- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 =
- 10.779/171 × 27.092/147 × 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × 357.796/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.779/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
171 = 32 × 19
CMMDC (10.779; 171) = 3
10.779/171 =
(10.779 : 3)/(171 : 3) =
3.593/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.779/171 =
(3 × 3.593)/(32 × 19) =
((3 × 3.593) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.593)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 3.593)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 3.593)/(31 × 19) =
(1 × 3.593)/(3 × 19) =
3.593/57
Fracția: 27.092/147
27.092/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.092 = 22 × 13 × 521
147 = 3 × 72
CMMDC (27.092; 147) = 1
Fracția: 51.764/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.764 = 22 × 12.941
160 = 25 × 5
CMMDC (51.764; 160) = 22 = 4
51.764/160 =
(51.764 : 4)/(160 : 4) =
12.941/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.764/160 =
(22 × 12.941)/(25 × 5) =
((22 × 12.941) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 12.941)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 12.941)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 12.941)/(23 × 5) =
(1 × 12.941)/(23 × 5) =
12.941/40
Fracția: 96.083/158
96.083/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.083 = 13 × 19 × 389
158 = 2 × 79
CMMDC (96.083; 158) = 1
Fracția: 198.906/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.906 = 2 × 3 × 33.151
136 = 23 × 17
CMMDC (198.906; 136) = 2
198.906/136 =
(198.906 : 2)/(136 : 2) =
99.453/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198.906/136 =
(2 × 3 × 33.151)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 33.151) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 33.151)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 33.151)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 33.151)/(22 × 17) =
99.453/68
Fracția: 357.796/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.796 = 22 × 89.449
144 = 24 × 32
CMMDC (357.796; 144) = 22 = 4
357.796/144 =
(357.796 : 4)/(144 : 4) =
89.449/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.796/144 =
(22 × 89.449)/(24 × 32) =
((22 × 89.449) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 89.449)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 89.449)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 89.449)/(22 × 32) =
(1 × 89.449)/(22 × 32) =
89.449/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.779/171 × 27.092/147 × 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × 357.796/144 =
- 3.593/57 × 27.092/147 × 12.941/40 × 96.083/158 × 99.453/68 × 89.449/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.593/57 × 27.092/147 × 12.941/40 × 96.083/158 × 99.453/68 × 89.449/36 =
- (3.593 × 27.092 × 12.941 × 96.083 × 99.453 × 89.449) / (57 × 147 × 40 × 158 × 68 × 36) =
- (3.593 × 22 × 13 × 521 × 12.941 × 13 × 19 × 389 × 3 × 33.151 × 89.449) / (3 × 19 × 3 × 72 × 23 × 5 × 2 × 79 × 22 × 17 × 22 × 32) =
- (22 × 3 × 132 × 19 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449) / (28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 19 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449; 28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 79) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 132 × 19 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449) / (28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 79) =
- ((22 × 3 × 132 × 19 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449) : (22 × 3 × 19)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 79) : (22 × 3 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 132 × 19 : 19 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(28 : 22 × 34 : 3 × 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 79) =
- (2(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 72 × 17 × 1 × 79) =
- (20 × 1 × 132 × 1 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 1 × 79) =
- (1 × 1 × 132 × 1 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 1 × 79) =
- (132 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 79) =
- (169 × 389 × 521 × 3.593 × 12.941 × 33.151 × 89.449)/(64 × 27 × 5 × 49 × 17 × 79) =
- 4.722.491.737.972.333.677.192.607/568.572.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.722.491.737.972.333.677.192.607 : 568.572.480 = - 8.305.874.631.801.267 și restul = - 431.860.447 ⇒
- 4.722.491.737.972.333.677.192.607 = - 8.305.874.631.801.267 × 568.572.480 - 431.860.447 ⇒
- 4.722.491.737.972.333.677.192.607/568.572.480 =
( - 8.305.874.631.801.267 × 568.572.480 - 431.860.447)/568.572.480 =
( - 8.305.874.631.801.267 × 568.572.480)/568.572.480 - 431.860.447/568.572.480 =
- 8.305.874.631.801.267 - 431.860.447/568.572.480 =
- 8.305.874.631.801.267 431.860.447/568.572.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.305.874.631.801.267 - 431.860.447/568.572.480 =
- 8.305.874.631.801.267 - 431.860.447 : 568.572.480 ≈
- 8.305.874.631.801.267,759552145401 ≈
- 8.305.874.631.801.267,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.305.874.631.801.267,759552145401 =
- 8.305.874.631.801.267,759552145401 × 100/100 =
( - 8.305.874.631.801.267,759552145401 × 100)/100 =
- 830.587.463.180.126.775,955214540106/100 ≈
- 830.587.463.180.126.775,955214540106% ≈
- 830.587.463.180.126.775,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 = - 4.722.491.737.972.333.677.192.607/568.572.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 = - 8.305.874.631.801.267 431.860.447/568.572.480
Ca număr zecimal:
- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 ≈ - 8.305.874.631.801.267,76
Ca procentaj:
- 10.779/171 × 27.092/147 × - 51.764/160 × 96.083/158 × 198.906/136 × - 357.796/144 ≈ - 830.587.463.180.126.775,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.