- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 =
- 1.096/335 × 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × 549/335 × 533/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.096/335
1.096/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
335 = 5 × 67
CMMDC (1.096; 335) = 1
Fracția: 569/329
569/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (569; 329) = 1
Fracția: 7.629/328
7.629/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.629 = 3 × 2.543
328 = 23 × 41
CMMDC (7.629; 328) = 1
Fracția: 2.176/333
2.176/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.176 = 27 × 17
333 = 32 × 37
CMMDC (2.176; 333) = 1
Fracția: 560/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
320 = 26 × 5
CMMDC (560; 320) = 24 × 5 = 80
560/320 =
(560 : 80)/(320 : 80) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/320 =
(24 × 5 × 7)/(26 × 5) =
((24 × 5 × 7) : (24 × 5))/((26 × 5) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 7)/(26 : 24 × 5 : 5) =
(2(4 - 4) × 1 × 7)/(2(6 - 4) × 1) =
(20 × 1 × 7)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 575/338
575/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
338 = 2 × 132
CMMDC (575; 338) = 1
Fracția: 549/335
549/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
335 = 5 × 67
CMMDC (549; 335) = 1
Fracția: 533/340
533/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (533; 340) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.096/335 × 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × 549/335 × 533/340 =
- 1.096/335 × 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 7/4 × 575/338 × 549/335 × 533/340
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.096/335 × 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 7/4 × 575/338 × 549/335 × 533/340 =
- (1.096 × 569 × 7.629 × 2.176 × 7 × 575 × 549 × 533) / (335 × 329 × 328 × 333 × 4 × 338 × 335 × 340) =
- (23 × 137 × 569 × 3 × 2.543 × 27 × 17 × 7 × 52 × 23 × 32 × 61 × 13 × 41) / (5 × 67 × 7 × 47 × 23 × 41 × 32 × 37 × 22 × 2 × 132 × 5 × 67 × 22 × 5 × 17) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 61 × 137 × 569 × 2.543) / (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 61 × 137 × 569 × 2.543; 28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 672) = 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 61 × 137 × 569 × 2.543) / (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 672) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 61 × 137 × 569 × 2.543) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 672) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41)) =
- (210 : 28 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 37 × 41 : 41 × 47 × 672) =
- (2(10 - 8) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 37 × 1 × 47 × 672) =
- (22 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 47 × 672) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 47 × 672) =
- (22 × 3 × 23 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(5 × 13 × 37 × 47 × 672) =
- (4 × 3 × 23 × 61 × 137 × 569 × 2.543)/(5 × 13 × 37 × 47 × 4.489) =
- 3.337.475.688.444/507.414.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.337.475.688.444 : 507.414.115 = - 6.577 și restul = - 213.054.089 ⇒
- 3.337.475.688.444 = - 6.577 × 507.414.115 - 213.054.089 ⇒
- 3.337.475.688.444/507.414.115 =
( - 6.577 × 507.414.115 - 213.054.089)/507.414.115 =
( - 6.577 × 507.414.115)/507.414.115 - 213.054.089/507.414.115 =
- 6.577 - 213.054.089/507.414.115 =
- 6.577 213.054.089/507.414.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.577 - 213.054.089/507.414.115 =
- 6.577 - 213.054.089 : 507.414.115 ≈
- 6.577,419882070092 ≈
- 6.577,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.577,419882070092 =
- 6.577,419882070092 × 100/100 =
( - 6.577,419882070092 × 100)/100 =
- 657.741,98820700918/100 ≈
- 657.741,98820700918% ≈
- 657.741,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 = - 3.337.475.688.444/507.414.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 = - 6.577 213.054.089/507.414.115
Ca număr zecimal:
- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 ≈ - 6.577,42
Ca procentaj:
- 1.096/335 × - 569/329 × 7.629/328 × 2.176/333 × 560/320 × 575/338 × - 549/335 × 533/340 ≈ - 657.741,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.