- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 =
- 10.733/130 × 27.048/121 × 51.722/126 × 96.029/122 × 198.862/105 × 357.740/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.733/130
10.733/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.733; 130) = 1
Fracția: 27.048/121
27.048/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.048 = 23 × 3 × 72 × 23
121 = 112
CMMDC (27.048; 121) = 1
Fracția: 51.722/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.722 = 2 × 11 × 2.351
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (51.722; 126) = 2
51.722/126 =
(51.722 : 2)/(126 : 2) =
25.861/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51.722/126 =
(2 × 11 × 2.351)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 2.351) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 2.351)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 2.351)/(1 × 32 × 7) =
25.861/63
Fracția: 96.029/122
96.029/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.029 = 109 × 881
122 = 2 × 61
CMMDC (96.029; 122) = 1
Fracția: 198.862/105
198.862/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.862 = 2 × 99.431
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (198.862; 105) = 1
Fracția: 357.740/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.740 = 22 × 5 × 31 × 577
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (357.740; 114) = 2
357.740/114 =
(357.740 : 2)/(114 : 2) =
178.870/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.740/114 =
(22 × 5 × 31 × 577)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 31 × 577) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31 × 577)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 31 × 577)/(1 × 3 × 19) =
(21 × 5 × 31 × 577)/(1 × 3 × 19) =
(2 × 5 × 31 × 577)/(1 × 3 × 19) =
178.870/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.733/130 × 27.048/121 × 51.722/126 × 96.029/122 × 198.862/105 × 357.740/114 =
- 10.733/130 × 27.048/121 × 25.861/63 × 96.029/122 × 198.862/105 × 178.870/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.733/130 × 27.048/121 × 25.861/63 × 96.029/122 × 198.862/105 × 178.870/57 =
- (10.733 × 27.048 × 25.861 × 96.029 × 198.862 × 178.870) / (130 × 121 × 63 × 122 × 105 × 57) =
- (10.733 × 23 × 3 × 72 × 23 × 11 × 2.351 × 109 × 881 × 2 × 99.431 × 2 × 5 × 31 × 577) / (2 × 5 × 13 × 112 × 32 × 7 × 2 × 61 × 3 × 5 × 7 × 3 × 19) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431; 22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61) = 22 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431) / (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 61) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 61) =
- (23 × 1 × 1 × 70 × 1 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(20 × 33 × 5 × 70 × 111 × 13 × 19 × 61) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 61) =
- (23 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61) =
- (8 × 23 × 31 × 109 × 577 × 881 × 2.351 × 10.733 × 99.431)/(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61) =
- 792.963.691.367.257.775.832.136/22.374.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.963.691.367.257.775.832.136 : 22.374.495 = - 35.440.517.936.483.383 și restul = - 5.315.551 ⇒
- 792.963.691.367.257.775.832.136 = - 35.440.517.936.483.383 × 22.374.495 - 5.315.551 ⇒
- 792.963.691.367.257.775.832.136/22.374.495 =
( - 35.440.517.936.483.383 × 22.374.495 - 5.315.551)/22.374.495 =
( - 35.440.517.936.483.383 × 22.374.495)/22.374.495 - 5.315.551/22.374.495 =
- 35.440.517.936.483.383 - 5.315.551/22.374.495 =
- 35.440.517.936.483.383 5.315.551/22.374.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.440.517.936.483.383 - 5.315.551/22.374.495 =
- 35.440.517.936.483.383 - 5.315.551 : 22.374.495 ≈
- 35.440.517.936.483.383,237571887097 ≈
- 35.440.517.936.483.383,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.440.517.936.483.383,237571887097 =
- 35.440.517.936.483.383,237571887097 × 100/100 =
( - 35.440.517.936.483.383,237571887097 × 100)/100 =
- 3.544.051.793.648.338.323,757188709734/100 =
- 3.544.051.793.648.338.323,757188709734% ≈
- 3.544.051.793.648.338.323,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 = - 792.963.691.367.257.775.832.136/22.374.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 = - 35.440.517.936.483.383 5.315.551/22.374.495
Ca număr zecimal:
- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 ≈ - 35.440.517.936.483.383,24
Ca procentaj:
- 10.733/130 × - 27.048/121 × 51.722/126 × - 96.029/122 × - 198.862/105 × - 357.740/114 ≈ - 3.544.051.793.648.338.323,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.