- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 =
1.088/1.578 × 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.088/1.578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
1.578 = 2 × 3 × 263
CMMDC (1.088; 1.578) = 2
1.088/1.578 =
(1.088 : 2)/(1.578 : 2) =
544/789
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.088/1.578 =
(26 × 17)/(2 × 3 × 263) =
((26 × 17) : 2)/((2 × 3 × 263) : 2) =
(26 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 263) =
(2(6 - 1) × 17)/(1 × 3 × 263) =
(25 × 17)/(1 × 3 × 263) =
544/789
Fracția: 9.372/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.372 = 22 × 3 × 11 × 71
992 = 25 × 31
CMMDC (9.372; 992) = 22 = 4
9.372/992 =
(9.372 : 4)/(992 : 4) =
2.343/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.372/992 =
(22 × 3 × 11 × 71)/(25 × 31) =
((22 × 3 × 11 × 71) : 22)/((25 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 71)/(25 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 71)/(2(5 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 11 × 71)/(23 × 31) =
(1 × 3 × 11 × 71)/(23 × 31) =
2.343/248
Fracția: 7.395/1.025
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
1.025 = 52 × 41
CMMDC (7.395; 1.025) = 5
7.395/1.025 =
(7.395 : 5)/(1.025 : 5) =
1.479/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.395/1.025 =
(3 × 5 × 17 × 29)/(52 × 41) =
((3 × 5 × 17 × 29) : 5)/((52 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17 × 29)/(52 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 17 × 29)/(5(2 - 1) × 41) =
(3 × 1 × 17 × 29)/(51 × 41) =
(3 × 1 × 17 × 29)/(5 × 41) =
1.479/205
Fracția: 11.186/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.186 = 2 × 7 × 17 × 47
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (11.186; 1.022) = 2 × 7 = 14
11.186/1.022 =
(11.186 : 14)/(1.022 : 14) =
799/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.186/1.022 =
(2 × 7 × 17 × 47)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 7 × 17 × 47) : (2 × 7))/((2 × 7 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17 × 47)/(2 : 2 × 7 : 7 × 73) =
(1 × 1 × 17 × 47)/(1 × 1 × 73) =
799/73
Fracția: 963.535/1.801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.535 = 5 × 107 × 1.801
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.535; 1.801) = 1.801
963.535/1.801 =
(963.535 : 1.801)/(1.801 : 1.801) =
535/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.535/1.801 =
(5 × 107 × 1.801)/1.801 =
((5 × 107 × 1.801) : 1.801)/(1.801 : 1.801) =
(5 × 107 × 1.801 : 1.801)/(1.801 : 1.801) =
(5 × 107 × 1)/1 =
535/1 =
535
Fracția: 1.656/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (1.656; 1.036) = 22 = 4
1.656/1.036 =
(1.656 : 4)/(1.036 : 4) =
414/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.656/1.036 =
(23 × 32 × 23)/(22 × 7 × 37) =
((23 × 32 × 23) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(3 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(21 × 32 × 23)/(20 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
414/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.088/1.578 × 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 =
544/789 × 2.343/248 × 1.479/205 × 799/73 × 535 × 414/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
544/789 × 2.343/248 × 1.479/205 × 799/73 × 535 × 414/259 =
(544 × 2.343 × 1.479 × 799 × 535 × 414) / (789 × 248 × 205 × 73 × 259) =
(25 × 17 × 3 × 11 × 71 × 3 × 17 × 29 × 17 × 47 × 5 × 107 × 2 × 32 × 23) / (3 × 263 × 23 × 31 × 5 × 41 × 73 × 7 × 37) =
(26 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107) / (23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107; 23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107) / (23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
((26 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
(23 × 33 × 1 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(20 × 1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
(23 × 33 × 1 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
(23 × 33 × 11 × 173 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
(8 × 27 × 11 × 4.913 × 23 × 29 × 47 × 71 × 107)/(7 × 31 × 37 × 41 × 73 × 263) =
2.780.091.044.174.664/6.320.099.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.780.091.044.174.664 : 6.320.099.611 = 439.880 și restul = 5.627.287.984 ⇒
2.780.091.044.174.664 = 439.880 × 6.320.099.611 + 5.627.287.984 ⇒
2.780.091.044.174.664/6.320.099.611 =
(439.880 × 6.320.099.611 + 5.627.287.984)/6.320.099.611 =
(439.880 × 6.320.099.611)/6.320.099.611 + 5.627.287.984/6.320.099.611 =
439.880 + 5.627.287.984/6.320.099.611 =
439.880 5.627.287.984/6.320.099.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
439.880 + 5.627.287.984/6.320.099.611 =
439.880 + 5.627.287.984 : 6.320.099.611 ≈
439.880,890379634872 ≈
439.880,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
439.880,890379634872 =
439.880,890379634872 × 100/100 =
(439.880,890379634872 × 100)/100 =
43.988.089,03796348725/100 ≈
43.988.089,03796348725% ≈
43.988.089,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 = 2.780.091.044.174.664/6.320.099.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 = 439.880 5.627.287.984/6.320.099.611
Ca număr zecimal:
- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 ≈ 439.880,89
Ca procentaj:
- 1.088/1.578 × - 9.372/992 × 7.395/1.025 × 11.186/1.022 × 963.535/1.801 × 1.656/1.036 ≈ 43.988.089,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.