- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 =
- 1.079/1.689 × 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × 11.362/1.106 × 963.707/1.846 × 1.762/1.078
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.079/1.689 × 7.540/1.079 = 7.540/1.689
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.079/1.689 × 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × 11.362/1.106 × 963.707/1.846 × 1.762/1.078 =
- 7.540/1.689 × 9.504/1.077 × 11.362/1.106 × 963.707/1.846 × 1.762/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.540/1.689
7.540/1.689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
1.689 = 3 × 563
CMMDC (7.540; 1.689) = 1
Fracția: 9.504/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.504 = 25 × 33 × 11
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.504; 1.077) = 3
9.504/1.077 =
(9.504 : 3)/(1.077 : 3) =
3.168/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.504/1.077 =
(25 × 33 × 11)/(3 × 359) =
((25 × 33 × 11) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(25 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 359) =
(25 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 359) =
(25 × 32 × 11)/(1 × 359) =
3.168/359
Fracția: 11.362/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.362 = 2 × 13 × 19 × 23
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (11.362; 1.106) = 2
11.362/1.106 =
(11.362 : 2)/(1.106 : 2) =
5.681/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.362/1.106 =
(2 × 13 × 19 × 23)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 13 × 19 × 23) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 23)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 13 × 19 × 23)/(1 × 7 × 79) =
5.681/553
Fracția: 963.707/1.846
963.707/1.846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.846 = 2 × 13 × 71
CMMDC (963.707; 1.846) = 1
Fracția: 1.762/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.762 = 2 × 881
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (1.762; 1.078) = 2
1.762/1.078 =
(1.762 : 2)/(1.078 : 2) =
881/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.762/1.078 =
(2 × 881)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 881) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 881)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 881)/(1 × 72 × 11) =
881/539
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.540/1.689 × 9.504/1.077 × 11.362/1.106 × 963.707/1.846 × 1.762/1.078 =
- 7.540/1.689 × 3.168/359 × 5.681/553 × 963.707/1.846 × 881/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.540/1.689 × 3.168/359 × 5.681/553 × 963.707/1.846 × 881/539 =
- (7.540 × 3.168 × 5.681 × 963.707 × 881) / (1.689 × 359 × 553 × 1.846 × 539) =
- (22 × 5 × 13 × 29 × 25 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 963.707 × 881) / (3 × 563 × 359 × 7 × 79 × 2 × 13 × 71 × 72 × 11) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707) / (2 × 3 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 359 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707; 2 × 3 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 359 × 563) = 2 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707) / (2 × 3 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- ((27 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707) : (2 × 3 × 11 × 13)) / ((2 × 3 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 359 × 563) : (2 × 3 × 11 × 13)) =
- (27 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- (26 × 31 × 5 × 1 × 131 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- (26 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(73 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- (64 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 881 × 963.707)/(343 × 71 × 79 × 359 × 563) =
- 134.281.116.059.887.680/388.850.268.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.281.116.059.887.680 : 388.850.268.779 = - 345.328 și restul = - 230.442.973.168 ⇒
- 134.281.116.059.887.680 = - 345.328 × 388.850.268.779 - 230.442.973.168 ⇒
- 134.281.116.059.887.680/388.850.268.779 =
( - 345.328 × 388.850.268.779 - 230.442.973.168)/388.850.268.779 =
( - 345.328 × 388.850.268.779)/388.850.268.779 - 230.442.973.168/388.850.268.779 =
- 345.328 - 230.442.973.168/388.850.268.779 =
- 345.328 230.442.973.168/388.850.268.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 345.328 - 230.442.973.168/388.850.268.779 =
- 345.328 - 230.442.973.168 : 388.850.268.779 ≈
- 345.328,592626498348 ≈
- 345.328,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 345.328,592626498348 =
- 345.328,592626498348 × 100/100 =
( - 345.328,592626498348 × 100)/100 =
- 34.532.859,262649834754/100 ≈
- 34.532.859,262649834754% ≈
- 34.532.859,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 = - 134.281.116.059.887.680/388.850.268.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 = - 345.328 230.442.973.168/388.850.268.779
Ca număr zecimal:
- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 ≈ - 345.328,59
Ca procentaj:
- 1.079/1.689 × - 9.504/1.077 × 7.540/1.079 × - 11.362/1.106 × - 963.707/1.846 × - 1.762/1.078 ≈ - 34.532.859,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.