- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 =
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × 527/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.081/310
1.081/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.081; 310) = 1
Fracția: 570/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (570; 315) = 3 × 5 = 15
570/315 =
(570 : 15)/(315 : 15) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/315 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 19)/(3 × 1 × 7) =
38/21
Fracția: 7.632/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.632 = 24 × 32 × 53
324 = 22 × 34
CMMDC (7.632; 324) = 22 × 32 = 36
7.632/324 =
(7.632 : 36)/(324 : 36) =
212/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.632/324 =
(24 × 32 × 53)/(22 × 34) =
((24 × 32 × 53) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 53)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(22 × 30 × 53)/(20 × 32) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 32) =
212/9
Fracția: 2.188/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.188 = 22 × 547
302 = 2 × 151
CMMDC (2.188; 302) = 2
2.188/302 =
(2.188 : 2)/(302 : 2) =
1.094/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.188/302 =
(22 × 547)/(2 × 151) =
((22 × 547) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 547)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 547)/(1 × 151) =
(21 × 547)/(1 × 151) =
(2 × 547)/(1 × 151) =
1.094/151
Fracția: 543/326
543/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
326 = 2 × 163
CMMDC (543; 326) = 1
Fracția: 560/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
355 = 5 × 71
CMMDC (560; 355) = 5
560/355 =
(560 : 5)/(355 : 5) =
112/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/355 =
(24 × 5 × 7)/(5 × 71) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 71) =
112/71
Fracția: 528/323
528/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (528; 323) = 1
Fracția: 527/322
527/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (527; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × 527/322 =
- 1.081/310 × 38/21 × 212/9 × 1.094/151 × 543/326 × 112/71 × 528/323 × 527/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.081/310 × 38/21 × 212/9 × 1.094/151 × 543/326 × 112/71 × 528/323 × 527/322 =
- (1.081 × 38 × 212 × 1.094 × 543 × 112 × 528 × 527) / (310 × 21 × 9 × 151 × 326 × 71 × 323 × 322) =
- (23 × 47 × 2 × 19 × 22 × 53 × 2 × 547 × 3 × 181 × 24 × 7 × 24 × 3 × 11 × 17 × 31) / (2 × 5 × 31 × 3 × 7 × 32 × 151 × 2 × 163 × 71 × 17 × 19 × 2 × 7 × 23) =
- (212 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 181 × 547) / (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 181 × 547; 23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 163) = 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 181 × 547) / (23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 163) =
- ((212 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 53 × 181 × 547) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 163) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 47 × 53 × 181 × 547)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 71 × 151 × 163) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 181 × 547)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 151 × 163) =
- (29 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 181 × 547)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 151 × 163) =
- (29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 181 × 547)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 151 × 163) =
- (29 × 11 × 47 × 53 × 181 × 547)/(3 × 5 × 7 × 71 × 151 × 163) =
- (512 × 11 × 47 × 53 × 181 × 547)/(3 × 5 × 7 × 71 × 151 × 163) =
- 1.389.000.093.184/183.489.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.389.000.093.184 : 183.489.915 = - 7.569 și restul = - 164.926.549 ⇒
- 1.389.000.093.184 = - 7.569 × 183.489.915 - 164.926.549 ⇒
- 1.389.000.093.184/183.489.915 =
( - 7.569 × 183.489.915 - 164.926.549)/183.489.915 =
( - 7.569 × 183.489.915)/183.489.915 - 164.926.549/183.489.915 =
- 7.569 - 164.926.549/183.489.915 =
- 7.569 164.926.549/183.489.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.569 - 164.926.549/183.489.915 =
- 7.569 - 164.926.549 : 183.489.915 ≈
- 7.569,898831682384 ≈
- 7.569,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.569,898831682384 =
- 7.569,898831682384 × 100/100 =
( - 7.569,898831682384 × 100)/100 =
- 756.989,883168238429/100 ≈
- 756.989,883168238429% ≈
- 756.989,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 = - 1.389.000.093.184/183.489.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 = - 7.569 164.926.549/183.489.915
Ca număr zecimal:
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 ≈ - 7.569,9
Ca procentaj:
- 1.081/310 × 570/315 × 7.632/324 × - 2.188/302 × 543/326 × 560/355 × 528/323 × - 527/322 ≈ - 756.989,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.