- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 =
1.096/1.595 × 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.096/1.595
1.096/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (1.096; 1.595) = 1
Fracția: 9.328/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.328 = 24 × 11 × 53
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (9.328; 1.014) = 2
9.328/1.014 =
(9.328 : 2)/(1.014 : 2) =
4.664/507
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.328/1.014 =
(24 × 11 × 53)/(2 × 3 × 132) =
((24 × 11 × 53) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 53)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(2(4 - 1) × 11 × 53)/(1 × 3 × 132) =
(23 × 11 × 53)/(1 × 3 × 132) =
4.664/507
Fracția: 7.400/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.400 = 23 × 52 × 37
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (7.400; 1.034) = 2
7.400/1.034 =
(7.400 : 2)/(1.034 : 2) =
3.700/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.400/1.034 =
(23 × 52 × 37)/(2 × 11 × 47) =
((23 × 52 × 37) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(3 - 1) × 52 × 37)/(1 × 11 × 47) =
(22 × 52 × 37)/(1 × 11 × 47) =
3.700/517
Fracția: 11.186/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.186 = 2 × 7 × 17 × 47
1.029 = 3 × 73
CMMDC (11.186; 1.029) = 7
11.186/1.029 =
(11.186 : 7)/(1.029 : 7) =
1.598/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.186/1.029 =
(2 × 7 × 17 × 47)/(3 × 73) =
((2 × 7 × 17 × 47) : 7)/((3 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17 × 47)/(3 × 73 : 7) =
(2 × 1 × 17 × 47)/(3 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 17 × 47)/(3 × 72) =
1.598/147
Fracția: 963.501/1.805
963.501/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.501 = 3 × 7 × 11 × 43 × 97
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.501; 1.805) = 1
Fracția: 1.670/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (1.670; 1.044) = 2
1.670/1.044 =
(1.670 : 2)/(1.044 : 2) =
835/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.670/1.044 =
(2 × 5 × 167)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 167) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 167)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 167)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 5 × 167)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 167)/(2 × 32 × 29) =
835/522
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.096/1.595 × 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 =
1.096/1.595 × 4.664/507 × 3.700/517 × 1.598/147 × 963.501/1.805 × 835/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.096/1.595 × 4.664/507 × 3.700/517 × 1.598/147 × 963.501/1.805 × 835/522 =
(1.096 × 4.664 × 3.700 × 1.598 × 963.501 × 835) / (1.595 × 507 × 517 × 147 × 1.805 × 522) =
(23 × 137 × 23 × 11 × 53 × 22 × 52 × 37 × 2 × 17 × 47 × 3 × 7 × 11 × 43 × 97 × 5 × 167) / (5 × 11 × 29 × 3 × 132 × 11 × 47 × 3 × 72 × 5 × 192 × 2 × 32 × 29) =
(29 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 47 × 53 × 97 × 137 × 167) / (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 192 × 292 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 47 × 53 × 97 × 137 × 167; 2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 192 × 292 × 47) = 2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 47 × 53 × 97 × 137 × 167) / (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 192 × 292 × 47) =
((29 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 37 × 43 × 47 × 53 × 97 × 137 × 167) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 47)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 132 × 192 × 292 × 47) : (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 47)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 37 × 43 × 47 : 47 × 53 × 97 × 137 × 167)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 132 × 192 × 292 × 47 : 47) =
(2(9 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 37 × 43 × 1 × 53 × 97 × 137 × 167)/(1 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 132 × 192 × 292 × 1) =
(28 × 1 × 51 × 1 × 110 × 17 × 37 × 43 × 1 × 53 × 97 × 137 × 167)/(1 × 33 × 50 × 7 × 110 × 132 × 192 × 292 × 1) =
(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 1 × 53 × 97 × 137 × 167)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 192 × 292 × 1) =
(28 × 5 × 17 × 37 × 43 × 53 × 97 × 137 × 167)/(33 × 7 × 132 × 192 × 292) =
(256 × 5 × 17 × 37 × 43 × 53 × 97 × 137 × 167)/(27 × 7 × 169 × 361 × 841) =
4.072.055.727.530.240/9.697.319.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.072.055.727.530.240 : 9.697.319.541 = 419.915 și restul = 5.792.471.225 ⇒
4.072.055.727.530.240 = 419.915 × 9.697.319.541 + 5.792.471.225 ⇒
4.072.055.727.530.240/9.697.319.541 =
(419.915 × 9.697.319.541 + 5.792.471.225)/9.697.319.541 =
(419.915 × 9.697.319.541)/9.697.319.541 + 5.792.471.225/9.697.319.541 =
419.915 + 5.792.471.225/9.697.319.541 =
419.915 5.792.471.225/9.697.319.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
419.915 + 5.792.471.225/9.697.319.541 =
419.915 + 5.792.471.225 : 9.697.319.541 ≈
419.915,597327044913 ≈
419.915,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
419.915,597327044913 =
419.915,597327044913 × 100/100 =
(419.915,597327044913 × 100)/100 =
41.991.559,732704491273/100 ≈
41.991.559,732704491273% ≈
41.991.559,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 = 4.072.055.727.530.240/9.697.319.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 = 419.915 5.792.471.225/9.697.319.541
Ca număr zecimal:
- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 ≈ 419.915,6
Ca procentaj:
- 1.096/1.595 × - 9.328/1.014 × 7.400/1.034 × 11.186/1.029 × 963.501/1.805 × 1.670/1.044 ≈ 41.991.559,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.