- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 =
10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × 96.052/139 × 198.887/120 × 357.777/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.765/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.765 = 5 × 2.153
145 = 5 × 29
CMMDC (10.765; 145) = 5
10.765/145 =
(10.765 : 5)/(145 : 5) =
2.153/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.765/145 =
(5 × 2.153)/(5 × 29) =
((5 × 2.153) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 2.153)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 2.153)/(1 × 29) =
2.153/29
Fracția: 27.077/137
27.077/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.077 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (27.077; 137) = 1
Fracția: 51.739/145
51.739/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.739 = 31 × 1.669
145 = 5 × 29
CMMDC (51.739; 145) = 1
Fracția: 96.052/139
96.052/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.052 = 22 × 11 × 37 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (96.052; 139) = 1
Fracția: 198.887/120
198.887/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.887 = 13 × 15.299
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (198.887; 120) = 1
Fracția: 357.777/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.777 = 34 × 7 × 631
129 = 3 × 43
CMMDC (357.777; 129) = 3
357.777/129 =
(357.777 : 3)/(129 : 3) =
119.259/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.777/129 =
(34 × 7 × 631)/(3 × 43) =
((34 × 7 × 631) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 7 × 631)/(3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 7 × 631)/(1 × 43) =
(33 × 7 × 631)/(1 × 43) =
119.259/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × 96.052/139 × 198.887/120 × 357.777/129 =
2.153/29 × 27.077/137 × 51.739/145 × 96.052/139 × 198.887/120 × 119.259/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.153/29 × 27.077/137 × 51.739/145 × 96.052/139 × 198.887/120 × 119.259/43 =
(2.153 × 27.077 × 51.739 × 96.052 × 198.887 × 119.259) / (29 × 137 × 145 × 139 × 120 × 43) =
(2.153 × 27.077 × 31 × 1.669 × 22 × 11 × 37 × 59 × 13 × 15.299 × 33 × 7 × 631) / (29 × 137 × 5 × 29 × 139 × 23 × 3 × 5 × 43) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077) / (23 × 3 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077; 23 × 3 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077) / (23 × 3 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
((22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(2(3 - 2) × 1 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
(20 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(2 × 1 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(2 × 1 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(2 × 52 × 292 × 43 × 137 × 139) =
(9 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 631 × 1.669 × 2.153 × 15.299 × 27.077)/(2 × 25 × 841 × 43 × 137 × 139) =
572.644.813.729.570.845.339.113.037/34.432.600.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
572.644.813.729.570.845.339.113.037 : 34.432.600.450 = 16.630.890.674.699.849 și restul = 21.046.780.987 ⇒
572.644.813.729.570.845.339.113.037 = 16.630.890.674.699.849 × 34.432.600.450 + 21.046.780.987 ⇒
572.644.813.729.570.845.339.113.037/34.432.600.450 =
(16.630.890.674.699.849 × 34.432.600.450 + 21.046.780.987)/34.432.600.450 =
(16.630.890.674.699.849 × 34.432.600.450)/34.432.600.450 + 21.046.780.987/34.432.600.450 =
16.630.890.674.699.849 + 21.046.780.987/34.432.600.450 =
16.630.890.674.699.849 21.046.780.987/34.432.600.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.630.890.674.699.849 + 21.046.780.987/34.432.600.450 =
16.630.890.674.699.849 + 21.046.780.987 : 34.432.600.450 ≈
16.630.890.674.699.849,611245758727 ≈
16.630.890.674.699.849,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.630.890.674.699.849,611245758727 =
16.630.890.674.699.849,611245758727 × 100/100 =
(16.630.890.674.699.849,611245758727 × 100)/100 =
1.663.089.067.469.984.961,124575872689/100 ≈
1.663.089.067.469.984.961,124575872689% ≈
1.663.089.067.469.984.961,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 = 572.644.813.729.570.845.339.113.037/34.432.600.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 = 16.630.890.674.699.849 21.046.780.987/34.432.600.450
Ca număr zecimal:
- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 ≈ 16.630.890.674.699.849,61
Ca procentaj:
- 10.765/145 × 27.077/137 × 51.739/145 × - 96.052/139 × - 198.887/120 × - 357.777/129 ≈ 1.663.089.067.469.984.961,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.