- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 =
10.871/233 × 27.204/225 × 51.878/222 × 96.190/253 × 199.019/226 × 357.905/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.871/233
10.871/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.871 = 7 × 1.553
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.871; 233) = 1
Fracția: 27.204/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.204 = 22 × 3 × 2.267
225 = 32 × 52
CMMDC (27.204; 225) = 3
27.204/225 =
(27.204 : 3)/(225 : 3) =
9.068/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
27.204/225 =
(22 × 3 × 2.267)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 2.267) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 2.267)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 2.267)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 2.267)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 2.267)/(3 × 52) =
9.068/75
Fracția: 51.878/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.878 = 2 × 25.939
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (51.878; 222) = 2
51.878/222 =
(51.878 : 2)/(222 : 2) =
25.939/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.878/222 =
(2 × 25.939)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 25.939) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 25.939)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 25.939)/(1 × 3 × 37) =
25.939/111
Fracția: 96.190/253
96.190/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.190 = 2 × 5 × 9.619
253 = 11 × 23
CMMDC (96.190; 253) = 1
Fracția: 199.019/226
199.019/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199.019 = 17 × 23 × 509
226 = 2 × 113
CMMDC (199.019; 226) = 1
Fracția: 357.905/222
357.905/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.905 = 5 × 47 × 1.523
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (357.905; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.871/233 × 27.204/225 × 51.878/222 × 96.190/253 × 199.019/226 × 357.905/222 =
10.871/233 × 9.068/75 × 25.939/111 × 96.190/253 × 199.019/226 × 357.905/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.871/233 × 9.068/75 × 25.939/111 × 96.190/253 × 199.019/226 × 357.905/222 =
(10.871 × 9.068 × 25.939 × 96.190 × 199.019 × 357.905) / (233 × 75 × 111 × 253 × 226 × 222) =
(7 × 1.553 × 22 × 2.267 × 25.939 × 2 × 5 × 9.619 × 17 × 23 × 509 × 5 × 47 × 1.523) / (233 × 3 × 52 × 3 × 37 × 11 × 23 × 2 × 113 × 2 × 3 × 37) =
(23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939) / (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 372 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939; 22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 372 × 113 × 233) = 22 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939) / (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 372 × 113 × 233) =
((23 × 52 × 7 × 17 × 23 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939) : (22 × 52 × 23)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 372 × 113 × 233) : (22 × 52 × 23)) =
(23 : 22 × 52 : 52 × 7 × 17 × 23 : 23 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 372 × 113 × 233) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 372 × 113 × 233) =
(21 × 50 × 7 × 17 × 1 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(20 × 33 × 50 × 11 × 1 × 372 × 113 × 233) =
(2 × 1 × 7 × 17 × 1 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 372 × 113 × 233) =
(2 × 7 × 17 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(33 × 11 × 372 × 113 × 233) =
(2 × 7 × 17 × 47 × 509 × 1.523 × 1.553 × 2.267 × 9.619 × 25.939)/(27 × 11 × 1.369 × 113 × 233) =
7.617.257.382.888.836.722.328.282/10.705.187.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.617.257.382.888.836.722.328.282 : 10.705.187.097 = 711.548.272.241.171 și restul = 9.660.957.695 ⇒
7.617.257.382.888.836.722.328.282 = 711.548.272.241.171 × 10.705.187.097 + 9.660.957.695 ⇒
7.617.257.382.888.836.722.328.282/10.705.187.097 =
(711.548.272.241.171 × 10.705.187.097 + 9.660.957.695)/10.705.187.097 =
(711.548.272.241.171 × 10.705.187.097)/10.705.187.097 + 9.660.957.695/10.705.187.097 =
711.548.272.241.171 + 9.660.957.695/10.705.187.097 =
711.548.272.241.171 9.660.957.695/10.705.187.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
711.548.272.241.171 + 9.660.957.695/10.705.187.097 =
711.548.272.241.171 + 9.660.957.695 : 10.705.187.097 ≈
711.548.272.241.171,902455754156 ≈
711.548.272.241.171,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
711.548.272.241.171,902455754156 =
711.548.272.241.171,902455754156 × 100/100 =
(711.548.272.241.171,902455754156 × 100)/100 =
71.154.827.224.117.190,245575415561/100 ≈
71.154.827.224.117.190,245575415561% ≈
71.154.827.224.117.190,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 = 7.617.257.382.888.836.722.328.282/10.705.187.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 = 711.548.272.241.171 9.660.957.695/10.705.187.097
Ca număr zecimal:
- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 ≈ 711.548.272.241.171,9
Ca procentaj:
- 10.871/233 × - 27.204/225 × - 51.878/222 × 96.190/253 × - 199.019/226 × 357.905/222 ≈ 71.154.827.224.117.190,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.