- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 =
1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × 963.752/1.852 × 1.783/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.079/1.732
1.079/1.732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
1.732 = 22 × 433
CMMDC (1.079; 1.732) = 1
Fracția: 9.514/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.514 = 2 × 67 × 71
1.084 = 22 × 271
CMMDC (9.514; 1.084) = 2
9.514/1.084 =
(9.514 : 2)/(1.084 : 2) =
4.757/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.514/1.084 =
(2 × 67 × 71)/(22 × 271) =
((2 × 67 × 71) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 71)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 67 × 71)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 67 × 71)/(21 × 271) =
(1 × 67 × 71)/(2 × 271) =
4.757/542
Fracția: 7.535/1.076
7.535/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.535 = 5 × 11 × 137
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.535; 1.076) = 1
Fracția: 11.372/1.137
11.372/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.372 = 22 × 2.843
1.137 = 3 × 379
CMMDC (11.372; 1.137) = 1
Fracția: 963.752/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.752 = 23 × 53 × 2.273
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.752; 1.852) = 22 = 4
963.752/1.852 =
(963.752 : 4)/(1.852 : 4) =
240.938/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.752/1.852 =
(23 × 53 × 2.273)/(22 × 463) =
((23 × 53 × 2.273) : 22)/((22 × 463) : 22) =
(23 : 22 × 53 × 2.273)/(22 : 22 × 463) =
(2(3 - 2) × 53 × 2.273)/(2(2 - 2) × 463) =
(21 × 53 × 2.273)/(20 × 463) =
(2 × 53 × 2.273)/(1 × 463) =
240.938/463
Fracția: 1.783/1.080
1.783/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (1.783; 1.080) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × 963.752/1.852 × 1.783/1.080 =
1.079/1.732 × 4.757/542 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × 240.938/463 × 1.783/1.080
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.079/1.732 × 4.757/542 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × 240.938/463 × 1.783/1.080 =
(1.079 × 4.757 × 7.535 × 11.372 × 240.938 × 1.783) / (1.732 × 542 × 1.076 × 1.137 × 463 × 1.080) =
(13 × 83 × 67 × 71 × 5 × 11 × 137 × 22 × 2.843 × 2 × 53 × 2.273 × 1.783) / (22 × 433 × 2 × 271 × 22 × 269 × 3 × 379 × 463 × 23 × 33 × 5) =
(23 × 5 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843) / (28 × 34 × 5 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843; 28 × 34 × 5 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843) / (28 × 34 × 5 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
((23 × 5 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843) : (23 × 5)) / ((28 × 34 × 5 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(28 : 23 × 34 × 5 : 5 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(2(8 - 3) × 34 × 1 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
(20 × 1 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(25 × 34 × 1 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(25 × 34 × 1 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
(11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(25 × 34 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
(11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 83 × 137 × 1.783 × 2.273 × 2.843)/(32 × 81 × 269 × 271 × 379 × 433 × 463) =
4.723.580.886.538.111.850.681/14.357.031.902.274.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.723.580.886.538.111.850.681 : 14.357.031.902.274.528 = 329.008 și restul = 2.534.434.573.942.457 ⇒
4.723.580.886.538.111.850.681 = 329.008 × 14.357.031.902.274.528 + 2.534.434.573.942.457 ⇒
4.723.580.886.538.111.850.681/14.357.031.902.274.528 =
(329.008 × 14.357.031.902.274.528 + 2.534.434.573.942.457)/14.357.031.902.274.528 =
(329.008 × 14.357.031.902.274.528)/14.357.031.902.274.528 + 2.534.434.573.942.457/14.357.031.902.274.528 =
329.008 + 2.534.434.573.942.457/14.357.031.902.274.528 =
329.008 2.534.434.573.942.457/14.357.031.902.274.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
329.008 + 2.534.434.573.942.457/14.357.031.902.274.528 =
329.008 + 2.534.434.573.942.457 : 14.357.031.902.274.528 ≈
329.008,176529145522 ≈
329.008,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
329.008,176529145522 =
329.008,176529145522 × 100/100 =
(329.008,176529145522 × 100)/100 =
32.900.817,652914552213/100 ≈
32.900.817,652914552213% ≈
32.900.817,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 = 4.723.580.886.538.111.850.681/14.357.031.902.274.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 = 329.008 2.534.434.573.942.457/14.357.031.902.274.528
Ca număr zecimal:
- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 ≈ 329.008,18
Ca procentaj:
- 1.079/1.732 × 9.514/1.084 × 7.535/1.076 × 11.372/1.137 × - 963.752/1.852 × 1.783/1.080 ≈ 32.900.817,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.