- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 =
- 1.083/333 × 567/331 × 7.640/326 × 2.179/323 × 550/323 × 565/341 × 557/327 × 540/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.083/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.083 = 3 × 192
333 = 32 × 37
CMMDC (1.083; 333) = 3
1.083/333 =
(1.083 : 3)/(333 : 3) =
361/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.083/333 =
(3 × 192)/(32 × 37) =
((3 × 192) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 192)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 192)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 192)/(31 × 37) =
(1 × 192)/(3 × 37) =
361/111
Fracția: 567/331
567/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 331) = 1
Fracția: 7.640/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.640 = 23 × 5 × 191
326 = 2 × 163
CMMDC (7.640; 326) = 2
7.640/326 =
(7.640 : 2)/(326 : 2) =
3.820/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.640/326 =
(23 × 5 × 191)/(2 × 163) =
((23 × 5 × 191) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 191)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 5 × 191)/(1 × 163) =
(22 × 5 × 191)/(1 × 163) =
3.820/163
Fracția: 2.179/323
2.179/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (2.179; 323) = 1
Fracția: 550/323
550/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (550; 323) = 1
Fracția: 565/341
565/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
341 = 11 × 31
CMMDC (565; 341) = 1
Fracția: 557/327
557/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (557; 327) = 1
Fracția: 540/337
540/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.083/333 × 567/331 × 7.640/326 × 2.179/323 × 550/323 × 565/341 × 557/327 × 540/337 =
- 361/111 × 567/331 × 3.820/163 × 2.179/323 × 550/323 × 565/341 × 557/327 × 540/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 361/111 × 567/331 × 3.820/163 × 2.179/323 × 550/323 × 565/341 × 557/327 × 540/337 =
- (361 × 567 × 3.820 × 2.179 × 550 × 565 × 557 × 540) / (111 × 331 × 163 × 323 × 323 × 341 × 327 × 337) =
- (192 × 34 × 7 × 22 × 5 × 191 × 2.179 × 2 × 52 × 11 × 5 × 113 × 557 × 22 × 33 × 5) / (3 × 37 × 331 × 163 × 17 × 19 × 17 × 19 × 11 × 31 × 3 × 109 × 337) =
- (25 × 37 × 55 × 7 × 11 × 192 × 113 × 191 × 557 × 2.179) / (32 × 11 × 172 × 192 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 55 × 7 × 11 × 192 × 113 × 191 × 557 × 2.179; 32 × 11 × 172 × 192 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) = 32 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 55 × 7 × 11 × 192 × 113 × 191 × 557 × 2.179) / (32 × 11 × 172 × 192 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- ((25 × 37 × 55 × 7 × 11 × 192 × 113 × 191 × 557 × 2.179) : (32 × 11 × 192)) / ((32 × 11 × 172 × 192 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) : (32 × 11 × 192)) =
- (25 × 37 : 32 × 55 × 7 × 11 : 11 × 192 : 192 × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(32 : 32 × 11 : 11 × 172 × 192 : 192 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- (25 × 3(7 - 2) × 55 × 7 × 1 × 19(2 - 2) × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(3(2 - 2) × 1 × 172 × 19(2 - 2) × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- (25 × 35 × 55 × 7 × 1 × 190 × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(30 × 1 × 172 × 190 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- (25 × 35 × 55 × 7 × 1 × 1 × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- (25 × 35 × 55 × 7 × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(172 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- (32 × 243 × 3.125 × 7 × 113 × 191 × 557 × 2.179)/(289 × 31 × 37 × 109 × 163 × 331 × 337) =
- 4.455.829.349.514.900.000/656.951.422.949.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.455.829.349.514.900.000 : 656.951.422.949.167 = - 6.782 și restul = - 384.799.073.649.406 ⇒
- 4.455.829.349.514.900.000 = - 6.782 × 656.951.422.949.167 - 384.799.073.649.406 ⇒
- 4.455.829.349.514.900.000/656.951.422.949.167 =
( - 6.782 × 656.951.422.949.167 - 384.799.073.649.406)/656.951.422.949.167 =
( - 6.782 × 656.951.422.949.167)/656.951.422.949.167 - 384.799.073.649.406/656.951.422.949.167 =
- 6.782 - 384.799.073.649.406/656.951.422.949.167 =
- 6.782 384.799.073.649.406/656.951.422.949.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.782 - 384.799.073.649.406/656.951.422.949.167 =
- 6.782 - 384.799.073.649.406 : 656.951.422.949.167 ≈
- 6.782,585734439728 ≈
- 6.782,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.782,585734439728 =
- 6.782,585734439728 × 100/100 =
( - 6.782,585734439728 × 100)/100 =
- 678.258,573443972764/100 ≈
- 678.258,573443972764% ≈
- 678.258,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 = - 4.455.829.349.514.900.000/656.951.422.949.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 = - 6.782 384.799.073.649.406/656.951.422.949.167
Ca număr zecimal:
- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 ≈ - 6.782,59
Ca procentaj:
- 1.083/333 × - 567/331 × - 7.640/326 × - 2.179/323 × - 550/323 × 565/341 × - 557/327 × - 540/337 ≈ - 678.258,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.