- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 =
- 1.073/328 × 550/321 × 7.612/324 × 2.164/317 × 540/305 × 556/329 × 536/324 × 518/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.073/328
1.073/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (1.073; 328) = 1
Fracția: 550/321
550/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
321 = 3 × 107
CMMDC (550; 321) = 1
Fracția: 7.612/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.612 = 22 × 11 × 173
324 = 22 × 34
CMMDC (7.612; 324) = 22 = 4
7.612/324 =
(7.612 : 4)/(324 : 4) =
1.903/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.612/324 =
(22 × 11 × 173)/(22 × 34) =
((22 × 11 × 173) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 173)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 11 × 173)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 11 × 173)/(20 × 34) =
(1 × 11 × 173)/(1 × 34) =
1.903/81
Fracția: 2.164/317
2.164/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.164 = 22 × 541
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.164; 317) = 1
Fracția: 540/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
305 = 5 × 61
CMMDC (540; 305) = 5
540/305 =
(540 : 5)/(305 : 5) =
108/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/305 =
(22 × 33 × 5)/(5 × 61) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 61) =
108/61
Fracția: 556/329
556/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
329 = 7 × 47
CMMDC (556; 329) = 1
Fracția: 536/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
324 = 22 × 34
CMMDC (536; 324) = 22 = 4
536/324 =
(536 : 4)/(324 : 4) =
134/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/324 =
(23 × 67)/(22 × 34) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 67)/(20 × 34) =
(2 × 67)/(1 × 34) =
134/81
Fracția: 518/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (518; 326) = 2
518/326 =
(518 : 2)/(326 : 2) =
259/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/326 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 163) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 163) =
259/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.073/328 × 550/321 × 7.612/324 × 2.164/317 × 540/305 × 556/329 × 536/324 × 518/326 =
- 1.073/328 × 550/321 × 1.903/81 × 2.164/317 × 108/61 × 556/329 × 134/81 × 259/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.073/328 × 550/321 × 1.903/81 × 2.164/317 × 108/61 × 556/329 × 134/81 × 259/163 =
- (1.073 × 550 × 1.903 × 2.164 × 108 × 556 × 134 × 259) / (328 × 321 × 81 × 317 × 61 × 329 × 81 × 163) =
- (29 × 37 × 2 × 52 × 11 × 11 × 173 × 22 × 541 × 22 × 33 × 22 × 139 × 2 × 67 × 7 × 37) / (23 × 41 × 3 × 107 × 34 × 317 × 61 × 7 × 47 × 34 × 163) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541) / (23 × 39 × 7 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541; 23 × 39 × 7 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541) / (23 × 39 × 7 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 39 × 7 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) : (23 × 33 × 7)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541)/(23 : 23 × 39 : 33 × 7 : 7 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541)/(2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 1 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- (25 × 30 × 52 × 1 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541)/(20 × 36 × 1 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- (25 × 1 × 52 × 1 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541)/(1 × 36 × 1 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- (25 × 52 × 112 × 29 × 372 × 67 × 139 × 173 × 541)/(36 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- (32 × 25 × 121 × 29 × 1.369 × 67 × 139 × 173 × 541)/(729 × 41 × 47 × 61 × 107 × 163 × 317) =
- 3.349.729.782.062.391.200/473.772.362.199.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.349.729.782.062.391.200 : 473.772.362.199.111 = - 7.070 și restul = - 159.181.314.676.430 ⇒
- 3.349.729.782.062.391.200 = - 7.070 × 473.772.362.199.111 - 159.181.314.676.430 ⇒
- 3.349.729.782.062.391.200/473.772.362.199.111 =
( - 7.070 × 473.772.362.199.111 - 159.181.314.676.430)/473.772.362.199.111 =
( - 7.070 × 473.772.362.199.111)/473.772.362.199.111 - 159.181.314.676.430/473.772.362.199.111 =
- 7.070 - 159.181.314.676.430/473.772.362.199.111 =
- 7.070 159.181.314.676.430/473.772.362.199.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.070 - 159.181.314.676.430/473.772.362.199.111 =
- 7.070 - 159.181.314.676.430 : 473.772.362.199.111 ≈
- 7.070,33598691561 ≈
- 7.070,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.070,33598691561 =
- 7.070,33598691561 × 100/100 =
( - 7.070,33598691561 × 100)/100 =
- 707.033,598691560976/100 ≈
- 707.033,598691560976% ≈
- 707.033,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 = - 3.349.729.782.062.391.200/473.772.362.199.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 = - 7.070 159.181.314.676.430/473.772.362.199.111
Ca număr zecimal:
- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 ≈ - 7.070,34
Ca procentaj:
- 1.073/328 × - 550/321 × 7.612/324 × - 2.164/317 × - 540/305 × 556/329 × - 536/324 × 518/326 ≈ - 707.033,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.