- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 =
- 1.092/1.586 × 9.320/1.008 × 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × 963.495/1.803 × 1.665/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.092/1.586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
1.586 = 2 × 13 × 61
CMMDC (1.092; 1.586) = 2 × 13 = 26
1.092/1.586 =
(1.092 : 26)/(1.586 : 26) =
42/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.092/1.586 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(2 × 13 × 61) =
((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 61) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 1)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(1 × 1 × 61) =
42/61
Fracția: 9.320/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.320 = 23 × 5 × 233
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (9.320; 1.008) = 23 = 8
9.320/1.008 =
(9.320 : 8)/(1.008 : 8) =
1.165/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.320/1.008 =
(23 × 5 × 233)/(24 × 32 × 7) =
((23 × 5 × 233) : 23)/((24 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 233)/(24 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 233)/(2(4 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 233)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 233)/(2 × 32 × 7) =
1.165/126
Fracția: 7.393/1.026
7.393/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (7.393; 1.026) = 1
Fracția: 11.180/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.180 = 22 × 5 × 13 × 43
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (11.180; 1.026) = 2
11.180/1.026 =
(11.180 : 2)/(1.026 : 2) =
5.590/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.180/1.026 =
(22 × 5 × 13 × 43)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 5 × 13 × 43) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 43)/(1 × 33 × 19) =
(21 × 5 × 13 × 43)/(1 × 33 × 19) =
(2 × 5 × 13 × 43)/(1 × 33 × 19) =
5.590/513
Fracția: 963.495/1.803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.495 = 35 × 5 × 13 × 61
1.803 = 3 × 601
CMMDC (963.495; 1.803) = 3
963.495/1.803 =
(963.495 : 3)/(1.803 : 3) =
321.165/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.495/1.803 =
(35 × 5 × 13 × 61)/(3 × 601) =
((35 × 5 × 13 × 61) : 3)/((3 × 601) : 3) =
(35 : 3 × 5 × 13 × 61)/(3 : 3 × 601) =
(3(5 - 1) × 5 × 13 × 61)/(1 × 601) =
(34 × 5 × 13 × 61)/(1 × 601) =
321.165/601
Fracția: 1.665/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.665 = 32 × 5 × 37
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (1.665; 1.036) = 37
1.665/1.036 =
(1.665 : 37)/(1.036 : 37) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.665/1.036 =
(32 × 5 × 37)/(22 × 7 × 37) =
((32 × 5 × 37) : 37)/((22 × 7 × 37) : 37) =
(32 × 5 × 37 : 37)/(22 × 7 × 37 : 37) =
(32 × 5 × 1)/(22 × 7 × 1) =
45/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.092/1.586 × 9.320/1.008 × 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × 963.495/1.803 × 1.665/1.036 =
- 42/61 × 1.165/126 × 7.393/1.026 × 5.590/513 × 321.165/601 × 45/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/61 × 1.165/126 × 7.393/1.026 × 5.590/513 × 321.165/601 × 45/28 =
- (42 × 1.165 × 7.393 × 5.590 × 321.165 × 45) / (61 × 126 × 1.026 × 513 × 601 × 28) =
- (2 × 3 × 7 × 5 × 233 × 7.393 × 2 × 5 × 13 × 43 × 34 × 5 × 13 × 61 × 32 × 5) / (61 × 2 × 32 × 7 × 2 × 33 × 19 × 33 × 19 × 601 × 22 × 7) =
- (22 × 37 × 54 × 7 × 132 × 43 × 61 × 233 × 7.393) / (24 × 38 × 72 × 192 × 61 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 54 × 7 × 132 × 43 × 61 × 233 × 7.393; 24 × 38 × 72 × 192 × 61 × 601) = 22 × 37 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 54 × 7 × 132 × 43 × 61 × 233 × 7.393) / (24 × 38 × 72 × 192 × 61 × 601) =
- ((22 × 37 × 54 × 7 × 132 × 43 × 61 × 233 × 7.393) : (22 × 37 × 7 × 61)) / ((24 × 38 × 72 × 192 × 61 × 601) : (22 × 37 × 7 × 61)) =
- (22 : 22 × 37 : 37 × 54 × 7 : 7 × 132 × 43 × 61 : 61 × 233 × 7.393)/(24 : 22 × 38 : 37 × 72 : 7 × 192 × 61 : 61 × 601) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 7) × 54 × 1 × 132 × 43 × 1 × 233 × 7.393)/(2(4 - 2) × 3(8 - 7) × 7(2 - 1) × 192 × 1 × 601) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 132 × 43 × 1 × 233 × 7.393)/(22 × 3 × 7 × 192 × 1 × 601) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 132 × 43 × 1 × 233 × 7.393)/(22 × 3 × 7 × 192 × 1 × 601) =
- (54 × 132 × 43 × 233 × 7.393)/(22 × 3 × 7 × 192 × 601) =
- (625 × 169 × 43 × 233 × 7.393)/(4 × 3 × 7 × 361 × 601) =
- 7.823.693.076.875/18.224.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.823.693.076.875 : 18.224.724 = - 429.290 și restul = - 1.310.915 ⇒
- 7.823.693.076.875 = - 429.290 × 18.224.724 - 1.310.915 ⇒
- 7.823.693.076.875/18.224.724 =
( - 429.290 × 18.224.724 - 1.310.915)/18.224.724 =
( - 429.290 × 18.224.724)/18.224.724 - 1.310.915/18.224.724 =
- 429.290 - 1.310.915/18.224.724 =
- 429.290 1.310.915/18.224.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 429.290 - 1.310.915/18.224.724 =
- 429.290 - 1.310.915 : 18.224.724 ≈
- 429.290,071930581775 ≈
- 429.290,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 429.290,071930581775 =
- 429.290,071930581775 × 100/100 =
( - 429.290,071930581775 × 100)/100 =
- 42.929.007,193058177452/100 ≈
- 42.929.007,193058177452% ≈
- 42.929.007,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 = - 7.823.693.076.875/18.224.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 = - 429.290 1.310.915/18.224.724
Ca număr zecimal:
- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 ≈ - 429.290,07
Ca procentaj:
- 1.092/1.586 × - 9.320/1.008 × - 7.393/1.026 × 11.180/1.026 × - 963.495/1.803 × - 1.665/1.036 ≈ - 42.929.007,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.