- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 =
1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × 2.180/320 × 547/316 × 557/339 × 545/325 × 526/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.082/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.082 = 2 × 541
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.082; 330) = 2
1.082/330 =
(1.082 : 2)/(330 : 2) =
541/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.082/330 =
(2 × 541)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 541) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 541)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 541)/(1 × 3 × 5 × 11) =
541/165
Fracția: 559/326
559/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
326 = 2 × 163
CMMDC (559; 326) = 1
Fracția: 7.629/323
7.629/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.629 = 3 × 2.543
323 = 17 × 19
CMMDC (7.629; 323) = 1
Fracția: 2.180/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
320 = 26 × 5
CMMDC (2.180; 320) = 22 × 5 = 20
2.180/320 =
(2.180 : 20)/(320 : 20) =
109/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.180/320 =
(22 × 5 × 109)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 109) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 109)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 109)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 109)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 109)/(24 × 1) =
109/16
Fracția: 547/316
547/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (547; 316) = 1
Fracția: 557/339
557/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (557; 339) = 1
Fracția: 545/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
325 = 52 × 13
CMMDC (545; 325) = 5
545/325 =
(545 : 5)/(325 : 5) =
109/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
545/325 =
(5 × 109)/(52 × 13) =
((5 × 109) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 109)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 109)/(51 × 13) =
(1 × 109)/(5 × 13) =
109/65
Fracția: 526/331
526/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × 2.180/320 × 547/316 × 557/339 × 545/325 × 526/331 =
541/165 × 559/326 × 7.629/323 × 109/16 × 547/316 × 557/339 × 109/65 × 526/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
541/165 × 559/326 × 7.629/323 × 109/16 × 547/316 × 557/339 × 109/65 × 526/331 =
(541 × 559 × 7.629 × 109 × 547 × 557 × 109 × 526) / (165 × 326 × 323 × 16 × 316 × 339 × 65 × 331) =
(541 × 13 × 43 × 3 × 2.543 × 109 × 547 × 557 × 109 × 2 × 263) / (3 × 5 × 11 × 2 × 163 × 17 × 19 × 24 × 22 × 79 × 3 × 113 × 5 × 13 × 331) =
(2 × 3 × 13 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543; 27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 13 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
((2 × 3 × 13 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543) : (2 × 3 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543)/(27 : 2 × 32 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 1 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543)/(26 × 3 × 52 × 11 × 1 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
(43 × 1092 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543)/(26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
(43 × 11.881 × 263 × 541 × 547 × 557 × 2.543)/(64 × 3 × 25 × 11 × 17 × 19 × 79 × 113 × 163 × 331) =
56.320.090.855.771.646.633/8.214.054.457.646.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.320.090.855.771.646.633 : 8.214.054.457.646.400 = 6.856 și restul = 4.533.494.147.928.233 ⇒
56.320.090.855.771.646.633 = 6.856 × 8.214.054.457.646.400 + 4.533.494.147.928.233 ⇒
56.320.090.855.771.646.633/8.214.054.457.646.400 =
(6.856 × 8.214.054.457.646.400 + 4.533.494.147.928.233)/8.214.054.457.646.400 =
(6.856 × 8.214.054.457.646.400)/8.214.054.457.646.400 + 4.533.494.147.928.233/8.214.054.457.646.400 =
6.856 + 4.533.494.147.928.233/8.214.054.457.646.400 =
6.856 4.533.494.147.928.233/8.214.054.457.646.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.856 + 4.533.494.147.928.233/8.214.054.457.646.400 =
6.856 + 4.533.494.147.928.233 : 8.214.054.457.646.400 ≈
6.856,551919173571 ≈
6.856,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.856,551919173571 =
6.856,551919173571 × 100/100 =
(6.856,551919173571 × 100)/100 =
685.655,191917357062/100 ≈
685.655,191917357062% ≈
685.655,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 = 56.320.090.855.771.646.633/8.214.054.457.646.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 = 6.856 4.533.494.147.928.233/8.214.054.457.646.400
Ca număr zecimal:
- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 ≈ 6.856,55
Ca procentaj:
- 1.082/330 × 559/326 × 7.629/323 × - 2.180/320 × 547/316 × - 557/339 × - 545/325 × 526/331 ≈ 685.655,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.