- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 =
- 1.074/570 × 993/543 × 978/526 × 100.876/554 × 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × 10.866/580 × 10.824/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.074/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.074; 570) = 2 × 3 = 6
1.074/570 =
(1.074 : 6)/(570 : 6) =
179/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.074/570 =
(2 × 3 × 179)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 179) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 179)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 179)/(1 × 1 × 5 × 19) =
179/95
Fracția: 993/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
543 = 3 × 181
CMMDC (993; 543) = 3
993/543 =
(993 : 3)/(543 : 3) =
331/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/543 =
(3 × 331)/(3 × 181) =
((3 × 331) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 331)/(1 × 181) =
331/181
Fracția: 978/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
526 = 2 × 263
CMMDC (978; 526) = 2
978/526 =
(978 : 2)/(526 : 2) =
489/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
978/526 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 163)/(1 × 263) =
489/263
Fracția: 100.876/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.876 = 22 × 25.219
554 = 2 × 277
CMMDC (100.876; 554) = 2
100.876/554 =
(100.876 : 2)/(554 : 2) =
50.438/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.876/554 =
(22 × 25.219)/(2 × 277) =
((22 × 25.219) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 25.219)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 25.219)/(1 × 277) =
(21 × 25.219)/(1 × 277) =
(2 × 25.219)/(1 × 277) =
50.438/277
Fracția: 982/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
556 = 22 × 139
CMMDC (982; 556) = 2
982/556 =
(982 : 2)/(556 : 2) =
491/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
982/556 =
(2 × 491)/(22 × 139) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 491)/(21 × 139) =
(1 × 491)/(2 × 139) =
491/278
Fracția: 100.868/591
100.868/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.868 = 22 × 151 × 167
591 = 3 × 197
CMMDC (100.868; 591) = 1
Fracția: 1.889/564
1.889/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.889; 564) = 1
Fracția: 10.883/582
10.883/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.883; 582) = 1
Fracția: 10.866/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.866; 580) = 2
10.866/580 =
(10.866 : 2)/(580 : 2) =
5.433/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/580 =
(2 × 3 × 1.811)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2 × 5 × 29) =
5.433/290
Fracția: 10.824/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.824; 582) = 2 × 3 = 6
10.824/582 =
(10.824 : 6)/(582 : 6) =
1.804/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/582 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 3 × 11 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 41)/(1 × 1 × 97) =
(22 × 1 × 11 × 41)/(1 × 1 × 97) =
1.804/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.074/570 × 993/543 × 978/526 × 100.876/554 × 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × 10.866/580 × 10.824/582 =
- 179/95 × 331/181 × 489/263 × 50.438/277 × 491/278 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × 5.433/290 × 1.804/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/95 × 331/181 × 489/263 × 50.438/277 × 491/278 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × 5.433/290 × 1.804/97 =
- (179 × 331 × 489 × 50.438 × 491 × 100.868 × 1.889 × 10.883 × 5.433 × 1.804) / (95 × 181 × 263 × 277 × 278 × 591 × 564 × 582 × 290 × 97) =
- (179 × 331 × 3 × 163 × 2 × 25.219 × 491 × 22 × 151 × 167 × 1.889 × 10.883 × 3 × 1.811 × 22 × 11 × 41) / (5 × 19 × 181 × 263 × 277 × 2 × 139 × 3 × 197 × 22 × 3 × 47 × 2 × 3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 97) =
- (25 × 32 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219) / (25 × 33 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219; 25 × 33 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219) / (25 × 33 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- ((25 × 32 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219) : (25 × 32)) / ((25 × 33 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- (20 × 30 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(20 × 31 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- (1 × 1 × 11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(1 × 3 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- (11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(3 × 52 × 19 × 29 × 47 × 972 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- (11 × 41 × 151 × 163 × 167 × 179 × 331 × 491 × 1.811 × 1.889 × 10.883 × 25.219)/(3 × 25 × 19 × 29 × 47 × 9.409 × 139 × 181 × 197 × 263 × 277) =
- 50.634.553.031.183.149.353.334.099.231.537/6.598.562.089.247.063.409.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.634.553.031.183.149.353.334.099.231.537 : 6.598.562.089.247.063.409.675 = - 7.673.573.779 și restul = - 4.033.425.720.101.684.319.712 ⇒
- 50.634.553.031.183.149.353.334.099.231.537 = - 7.673.573.779 × 6.598.562.089.247.063.409.675 - 4.033.425.720.101.684.319.712 ⇒
- 50.634.553.031.183.149.353.334.099.231.537/6.598.562.089.247.063.409.675 =
( - 7.673.573.779 × 6.598.562.089.247.063.409.675 - 4.033.425.720.101.684.319.712)/6.598.562.089.247.063.409.675 =
( - 7.673.573.779 × 6.598.562.089.247.063.409.675)/6.598.562.089.247.063.409.675 - 4.033.425.720.101.684.319.712/6.598.562.089.247.063.409.675 =
- 7.673.573.779 - 4.033.425.720.101.684.319.712/6.598.562.089.247.063.409.675 =
- 7.673.573.779 4.033.425.720.101.684.319.712/6.598.562.089.247.063.409.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.673.573.779 - 4.033.425.720.101.684.319.712/6.598.562.089.247.063.409.675 =
- 7.673.573.779 - 4.033.425.720.101.684.319.712 : 6.598.562.089.247.063.409.675 ≈
- 7.673.573.779,611258281054 ≈
- 7.673.573.779,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.673.573.779,611258281054 =
- 7.673.573.779,611258281054 × 100/100 =
( - 7.673.573.779,611258281054 × 100)/100 =
- 767.357.377.961,125828105407/100 ≈
- 767.357.377.961,125828105407% ≈
- 767.357.377.961,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 = - 50.634.553.031.183.149.353.334.099.231.537/6.598.562.089.247.063.409.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 = - 7.673.573.779 4.033.425.720.101.684.319.712/6.598.562.089.247.063.409.675
Ca număr zecimal:
- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 ≈ - 7.673.573.779,61
Ca procentaj:
- 1.074/570 × 993/543 × - 978/526 × 100.876/554 × - 982/556 × 100.868/591 × 1.889/564 × 10.883/582 × - 10.866/580 × - 10.824/582 ≈ - 767.357.377.961,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.