- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 =
- 10.767/155 × 27.080/139 × 51.752/147 × 96.069/143 × 198.892/126 × 357.781/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.767/155
10.767/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
155 = 5 × 31
CMMDC (10.767; 155) = 1
Fracția: 27.080/139
27.080/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.080 = 23 × 5 × 677
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (27.080; 139) = 1
Fracția: 51.752/147
51.752/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.752 = 23 × 6.469
147 = 3 × 72
CMMDC (51.752; 147) = 1
Fracția: 96.069/143
96.069/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.069 = 3 × 31 × 1.033
143 = 11 × 13
CMMDC (96.069; 143) = 1
Fracția: 198.892/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.892 = 22 × 19 × 2.617
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (198.892; 126) = 2
198.892/126 =
(198.892 : 2)/(126 : 2) =
99.446/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198.892/126 =
(22 × 19 × 2.617)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 19 × 2.617) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 2.617)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 19 × 2.617)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 19 × 2.617)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 19 × 2.617)/(1 × 32 × 7) =
99.446/63
Fracția: 357.781/134
357.781/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (357.781; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.767/155 × 27.080/139 × 51.752/147 × 96.069/143 × 198.892/126 × 357.781/134 =
- 10.767/155 × 27.080/139 × 51.752/147 × 96.069/143 × 99.446/63 × 357.781/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.767/155 × 27.080/139 × 51.752/147 × 96.069/143 × 99.446/63 × 357.781/134 =
- (10.767 × 27.080 × 51.752 × 96.069 × 99.446 × 357.781) / (155 × 139 × 147 × 143 × 63 × 134) =
- (3 × 37 × 97 × 23 × 5 × 677 × 23 × 6.469 × 3 × 31 × 1.033 × 2 × 19 × 2.617 × 357.781) / (5 × 31 × 139 × 3 × 72 × 11 × 13 × 32 × 7 × 2 × 67) =
- (27 × 32 × 5 × 19 × 31 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 19 × 31 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781; 2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 139) = 2 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 19 × 31 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 139) =
- ((27 × 32 × 5 × 19 × 31 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781) : (2 × 32 × 5 × 31)) / ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 139) : (2 × 32 × 5 × 31)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 31 : 31 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 31 : 31 × 67 × 139) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 67 × 139) =
- (26 × 30 × 1 × 19 × 1 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(1 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 67 × 139) =
- (26 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(1 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 67 × 139) =
- (26 × 19 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(3 × 73 × 11 × 13 × 67 × 139) =
- (64 × 19 × 37 × 97 × 677 × 1.033 × 2.617 × 6.469 × 357.781)/(3 × 343 × 11 × 13 × 67 × 139) =
- 18.486.477.683.211.481.131.392.192/1.370.380.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.486.477.683.211.481.131.392.192 : 1.370.380.011 = - 13.490.037.460.281.870 și restul = - 57.691.622 ⇒
- 18.486.477.683.211.481.131.392.192 = - 13.490.037.460.281.870 × 1.370.380.011 - 57.691.622 ⇒
- 18.486.477.683.211.481.131.392.192/1.370.380.011 =
( - 13.490.037.460.281.870 × 1.370.380.011 - 57.691.622)/1.370.380.011 =
( - 13.490.037.460.281.870 × 1.370.380.011)/1.370.380.011 - 57.691.622/1.370.380.011 =
- 13.490.037.460.281.870 - 57.691.622/1.370.380.011 =
- 13.490.037.460.281.870 57.691.622/1.370.380.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.490.037.460.281.870 - 57.691.622/1.370.380.011 =
- 13.490.037.460.281.870 - 57.691.622 : 1.370.380.011 ≈
- 13.490.037.460.281.870,042098995561 ≈
- 13.490.037.460.281.870,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.490.037.460.281.870,042098995561 =
- 13.490.037.460.281.870,042098995561 × 100/100 =
( - 13.490.037.460.281.870,042098995561 × 100)/100 =
- 1.349.003.746.028.187.004,209899556102/100 =
- 1.349.003.746.028.187.004,209899556102% ≈
- 1.349.003.746.028.187.004,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 = - 18.486.477.683.211.481.131.392.192/1.370.380.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 = - 13.490.037.460.281.870 57.691.622/1.370.380.011
Ca număr zecimal:
- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 ≈ - 13.490.037.460.281.870,04
Ca procentaj:
- 10.767/155 × 27.080/139 × - 51.752/147 × - 96.069/143 × - 198.892/126 × - 357.781/134 ≈ - 1.349.003.746.028.187.004,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.