- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 =
- 109/214 × 7.955/117 × 6.007/134 × 9.785/128 × 962.126/869 × 265/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/214
109/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (109; 214) = 1
Fracția: 7.955/117
7.955/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.955 = 5 × 37 × 43
117 = 32 × 13
CMMDC (7.955; 117) = 1
Fracția: 6.007/134
6.007/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (6.007; 134) = 1
Fracția: 9.785/128
9.785/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.785 = 5 × 19 × 103
128 = 27
CMMDC (9.785; 128) = 1
Fracția: 962.126/869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.126 = 2 × 11 × 101 × 433
869 = 11 × 79
CMMDC (962.126; 869) = 11
962.126/869 =
(962.126 : 11)/(869 : 11) =
87.466/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.126/869 =
(2 × 11 × 101 × 433)/(11 × 79) =
((2 × 11 × 101 × 433) : 11)/((11 × 79) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 101 × 433)/(11 : 11 × 79) =
(2 × 1 × 101 × 433)/(1 × 79) =
87.466/79
Fracția: 265/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (265; 120) = 5
265/120 =
(265 : 5)/(120 : 5) =
53/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/120 =
(5 × 53)/(23 × 3 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(23 × 3 × 1) =
53/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/214 × 7.955/117 × 6.007/134 × 9.785/128 × 962.126/869 × 265/120 =
- 109/214 × 7.955/117 × 6.007/134 × 9.785/128 × 87.466/79 × 53/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/214 × 7.955/117 × 6.007/134 × 9.785/128 × 87.466/79 × 53/24 =
- (109 × 7.955 × 6.007 × 9.785 × 87.466 × 53) / (214 × 117 × 134 × 128 × 79 × 24) =
- (109 × 5 × 37 × 43 × 6.007 × 5 × 19 × 103 × 2 × 101 × 433 × 53) / (2 × 107 × 32 × 13 × 2 × 67 × 27 × 79 × 23 × 3) =
- (2 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007) / (212 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007; 212 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007) / (212 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- ((2 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007) : 2) / ((212 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) : 2) =
- (2 : 2 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007)/(212 : 2 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- (1 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007)/(2(12 - 1) × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- (1 × 52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007)/(211 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- (52 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007)/(211 × 33 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- (25 × 19 × 37 × 43 × 53 × 101 × 103 × 109 × 433 × 6.007)/(2.048 × 27 × 13 × 67 × 79 × 107) =
- 118.132.741.737.446.524.225/407.120.283.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 118.132.741.737.446.524.225 : 407.120.283.648 = - 290.166.681 și restul = - 263.527.791.937 ⇒
- 118.132.741.737.446.524.225 = - 290.166.681 × 407.120.283.648 - 263.527.791.937 ⇒
- 118.132.741.737.446.524.225/407.120.283.648 =
( - 290.166.681 × 407.120.283.648 - 263.527.791.937)/407.120.283.648 =
( - 290.166.681 × 407.120.283.648)/407.120.283.648 - 263.527.791.937/407.120.283.648 =
- 290.166.681 - 263.527.791.937/407.120.283.648 =
- 290.166.681 263.527.791.937/407.120.283.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 290.166.681 - 263.527.791.937/407.120.283.648 =
- 290.166.681 - 263.527.791.937 : 407.120.283.648 ≈
- 290.166.681,647297131884 ≈
- 290.166.681,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 290.166.681,647297131884 =
- 290.166.681,647297131884 × 100/100 =
( - 290.166.681,647297131884 × 100)/100 =
- 29.016.668.164,729713188363/100 ≈
- 29.016.668.164,729713188363% ≈
- 29.016.668.164,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 = - 118.132.741.737.446.524.225/407.120.283.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 = - 290.166.681 263.527.791.937/407.120.283.648
Ca număr zecimal:
- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 ≈ - 290.166.681,65
Ca procentaj:
- 109/214 × - 7.955/117 × 6.007/134 × - 9.785/128 × - 962.126/869 × - 265/120 ≈ - 29.016.668.164,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.