- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 =
- 10.948/279 × 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × 357.932/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.948/279
10.948/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (10.948; 279) = 1
Fracția: 27.272/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.272 = 23 × 7 × 487
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (27.272; 264) = 23 = 8
27.272/264 =
(27.272 : 8)/(264 : 8) =
3.409/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
27.272/264 =
(23 × 7 × 487)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 7 × 487) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 487)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 487)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 487)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 487)/(1 × 3 × 11) =
3.409/33
Fracția: 51.929/249
51.929/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (51.929; 249) = 1
Fracția: 96.265/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.265 = 5 × 13 × 1.481
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (96.265; 280) = 5
96.265/280 =
(96.265 : 5)/(280 : 5) =
19.253/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96.265/280 =
(5 × 13 × 1.481)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 13 × 1.481) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 1.481)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 13 × 1.481)/(23 × 1 × 7) =
19.253/56
Fracția: 199.056/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199.056 = 24 × 3 × 11 × 13 × 29
274 = 2 × 137
CMMDC (199.056; 274) = 2
199.056/274 =
(199.056 : 2)/(274 : 2) =
99.528/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
199.056/274 =
(24 × 3 × 11 × 13 × 29)/(2 × 137) =
((24 × 3 × 11 × 13 × 29) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11 × 13 × 29)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 3 × 11 × 13 × 29)/(1 × 137) =
(23 × 3 × 11 × 13 × 29)/(1 × 137) =
99.528/137
Fracția: 357.932/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.932 = 22 × 43 × 2.081
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (357.932; 270) = 2
357.932/270 =
(357.932 : 2)/(270 : 2) =
178.966/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.932/270 =
(22 × 43 × 2.081)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 43 × 2.081) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 2.081)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 43 × 2.081)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 43 × 2.081)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 43 × 2.081)/(1 × 33 × 5) =
178.966/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.948/279 × 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × 357.932/270 =
- 10.948/279 × 3.409/33 × 51.929/249 × 19.253/56 × 99.528/137 × 178.966/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.948/279 × 3.409/33 × 51.929/249 × 19.253/56 × 99.528/137 × 178.966/135 =
- (10.948 × 3.409 × 51.929 × 19.253 × 99.528 × 178.966) / (279 × 33 × 249 × 56 × 137 × 135) =
- (22 × 7 × 17 × 23 × 7 × 487 × 51.929 × 13 × 1.481 × 23 × 3 × 11 × 13 × 29 × 2 × 43 × 2.081) / (32 × 31 × 3 × 11 × 3 × 83 × 23 × 7 × 137 × 33 × 5) =
- (26 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929) / (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 83 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929; 23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 83 × 137) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929) / (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 83 × 137) =
- ((26 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 83 × 137) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(23 : 23 × 37 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 83 × 137) =
- (2(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5 × 1 × 1 × 31 × 83 × 137) =
- (23 × 1 × 71 × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(20 × 36 × 5 × 1 × 1 × 31 × 83 × 137) =
- (23 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(1 × 36 × 5 × 1 × 1 × 31 × 83 × 137) =
- (23 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(36 × 5 × 31 × 83 × 137) =
- (8 × 7 × 169 × 17 × 23 × 29 × 43 × 487 × 1.481 × 2.081 × 51.929)/(729 × 5 × 31 × 83 × 137) =
- 359.653.260.544.342.611.394.184/1.284.866.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 359.653.260.544.342.611.394.184 : 1.284.866.145 = - 279.914.963.861.346 și restul = - 661.863.014 ⇒
- 359.653.260.544.342.611.394.184 = - 279.914.963.861.346 × 1.284.866.145 - 661.863.014 ⇒
- 359.653.260.544.342.611.394.184/1.284.866.145 =
( - 279.914.963.861.346 × 1.284.866.145 - 661.863.014)/1.284.866.145 =
( - 279.914.963.861.346 × 1.284.866.145)/1.284.866.145 - 661.863.014/1.284.866.145 =
- 279.914.963.861.346 - 661.863.014/1.284.866.145 =
- 279.914.963.861.346 661.863.014/1.284.866.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 279.914.963.861.346 - 661.863.014/1.284.866.145 =
- 279.914.963.861.346 - 661.863.014 : 1.284.866.145 ≈
- 279.914.963.861.346,515122152277 ≈
- 279.914.963.861.346,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 279.914.963.861.346,515122152277 =
- 279.914.963.861.346,515122152277 × 100/100 =
( - 279.914.963.861.346,515122152277 × 100)/100 =
- 27.991.496.386.134.651,51221522768/100 ≈
- 27.991.496.386.134.651,51221522768% ≈
- 27.991.496.386.134.651,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 = - 359.653.260.544.342.611.394.184/1.284.866.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 = - 279.914.963.861.346 661.863.014/1.284.866.145
Ca număr zecimal:
- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 ≈ - 279.914.963.861.346,52
Ca procentaj:
- 10.948/279 × - 27.272/264 × 51.929/249 × 96.265/280 × 199.056/274 × - 357.932/270 ≈ - 27.991.496.386.134.651,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.