 × 32 × 311)/(23 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 311) : (22 × 3))/((23 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 311)/(23 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 311)/(2(3 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 31 × 311)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 311)/(2 × 1 × 43) =
933/86
Fracția: 963.508/1.806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.508 = 22 × 7 × 13 × 2.647
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
CMMDC (963.508; 1.806) = 2 × 7 = 14
963.508/1.806 =
(963.508 : 14)/(1.806 : 14) =
68.822/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.508/1.806 =
(22 × 7 × 13 × 2.647)/(2 × 3 × 7 × 43) =
((22 × 7 × 13 × 2.647) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13 × 2.647)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 2.647)/(1 × 3 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 13 × 2.647)/(1 × 3 × 1 × 43) =
68.822/129
Fracția: 1.672/1.037
1.672/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.672 = 23 × 11 × 19
1.037 = 17 × 61
CMMDC (1.672; 1.037) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.098/1.594 × 9.336/1.022 × 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × 1.672/1.037 =
549/797 × 4.668/511 × 7.408/1.027 × 933/86 × 68.822/129 × 1.672/1.037
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
549/797 × 4.668/511 × 7.408/1.027 × 933/86 × 68.822/129 × 1.672/1.037 =
(549 × 4.668 × 7.408 × 933 × 68.822 × 1.672) / (797 × 511 × 1.027 × 86 × 129 × 1.037) =
(32 × 61 × 22 × 3 × 389 × 24 × 463 × 3 × 311 × 2 × 13 × 2.647 × 23 × 11 × 19) / (797 × 7 × 73 × 13 × 79 × 2 × 43 × 3 × 43 × 17 × 61) =
(210 × 34 × 11 × 13 × 19 × 61 × 311 × 389 × 463 × 2.647) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 432 × 61 × 73 × 79 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 11 × 13 × 19 × 61 × 311 × 389 × 463 × 2.647; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 432 × 61 × 73 × 79 × 797) = 2 × 3 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 11 × 13 × 19 × 61 × 311 × 389 × 463 × 2.647) / (2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 432 × 61 × 73 × 79 × 797) =
((210 × 34 × 11 × 13 × 19 × 61 × 311 × 389 × 463 × 2.647) : (2 × 3 × 13 × 61)) / ((2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 432 × 61 × 73 × 79 × 797) : (2 × 3 × 13 × 61)) =
(210 : 2 × 34 : 3 × 11 × 13 : 13 × 19 × 61 : 61 × 311 × 389 × 463 × 2.647)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 × 432 × 61 : 61 × 73 × 79 × 797) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 1) × 11 × 1 × 19 × 1 × 311 × 389 × 463 × 2.647)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 432 × 1 × 73 × 79 × 797) =
(29 × 33 × 11 × 1 × 19 × 1 × 311 × 389 × 463 × 2.647)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 432 × 1 × 73 × 79 × 797) =
(29 × 33 × 11 × 19 × 311 × 389 × 463 × 2.647)/(7 × 17 × 432 × 73 × 79 × 797) =
(512 × 27 × 11 × 19 × 311 × 389 × 463 × 2.647)/(7 × 17 × 1.849 × 73 × 79 × 797) =
428.375.805.351.842.304/1.011.328.265.269
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
428.375.805.351.842.304 : 1.011.328.265.269 = 423.577 și restul = 412.733.995.091 ⇒
428.375.805.351.842.304 = 423.577 × 1.011.328.265.269 + 412.733.995.091 ⇒
428.375.805.351.842.304/1.011.328.265.269 =
(423.577 × 1.011.328.265.269 + 412.733.995.091)/1.011.328.265.269 =
(423.577 × 1.011.328.265.269)/1.011.328.265.269 + 412.733.995.091/1.011.328.265.269 =
423.577 + 412.733.995.091/1.011.328.265.269 =
423.577 412.733.995.091/1.011.328.265.269
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
423.577 + 412.733.995.091/1.011.328.265.269 =
423.577 + 412.733.995.091 : 1.011.328.265.269 ≈
423.577,408110807603 ≈
423.577,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
423.577,408110807603 =
423.577,408110807603 × 100/100 =
(423.577,408110807603 × 100)/100 =
42.357.740,811080760332/100 ≈
42.357.740,811080760332% ≈
42.357.740,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 = 428.375.805.351.842.304/1.011.328.265.269
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 = 423.577 412.733.995.091/1.011.328.265.269
Ca număr zecimal:
- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 ≈ 423.577,41
Ca procentaj:
- 1.098/1.594 × - 9.336/1.022 × - 7.408/1.027 × 11.196/1.032 × 963.508/1.806 × - 1.672/1.037 ≈ 42.357.740,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.