- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 =
- 109/213 × 4.174/96 × 9.822/95 × 165/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/213
109/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (109; 213) = 1
Fracția: 4.174/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.174 = 2 × 2.087
96 = 25 × 3
CMMDC (4.174; 96) = 2
4.174/96 =
(4.174 : 2)/(96 : 2) =
2.087/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.174/96 =
(2 × 2.087)/(25 × 3) =
((2 × 2.087) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 2.087)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 2.087)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 2.087)/(24 × 3) =
2.087/48
Fracția: 9.822/95
9.822/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.822 = 2 × 3 × 1.637
95 = 5 × 19
CMMDC (9.822; 95) = 1
Fracția: 165/89
165/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/213 × 4.174/96 × 9.822/95 × 165/89 =
- 109/213 × 2.087/48 × 9.822/95 × 165/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/213 × 2.087/48 × 9.822/95 × 165/89 =
- (109 × 2.087 × 9.822 × 165) / (213 × 48 × 95 × 89) =
- (109 × 2.087 × 2 × 3 × 1.637 × 3 × 5 × 11) / (3 × 71 × 24 × 3 × 5 × 19 × 89) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087) / (24 × 32 × 5 × 19 × 71 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087; 24 × 32 × 5 × 19 × 71 × 89) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087) / (24 × 32 × 5 × 19 × 71 × 89) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087) : (2 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 19 × 71 × 89) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 71 × 89) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 71 × 89) =
- (1 × 30 × 1 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(23 × 30 × 1 × 19 × 71 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(23 × 1 × 1 × 19 × 71 × 89) =
- (11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(23 × 19 × 71 × 89) =
- (11 × 109 × 1.637 × 2.087)/(8 × 19 × 71 × 89) =
- 4.096.286.381/960.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.096.286.381 : 960.488 = - 4.264 și restul = - 765.549 ⇒
- 4.096.286.381 = - 4.264 × 960.488 - 765.549 ⇒
- 4.096.286.381/960.488 =
( - 4.264 × 960.488 - 765.549)/960.488 =
( - 4.264 × 960.488)/960.488 - 765.549/960.488 =
- 4.264 - 765.549/960.488 =
- 4.264 765.549/960.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.264 - 765.549/960.488 =
- 4.264 - 765.549 : 960.488 ≈
- 4.264,79704171213 ≈
- 4.264,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.264,79704171213 =
- 4.264,79704171213 × 100/100 =
( - 4.264,79704171213 × 100)/100 =
- 426.479,704171212967/100 ≈
- 426.479,704171212967% ≈
- 426.479,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 = - 4.096.286.381/960.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 = - 4.264 765.549/960.488
Ca număr zecimal:
- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 ≈ - 4.264,8
Ca procentaj:
- 109/213 × - 4.174/96 × 9.822/95 × - 165/89 ≈ - 426.479,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.