- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 =
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × 962.126/883 × 268/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 109/182
109/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (109; 182) = 1
Fracția: 7.936/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.936 = 28 × 31
116 = 22 × 29
CMMDC (7.936; 116) = 22 = 4
7.936/116 =
(7.936 : 4)/(116 : 4) =
1.984/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.936/116 =
(28 × 31)/(22 × 29) =
((28 × 31) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(28 : 22 × 31)/(22 : 22 × 29) =
(2(8 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 29) =
(26 × 31)/(20 × 29) =
(26 × 31)/(1 × 29) =
1.984/29
Fracția: 5.986/121
5.986/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.986 = 2 × 41 × 73
121 = 112
CMMDC (5.986; 121) = 1
Fracția: 9.806/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.806 = 2 × 4.903
112 = 24 × 7
CMMDC (9.806; 112) = 2
9.806/112 =
(9.806 : 2)/(112 : 2) =
4.903/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.806/112 =
(2 × 4.903)/(24 × 7) =
((2 × 4.903) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.903)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 4.903)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 4.903)/(23 × 7) =
4.903/56
Fracția: 962.126/883
962.126/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.126 = 2 × 11 × 101 × 433
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.126; 883) = 1
Fracția: 268/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (268; 130) = 2
268/130 =
(268 : 2)/(130 : 2) =
134/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/130 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 13) =
134/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × 962.126/883 × 268/130 =
- 109/182 × 1.984/29 × 5.986/121 × 4.903/56 × 962.126/883 × 134/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/182 × 1.984/29 × 5.986/121 × 4.903/56 × 962.126/883 × 134/65 =
- (109 × 1.984 × 5.986 × 4.903 × 962.126 × 134) / (182 × 29 × 121 × 56 × 883 × 65) =
- (109 × 26 × 31 × 2 × 41 × 73 × 4.903 × 2 × 11 × 101 × 433 × 2 × 67) / (2 × 7 × 13 × 29 × 112 × 23 × 7 × 883 × 5 × 13) =
- (29 × 11 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903) / (24 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 11 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903; 24 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 883) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 11 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903) / (24 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 883) =
- ((29 × 11 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903) : (24 × 11)) / ((24 × 5 × 72 × 112 × 132 × 29 × 883) : (24 × 11)) =
- (29 : 24 × 11 : 11 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(24 : 24 × 5 × 72 × 112 : 11 × 132 × 29 × 883) =
- (2(9 - 4) × 1 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(2(4 - 4) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 29 × 883) =
- (25 × 1 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(20 × 5 × 72 × 111 × 132 × 29 × 883) =
- (25 × 1 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 883) =
- (25 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 883) =
- (32 × 31 × 41 × 67 × 73 × 101 × 109 × 433 × 4.903)/(5 × 49 × 11 × 169 × 29 × 883) =
- 4.649.335.142.921.851.232/11.662.836.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.649.335.142.921.851.232 : 11.662.836.185 = - 398.645.326 și restul = - 9.867.929.922 ⇒
- 4.649.335.142.921.851.232 = - 398.645.326 × 11.662.836.185 - 9.867.929.922 ⇒
- 4.649.335.142.921.851.232/11.662.836.185 =
( - 398.645.326 × 11.662.836.185 - 9.867.929.922)/11.662.836.185 =
( - 398.645.326 × 11.662.836.185)/11.662.836.185 - 9.867.929.922/11.662.836.185 =
- 398.645.326 - 9.867.929.922/11.662.836.185 =
- 398.645.326 9.867.929.922/11.662.836.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 398.645.326 - 9.867.929.922/11.662.836.185 =
- 398.645.326 - 9.867.929.922 : 11.662.836.185 ≈
- 398.645.326,846100362337 ≈
- 398.645.326,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 398.645.326,846100362337 =
- 398.645.326,846100362337 × 100/100 =
( - 398.645.326,846100362337 × 100)/100 =
- 39.864.532.684,610036233652/100 ≈
- 39.864.532.684,610036233652% ≈
- 39.864.532.684,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 = - 4.649.335.142.921.851.232/11.662.836.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 = - 398.645.326 9.867.929.922/11.662.836.185
Ca număr zecimal:
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 ≈ - 398.645.326,85
Ca procentaj:
- 109/182 × 7.936/116 × 5.986/121 × 9.806/112 × - 962.126/883 × - 268/130 ≈ - 39.864.532.684,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.