- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 =
- 10.852/221 × 27.185/210 × 51.860/214 × 96.172/240 × 198.998/212 × 357.883/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.852/221
10.852/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
221 = 13 × 17
CMMDC (10.852; 221) = 1
Fracția: 27.185/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.185 = 5 × 5.437
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (27.185; 210) = 5
27.185/210 =
(27.185 : 5)/(210 : 5) =
5.437/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
27.185/210 =
(5 × 5.437)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 5.437) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 5.437)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5.437)/(2 × 3 × 1 × 7) =
5.437/42
Fracția: 51.860/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.860 = 22 × 5 × 2.593
214 = 2 × 107
CMMDC (51.860; 214) = 2
51.860/214 =
(51.860 : 2)/(214 : 2) =
25.930/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.860/214 =
(22 × 5 × 2.593)/(2 × 107) =
((22 × 5 × 2.593) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 2.593)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 5 × 2.593)/(1 × 107) =
(21 × 5 × 2.593)/(1 × 107) =
(2 × 5 × 2.593)/(1 × 107) =
25.930/107
Fracția: 96.172/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.172 = 22 × 24.043
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (96.172; 240) = 22 = 4
96.172/240 =
(96.172 : 4)/(240 : 4) =
24.043/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96.172/240 =
(22 × 24.043)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 24.043) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 24.043)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 24.043)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 24.043)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 24.043)/(22 × 3 × 5) =
24.043/60
Fracția: 198.998/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.998 = 2 × 29 × 47 × 73
212 = 22 × 53
CMMDC (198.998; 212) = 2
198.998/212 =
(198.998 : 2)/(212 : 2) =
99.499/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198.998/212 =
(2 × 29 × 47 × 73)/(22 × 53) =
((2 × 29 × 47 × 73) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 47 × 73)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 29 × 47 × 73)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 29 × 47 × 73)/(21 × 53) =
(1 × 29 × 47 × 73)/(2 × 53) =
99.499/106
Fracția: 357.883/207
357.883/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (357.883; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.852/221 × 27.185/210 × 51.860/214 × 96.172/240 × 198.998/212 × 357.883/207 =
- 10.852/221 × 5.437/42 × 25.930/107 × 24.043/60 × 99.499/106 × 357.883/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.852/221 × 5.437/42 × 25.930/107 × 24.043/60 × 99.499/106 × 357.883/207 =
- (10.852 × 5.437 × 25.930 × 24.043 × 99.499 × 357.883) / (221 × 42 × 107 × 60 × 106 × 207) =
- (22 × 2.713 × 5.437 × 2 × 5 × 2.593 × 24.043 × 29 × 47 × 73 × 357.883) / (13 × 17 × 2 × 3 × 7 × 107 × 22 × 3 × 5 × 2 × 53 × 32 × 23) =
- (23 × 5 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883; 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- ((23 × 5 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883) : (23 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(24 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- (2(3 - 3) × 1 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(2(4 - 3) × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- (20 × 1 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(2 × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- (1 × 1 × 29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(2 × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- (29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(2 × 34 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- (29 × 47 × 73 × 2.593 × 2.713 × 5.437 × 24.043 × 357.883)/(2 × 81 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107) =
- 32.746.137.805.777.269.905.741.023/32.688.335.862
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.746.137.805.777.269.905.741.023 : 32.688.335.862 = - 1.001.768.274.286.622 și restul = - 31.516.302.859 ⇒
- 32.746.137.805.777.269.905.741.023 = - 1.001.768.274.286.622 × 32.688.335.862 - 31.516.302.859 ⇒
- 32.746.137.805.777.269.905.741.023/32.688.335.862 =
( - 1.001.768.274.286.622 × 32.688.335.862 - 31.516.302.859)/32.688.335.862 =
( - 1.001.768.274.286.622 × 32.688.335.862)/32.688.335.862 - 31.516.302.859/32.688.335.862 =
- 1.001.768.274.286.622 - 31.516.302.859/32.688.335.862 =
- 1.001.768.274.286.622 31.516.302.859/32.688.335.862
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.001.768.274.286.622 - 31.516.302.859/32.688.335.862 =
- 1.001.768.274.286.622 - 31.516.302.859 : 32.688.335.862 ≈
- 1.001.768.274.286.622,964145222689 ≈
- 1.001.768.274.286.622,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.001.768.274.286.622,964145222689 =
- 1.001.768.274.286.622,964145222689 × 100/100 =
( - 1.001.768.274.286.622,964145222689 × 100)/100 =
- 100.176.827.428.662.296,414522268898/100 ≈
- 100.176.827.428.662.296,414522268898% ≈
- 100.176.827.428.662.296,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 = - 32.746.137.805.777.269.905.741.023/32.688.335.862
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 = - 1.001.768.274.286.622 31.516.302.859/32.688.335.862
Ca număr zecimal:
- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 ≈ - 1.001.768.274.286.622,96
Ca procentaj:
- 10.852/221 × - 27.185/210 × - 51.860/214 × - 96.172/240 × 198.998/212 × - 357.883/207 ≈ - 100.176.827.428.662.296,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.