- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 =
108/156 × 540/91 × 114/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 108/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (108; 156) = 22 × 3 = 12
108/156 =
(108 : 12)/(156 : 12) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
108/156 =
(22 × 33)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 13) =
9/13
Fracția: 540/91
540/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
91 = 7 × 13
CMMDC (540; 91) = 1
Fracția: 114/155
114/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (114; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
108/156 × 540/91 × 114/155 =
9/13 × 540/91 × 114/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 540/91 × 114/155 =
(9 × 540 × 114) / (13 × 91 × 155) =
(32 × 22 × 33 × 5 × 2 × 3 × 19) / (13 × 7 × 13 × 5 × 31) =
(23 × 36 × 5 × 19) / (5 × 7 × 132 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 19; 5 × 7 × 132 × 31) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 19) / (5 × 7 × 132 × 31) =
((23 × 36 × 5 × 19) : 5) / ((5 × 7 × 132 × 31) : 5) =
(23 × 36 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 132 × 31) =
(23 × 36 × 1 × 19)/(1 × 7 × 132 × 31) =
(23 × 36 × 19)/(7 × 132 × 31) =
(8 × 729 × 19)/(7 × 169 × 31) =
110.808/36.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.808 : 36.673 = 3 și restul = 789 ⇒
110.808 = 3 × 36.673 + 789 ⇒
110.808/36.673 =
(3 × 36.673 + 789)/36.673 =
(3 × 36.673)/36.673 + 789/36.673 =
3 + 789/36.673 =
3 789/36.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 789/36.673 =
3 + 789 : 36.673 ≈
3,021514465683 ≈
3,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,021514465683 =
3,021514465683 × 100/100 =
(3,021514465683 × 100)/100 =
302,15144656832/100 =
302,15144656832% ≈
302,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = 110.808/36.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = 3 789/36.673
Ca număr zecimal:
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 ≈ 3,02
Ca procentaj:
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 ≈ 302,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.