- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 =
1.078/317 × 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × 553/330 × 558/352 × 521/318 × 531/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.078/317
1.078/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.078; 317) = 1
Fracția: 567/305
567/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (567; 305) = 1
Fracția: 7.619/325
7.619/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.619 = 19 × 401
325 = 52 × 13
CMMDC (7.619; 325) = 1
Fracția: 2.200/311
2.200/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.200 = 23 × 52 × 11
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.200; 311) = 1
Fracția: 553/330
553/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (553; 330) = 1
Fracția: 558/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (558; 352) = 2
558/352 =
(558 : 2)/(352 : 2) =
279/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/352 =
(2 × 32 × 31)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 31)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 31)/(24 × 11) =
279/176
Fracția: 521/318
521/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (521; 318) = 1
Fracția: 531/326
531/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
326 = 2 × 163
CMMDC (531; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.078/317 × 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × 553/330 × 558/352 × 521/318 × 531/326 =
1.078/317 × 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × 553/330 × 279/176 × 521/318 × 531/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.078/317 × 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × 553/330 × 279/176 × 521/318 × 531/326 =
(1.078 × 567 × 7.619 × 2.200 × 553 × 279 × 521 × 531) / (317 × 305 × 325 × 311 × 330 × 176 × 318 × 326) =
(2 × 72 × 11 × 34 × 7 × 19 × 401 × 23 × 52 × 11 × 7 × 79 × 32 × 31 × 521 × 32 × 59) / (317 × 5 × 61 × 52 × 13 × 311 × 2 × 3 × 5 × 11 × 24 × 11 × 2 × 3 × 53 × 2 × 163) =
(24 × 38 × 52 × 74 × 112 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521) / (27 × 32 × 54 × 112 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 52 × 74 × 112 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521; 27 × 32 × 54 × 112 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) = 24 × 32 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 52 × 74 × 112 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521) / (27 × 32 × 54 × 112 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
((24 × 38 × 52 × 74 × 112 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521) : (24 × 32 × 52 × 112)) / ((27 × 32 × 54 × 112 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) : (24 × 32 × 52 × 112)) =
(24 : 24 × 38 : 32 × 52 : 52 × 74 × 112 : 112 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(27 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 112 : 112 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
(20 × 36 × 50 × 74 × 110 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(23 × 30 × 52 × 110 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
(1 × 36 × 1 × 74 × 1 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
(36 × 74 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(23 × 52 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
(729 × 2.401 × 19 × 31 × 59 × 79 × 401 × 521)/(8 × 25 × 13 × 53 × 61 × 163 × 311 × 317) =
1.003.913.240.229.272.961/135.078.524.549.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.003.913.240.229.272.961 : 135.078.524.549.800 = 7.432 și restul = 9.645.775.159.361 ⇒
1.003.913.240.229.272.961 = 7.432 × 135.078.524.549.800 + 9.645.775.159.361 ⇒
1.003.913.240.229.272.961/135.078.524.549.800 =
(7.432 × 135.078.524.549.800 + 9.645.775.159.361)/135.078.524.549.800 =
(7.432 × 135.078.524.549.800)/135.078.524.549.800 + 9.645.775.159.361/135.078.524.549.800 =
7.432 + 9.645.775.159.361/135.078.524.549.800 =
7.432 9.645.775.159.361/135.078.524.549.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.432 + 9.645.775.159.361/135.078.524.549.800 =
7.432 + 9.645.775.159.361 : 135.078.524.549.800 ≈
7.432,071408650572 ≈
7.432,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.432,071408650572 =
7.432,071408650572 × 100/100 =
(7.432,071408650572 × 100)/100 =
743.207,140865057202/100 ≈
743.207,140865057202% ≈
743.207,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 = 1.003.913.240.229.272.961/135.078.524.549.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 = 7.432 9.645.775.159.361/135.078.524.549.800
Ca număr zecimal:
- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 ≈ 7.432,07
Ca procentaj:
- 1.078/317 × - 567/305 × 7.619/325 × 2.200/311 × - 553/330 × 558/352 × 521/318 × - 531/326 ≈ 743.207,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.