- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 =
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × 994/561 × 100.864/596 × 1.884/564 × 10.895/593 × 10.857/589 × 10.866/581
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.090/567
1.090/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
567 = 34 × 7
CMMDC (1.090; 567) = 1
Fracția: 995/553
995/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
553 = 7 × 79
CMMDC (995; 553) = 1
Fracția: 979/535
979/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
535 = 5 × 107
CMMDC (979; 535) = 1
Fracția: 100.885/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.885 = 5 × 20.177
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (100.885; 570) = 5
100.885/570 =
(100.885 : 5)/(570 : 5) =
20.177/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.885/570 =
(5 × 20.177)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 20.177) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 20.177)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 20.177)/(2 × 3 × 1 × 19) =
20.177/114
Fracția: 994/561
994/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (994; 561) = 1
Fracția: 100.864/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.864 = 29 × 197
596 = 22 × 149
CMMDC (100.864; 596) = 22 = 4
100.864/596 =
(100.864 : 4)/(596 : 4) =
25.216/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.864/596 =
(29 × 197)/(22 × 149) =
((29 × 197) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(29 : 22 × 197)/(22 : 22 × 149) =
(2(9 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 149) =
(27 × 197)/(20 × 149) =
(27 × 197)/(1 × 149) =
25.216/149
Fracția: 1.884/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.884; 564) = 22 × 3 = 12
1.884/564 =
(1.884 : 12)/(564 : 12) =
157/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.884/564 =
(22 × 3 × 157)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 157) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 157)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 1 × 157)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(20 × 1 × 157)/(20 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 1 × 47) =
157/47
Fracția: 10.895/593
10.895/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.895; 593) = 1
Fracția: 10.857/589
10.857/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
589 = 19 × 31
CMMDC (10.857; 589) = 1
Fracția: 10.866/581
10.866/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
581 = 7 × 83
CMMDC (10.866; 581) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × 994/561 × 100.864/596 × 1.884/564 × 10.895/593 × 10.857/589 × 10.866/581 =
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 20.177/114 × 994/561 × 25.216/149 × 157/47 × 10.895/593 × 10.857/589 × 10.866/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 20.177/114 × 994/561 × 25.216/149 × 157/47 × 10.895/593 × 10.857/589 × 10.866/581 =
- (1.090 × 995 × 979 × 20.177 × 994 × 25.216 × 157 × 10.895 × 10.857 × 10.866) / (567 × 553 × 535 × 114 × 561 × 149 × 47 × 593 × 589 × 581) =
- (2 × 5 × 109 × 5 × 199 × 11 × 89 × 20.177 × 2 × 7 × 71 × 27 × 197 × 157 × 5 × 2.179 × 3 × 7 × 11 × 47 × 2 × 3 × 1.811) / (34 × 7 × 7 × 79 × 5 × 107 × 2 × 3 × 19 × 3 × 11 × 17 × 149 × 47 × 593 × 19 × 31 × 7 × 83) =
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 47 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 31 × 47 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 47 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177; 2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 31 × 47 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) = 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 47 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 31 × 47 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- ((210 × 32 × 53 × 72 × 112 × 47 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 31 × 47 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47)) =
- (210 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 47 : 47 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 192 × 31 × 47 : 47 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- (2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- (29 × 30 × 52 × 70 × 111 × 1 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- (29 × 52 × 11 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(34 × 7 × 17 × 192 × 31 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- (512 × 25 × 11 × 71 × 89 × 109 × 157 × 197 × 199 × 1.811 × 2.179 × 20.177)/(81 × 7 × 17 × 361 × 31 × 79 × 83 × 107 × 149 × 593) =
- 47.525.723.571.183.330.045.609.766.400/6.686.991.930.842.369.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.525.723.571.183.330.045.609.766.400 : 6.686.991.930.842.369.307 = - 7.107.190.207 și restul = - 6.012.421.646.221.989.851 ⇒
- 47.525.723.571.183.330.045.609.766.400 = - 7.107.190.207 × 6.686.991.930.842.369.307 - 6.012.421.646.221.989.851 ⇒
- 47.525.723.571.183.330.045.609.766.400/6.686.991.930.842.369.307 =
( - 7.107.190.207 × 6.686.991.930.842.369.307 - 6.012.421.646.221.989.851)/6.686.991.930.842.369.307 =
( - 7.107.190.207 × 6.686.991.930.842.369.307)/6.686.991.930.842.369.307 - 6.012.421.646.221.989.851/6.686.991.930.842.369.307 =
- 7.107.190.207 - 6.012.421.646.221.989.851/6.686.991.930.842.369.307 =
- 7.107.190.207 6.012.421.646.221.989.851/6.686.991.930.842.369.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.107.190.207 - 6.012.421.646.221.989.851/6.686.991.930.842.369.307 =
- 7.107.190.207 - 6.012.421.646.221.989.851 : 6.686.991.930.842.369.307 ≈
- 7.107.190.207,899122013067 ≈
- 7.107.190.207,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.107.190.207,899122013067 =
- 7.107.190.207,899122013067 × 100/100 =
( - 7.107.190.207,899122013067 × 100)/100 =
- 710.719.020.789,912201306703/100 ≈
- 710.719.020.789,912201306703% ≈
- 710.719.020.789,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 = - 47.525.723.571.183.330.045.609.766.400/6.686.991.930.842.369.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 = - 7.107.190.207 6.012.421.646.221.989.851/6.686.991.930.842.369.307
Ca număr zecimal:
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 ≈ - 7.107.190.207,9
Ca procentaj:
- 1.090/567 × 995/553 × 979/535 × 100.885/570 × - 994/561 × 100.864/596 × - 1.884/564 × - 10.895/593 × 10.857/589 × - 10.866/581 ≈ - 710.719.020.789,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.