- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 =
- 1.089/337 × 569/335 × 7.639/327 × 2.188/327 × 555/319 × 564/347 × 556/327 × 532/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.089/337
1.089/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.089; 337) = 1
Fracția: 569/335
569/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (569; 335) = 1
Fracția: 7.639/327
7.639/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (7.639; 327) = 1
Fracția: 2.188/327
2.188/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.188 = 22 × 547
327 = 3 × 109
CMMDC (2.188; 327) = 1
Fracția: 555/319
555/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
319 = 11 × 29
CMMDC (555; 319) = 1
Fracția: 564/347
564/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 347) = 1
Fracția: 556/327
556/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
327 = 3 × 109
CMMDC (556; 327) = 1
Fracția: 532/339
532/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
339 = 3 × 113
CMMDC (532; 339) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.089/337 × 569/335 × 7.639/327 × 2.188/327 × 555/319 × 564/347 × 556/327 × 532/339 =
- (1.089 × 569 × 7.639 × 2.188 × 555 × 564 × 556 × 532) / (337 × 335 × 327 × 327 × 319 × 347 × 327 × 339) =
- (32 × 112 × 569 × 7.639 × 22 × 547 × 3 × 5 × 37 × 22 × 3 × 47 × 22 × 139 × 22 × 7 × 19) / (337 × 5 × 67 × 3 × 109 × 3 × 109 × 11 × 29 × 347 × 3 × 109 × 3 × 113) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639) / (34 × 5 × 11 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639; 34 × 5 × 11 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) = 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639) / (34 × 5 × 11 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639) : (34 × 5 × 11)) / ((34 × 5 × 11 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) : (34 × 5 × 11)) =
- (28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- (28 × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(3(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- (28 × 30 × 1 × 7 × 111 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(30 × 1 × 1 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- (28 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- (28 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(29 × 67 × 1093 × 113 × 337 × 347) =
- (256 × 7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 139 × 547 × 569 × 7.639)/(29 × 67 × 1.295.029 × 113 × 337 × 347) =
- 215.245.844.826.913.784.576/33.249.882.397.082.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.245.844.826.913.784.576 : 33.249.882.397.082.129 = - 6.473 și restul = - 19.356.070.601.163.559 ⇒
- 215.245.844.826.913.784.576 = - 6.473 × 33.249.882.397.082.129 - 19.356.070.601.163.559 ⇒
- 215.245.844.826.913.784.576/33.249.882.397.082.129 =
( - 6.473 × 33.249.882.397.082.129 - 19.356.070.601.163.559)/33.249.882.397.082.129 =
( - 6.473 × 33.249.882.397.082.129)/33.249.882.397.082.129 - 19.356.070.601.163.559/33.249.882.397.082.129 =
- 6.473 - 19.356.070.601.163.559/33.249.882.397.082.129 =
- 6.473 19.356.070.601.163.559/33.249.882.397.082.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.473 - 19.356.070.601.163.559/33.249.882.397.082.129 =
- 6.473 - 19.356.070.601.163.559 : 33.249.882.397.082.129 ≈
- 6.473,582139520676 ≈
- 6.473,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.473,582139520676 =
- 6.473,582139520676 × 100/100 =
( - 6.473,582139520676 × 100)/100 =
- 647.358,213952067578/100 ≈
- 647.358,213952067578% ≈
- 647.358,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 = - 215.245.844.826.913.784.576/33.249.882.397.082.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 = - 6.473 19.356.070.601.163.559/33.249.882.397.082.129
Ca număr zecimal:
- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 ≈ - 6.473,58
Ca procentaj:
- 1.089/337 × - 569/335 × 7.639/327 × - 2.188/327 × - 555/319 × 564/347 × 556/327 × - 532/339 ≈ - 647.358,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.