- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 =
1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × 551/313 × 565/331 × 542/330 × 527/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.084/333
1.084/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
333 = 32 × 37
CMMDC (1.084; 333) = 1
Fracția: 561/326
561/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (561; 326) = 1
Fracția: 7.620/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
326 = 2 × 163
CMMDC (7.620; 326) = 2
7.620/326 =
(7.620 : 2)/(326 : 2) =
3.810/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/326 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(2 × 163) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 127)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 127)/(1 × 163) =
(21 × 3 × 5 × 127)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 5 × 127)/(1 × 163) =
3.810/163
Fracția: 2.169/326
2.169/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.169 = 32 × 241
326 = 2 × 163
CMMDC (2.169; 326) = 1
Fracția: 551/313
551/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 313) = 1
Fracția: 565/331
565/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 331) = 1
Fracția: 542/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (542; 330) = 2
542/330 =
(542 : 2)/(330 : 2) =
271/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/330 =
(2 × 271)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 271)/(1 × 3 × 5 × 11) =
271/165
Fracția: 527/331
527/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × 551/313 × 565/331 × 542/330 × 527/331 =
1.084/333 × 561/326 × 3.810/163 × 2.169/326 × 551/313 × 565/331 × 271/165 × 527/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.084/333 × 561/326 × 3.810/163 × 2.169/326 × 551/313 × 565/331 × 271/165 × 527/331 =
(1.084 × 561 × 3.810 × 2.169 × 551 × 565 × 271 × 527) / (333 × 326 × 163 × 326 × 313 × 331 × 165 × 331) =
(22 × 271 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 5 × 127 × 32 × 241 × 19 × 29 × 5 × 113 × 271 × 17 × 31) / (32 × 37 × 2 × 163 × 163 × 2 × 163 × 313 × 331 × 3 × 5 × 11 × 331) =
(23 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712) / (22 × 33 × 5 × 11 × 37 × 1633 × 313 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712; 22 × 33 × 5 × 11 × 37 × 1633 × 313 × 3312) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712) / (22 × 33 × 5 × 11 × 37 × 1633 × 313 × 3312) =
((23 × 34 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 37 × 1633 × 313 × 3312) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(23 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 37 × 1633 × 313 × 3312) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 1633 × 313 × 3312) =
(21 × 31 × 51 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712)/(20 × 30 × 1 × 1 × 37 × 1633 × 313 × 3312) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712)/(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1633 × 313 × 3312) =
(2 × 3 × 5 × 172 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 2712)/(37 × 1633 × 313 × 3312) =
(2 × 3 × 5 × 289 × 19 × 29 × 31 × 113 × 127 × 241 × 73.441)/(37 × 4.330.747 × 313 × 109.561) =
37.615.789.281.141.092.370/5.494.964.137.507.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.615.789.281.141.092.370 : 5.494.964.137.507.927 = 6.845 și restul = 2.759.759.899.332.055 ⇒
37.615.789.281.141.092.370 = 6.845 × 5.494.964.137.507.927 + 2.759.759.899.332.055 ⇒
37.615.789.281.141.092.370/5.494.964.137.507.927 =
(6.845 × 5.494.964.137.507.927 + 2.759.759.899.332.055)/5.494.964.137.507.927 =
(6.845 × 5.494.964.137.507.927)/5.494.964.137.507.927 + 2.759.759.899.332.055/5.494.964.137.507.927 =
6.845 + 2.759.759.899.332.055/5.494.964.137.507.927 =
6.845 2.759.759.899.332.055/5.494.964.137.507.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.845 + 2.759.759.899.332.055/5.494.964.137.507.927 =
6.845 + 2.759.759.899.332.055 : 5.494.964.137.507.927 ≈
6.845,502234378655 ≈
6.845,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.845,502234378655 =
6.845,502234378655 × 100/100 =
(6.845,502234378655 × 100)/100 =
684.550,223437865486/100 ≈
684.550,223437865486% ≈
684.550,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 = 37.615.789.281.141.092.370/5.494.964.137.507.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 = 6.845 2.759.759.899.332.055/5.494.964.137.507.927
Ca număr zecimal:
- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 ≈ 6.845,5
Ca procentaj:
- 1.084/333 × 561/326 × 7.620/326 × 2.169/326 × - 551/313 × 565/331 × - 542/330 × - 527/331 ≈ 684.550,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.