- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 =
- 10.784/151 × 27.093/148 × 51.752/158 × 96.074/144 × 198.902/132 × 357.795/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.784/151
10.784/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.784; 151) = 1
Fracția: 27.093/148
27.093/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.093 = 3 × 11 × 821
148 = 22 × 37
CMMDC (27.093; 148) = 1
Fracția: 51.752/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.752 = 23 × 6.469
158 = 2 × 79
CMMDC (51.752; 158) = 2
51.752/158 =
(51.752 : 2)/(158 : 2) =
25.876/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.752/158 =
(23 × 6.469)/(2 × 79) =
((23 × 6.469) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 6.469)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 6.469)/(1 × 79) =
(22 × 6.469)/(1 × 79) =
25.876/79
Fracția: 96.074/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.074 = 2 × 112 × 397
144 = 24 × 32
CMMDC (96.074; 144) = 2
96.074/144 =
(96.074 : 2)/(144 : 2) =
48.037/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96.074/144 =
(2 × 112 × 397)/(24 × 32) =
((2 × 112 × 397) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 397)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 112 × 397)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 112 × 397)/(23 × 32) =
48.037/72
Fracția: 198.902/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.902 = 2 × 11 × 9.041
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (198.902; 132) = 2 × 11 = 22
198.902/132 =
(198.902 : 22)/(132 : 22) =
9.041/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198.902/132 =
(2 × 11 × 9.041)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 9.041) : (2 × 11))/((22 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 9.041)/(22 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 9.041)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 9.041)/(2 × 3 × 1) =
9.041/6
Fracția: 357.795/142
357.795/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.795 = 32 × 5 × 7.951
142 = 2 × 71
CMMDC (357.795; 142) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.784/151 × 27.093/148 × 51.752/158 × 96.074/144 × 198.902/132 × 357.795/142 =
- 10.784/151 × 27.093/148 × 25.876/79 × 48.037/72 × 9.041/6 × 357.795/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.784/151 × 27.093/148 × 25.876/79 × 48.037/72 × 9.041/6 × 357.795/142 =
- (10.784 × 27.093 × 25.876 × 48.037 × 9.041 × 357.795) / (151 × 148 × 79 × 72 × 6 × 142) =
- (25 × 337 × 3 × 11 × 821 × 22 × 6.469 × 112 × 397 × 9.041 × 32 × 5 × 7.951) / (151 × 22 × 37 × 79 × 23 × 32 × 2 × 3 × 2 × 71) =
- (27 × 33 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041) / (27 × 33 × 37 × 71 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041; 27 × 33 × 37 × 71 × 79 × 151) = 27 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041) / (27 × 33 × 37 × 71 × 79 × 151) =
- ((27 × 33 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041) : (27 × 33)) / ((27 × 33 × 37 × 71 × 79 × 151) : (27 × 33)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(27 : 27 × 33 : 33 × 37 × 71 × 79 × 151) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 37 × 71 × 79 × 151) =
- (20 × 30 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(20 × 30 × 37 × 71 × 79 × 151) =
- (1 × 1 × 5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(1 × 1 × 37 × 71 × 79 × 151) =
- (5 × 113 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(37 × 71 × 79 × 151) =
- (5 × 1.331 × 337 × 397 × 821 × 6.469 × 7.951 × 9.041)/(37 × 71 × 79 × 151) =
- 339.928.046.451.183.043.654.405/31.337.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.928.046.451.183.043.654.405 : 31.337.483 = - 10.847.330.860.975.115 și restul = - 13.918.860 ⇒
- 339.928.046.451.183.043.654.405 = - 10.847.330.860.975.115 × 31.337.483 - 13.918.860 ⇒
- 339.928.046.451.183.043.654.405/31.337.483 =
( - 10.847.330.860.975.115 × 31.337.483 - 13.918.860)/31.337.483 =
( - 10.847.330.860.975.115 × 31.337.483)/31.337.483 - 13.918.860/31.337.483 =
- 10.847.330.860.975.115 - 13.918.860/31.337.483 =
- 10.847.330.860.975.115 13.918.860/31.337.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.847.330.860.975.115 - 13.918.860/31.337.483 =
- 10.847.330.860.975.115 - 13.918.860 : 31.337.483 ≈
- 10.847.330.860.975.115,444160113306 ≈
- 10.847.330.860.975.115,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.847.330.860.975.115,444160113306 =
- 10.847.330.860.975.115,444160113306 × 100/100 =
( - 10.847.330.860.975.115,444160113306 × 100)/100 =
- 1.084.733.086.097.511.544,416011330585/100 ≈
- 1.084.733.086.097.511.544,416011330585% ≈
- 1.084.733.086.097.511.544,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 = - 339.928.046.451.183.043.654.405/31.337.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 = - 10.847.330.860.975.115 13.918.860/31.337.483
Ca număr zecimal:
- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 ≈ - 10.847.330.860.975.115,44
Ca procentaj:
- 10.784/151 × - 27.093/148 × - 51.752/158 × 96.074/144 × - 198.902/132 × - 357.795/142 ≈ - 1.084.733.086.097.511.544,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.