- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 =
1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.096/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.096; 350) = 2
1.096/350 =
(1.096 : 2)/(350 : 2) =
548/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.096/350 =
(23 × 137)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 137) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 137)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 137)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 137)/(1 × 52 × 7) =
548/175
Fracția: 576/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
334 = 2 × 167
CMMDC (576; 334) = 2
576/334 =
(576 : 2)/(334 : 2) =
288/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/334 =
(26 × 32)/(2 × 167) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 167) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 167) =
(25 × 32)/(1 × 167) =
288/167
Fracția: 7.642/349
7.642/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.642 = 2 × 3.821
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.642; 349) = 1
Fracția: 2.201/332
2.201/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
332 = 22 × 83
CMMDC (2.201; 332) = 1
Fracția: 567/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (567; 312) = 3
567/312 =
(567 : 3)/(312 : 3) =
189/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/312 =
(34 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((34 × 7) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(4 - 1) × 7)/(23 × 1 × 13) =
(33 × 7)/(23 × 1 × 13) =
189/104
Fracția: 593/346
593/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (593; 346) = 1
Fracția: 555/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (555; 342) = 3
555/342 =
(555 : 3)/(342 : 3) =
185/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/342 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 3 × 19) =
185/114
Fracția: 538/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (538; 342) = 2
538/342 =
(538 : 2)/(342 : 2) =
269/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/342 =
(2 × 269)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 269)/(1 × 32 × 19) =
269/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 =
548/175 × 288/167 × 7.642/349 × 2.201/332 × 189/104 × 593/346 × 185/114 × 269/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/175 × 288/167 × 7.642/349 × 2.201/332 × 189/104 × 593/346 × 185/114 × 269/171 =
(548 × 288 × 7.642 × 2.201 × 189 × 593 × 185 × 269) / (175 × 167 × 349 × 332 × 104 × 346 × 114 × 171) =
(22 × 137 × 25 × 32 × 2 × 3.821 × 31 × 71 × 33 × 7 × 593 × 5 × 37 × 269) / (52 × 7 × 167 × 349 × 22 × 83 × 23 × 13 × 2 × 173 × 2 × 3 × 19 × 32 × 19) =
(28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821; 27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) = 27 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
((28 × 35 × 5 × 7 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821) : (27 × 33 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) : (27 × 33 × 5 × 7)) =
(28 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
(2(8 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
(21 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
(2 × 32 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(5 × 13 × 192 × 83 × 167 × 173 × 349) =
(2 × 9 × 31 × 37 × 71 × 137 × 269 × 593 × 3.821)/(5 × 13 × 361 × 83 × 167 × 173 × 349) =
122.404.913.106.392.394/19.637.520.533.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.404.913.106.392.394 : 19.637.520.533.605 = 6.233 și restul = 4.247.620.432.429 ⇒
122.404.913.106.392.394 = 6.233 × 19.637.520.533.605 + 4.247.620.432.429 ⇒
122.404.913.106.392.394/19.637.520.533.605 =
(6.233 × 19.637.520.533.605 + 4.247.620.432.429)/19.637.520.533.605 =
(6.233 × 19.637.520.533.605)/19.637.520.533.605 + 4.247.620.432.429/19.637.520.533.605 =
6.233 + 4.247.620.432.429/19.637.520.533.605 =
6.233 4.247.620.432.429/19.637.520.533.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.233 + 4.247.620.432.429/19.637.520.533.605 =
6.233 + 4.247.620.432.429 : 19.637.520.533.605 ≈
6.233,216301259885 ≈
6.233,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.233,216301259885 =
6.233,216301259885 × 100/100 =
(6.233,216301259885 × 100)/100 =
623.321,630125988463/100 ≈
623.321,630125988463% ≈
623.321,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 = 122.404.913.106.392.394/19.637.520.533.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 = 6.233 4.247.620.432.429/19.637.520.533.605
Ca număr zecimal:
- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 ≈ 6.233,22
Ca procentaj:
- 1.096/350 × 576/334 × 7.642/349 × 2.201/332 × - 567/312 × 593/346 × 555/342 × 538/342 ≈ 623.321,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.