- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 =
- 10.728/126 × 27.037/119 × 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × 357.735/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.728/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.728; 126) = 2 × 32 = 18
10.728/126 =
(10.728 : 18)/(126 : 18) =
596/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.728/126 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 32 × 149) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 149)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 149)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 149)/(1 × 30 × 7) =
(22 × 1 × 149)/(1 × 1 × 7) =
596/7
Fracția: 27.037/119
27.037/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27.037 = 19 × 1.423
119 = 7 × 17
CMMDC (27.037; 119) = 1
Fracția: 51.713/118
51.713/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (51.713; 118) = 1
Fracția: 96.020/119
96.020/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96.020 = 22 × 5 × 4.801
119 = 7 × 17
CMMDC (96.020; 119) = 1
Fracția: 198.851/99
198.851/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198.851 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (198.851; 99) = 1
Fracția: 357.735/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357.735 = 3 × 5 × 7 × 3.407
111 = 3 × 37
CMMDC (357.735; 111) = 3
357.735/111 =
(357.735 : 3)/(111 : 3) =
119.245/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357.735/111 =
(3 × 5 × 7 × 3.407)/(3 × 37) =
((3 × 5 × 7 × 3.407) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 3.407)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 3.407)/(1 × 37) =
119.245/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.728/126 × 27.037/119 × 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × 357.735/111 =
- 596/7 × 27.037/119 × 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × 119.245/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 596/7 × 27.037/119 × 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × 119.245/37 =
- (596 × 27.037 × 51.713 × 96.020 × 198.851 × 119.245) / (7 × 119 × 118 × 119 × 99 × 37) =
- (22 × 149 × 19 × 1.423 × 51.713 × 22 × 5 × 4.801 × 198.851 × 5 × 7 × 3.407) / (7 × 7 × 17 × 2 × 59 × 7 × 17 × 32 × 11 × 37) =
- (24 × 52 × 7 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851) / (2 × 32 × 73 × 11 × 172 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851; 2 × 32 × 73 × 11 × 172 × 37 × 59) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 7 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851) / (2 × 32 × 73 × 11 × 172 × 37 × 59) =
- ((24 × 52 × 7 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 73 × 11 × 172 × 37 × 59) : (2 × 7)) =
- (24 : 2 × 52 × 7 : 7 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851)/(2 : 2 × 32 × 73 : 7 × 11 × 172 × 37 × 59) =
- (2(4 - 1) × 52 × 1 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851)/(1 × 32 × 7(3 - 1) × 11 × 172 × 37 × 59) =
- (23 × 52 × 1 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851)/(1 × 32 × 72 × 11 × 172 × 37 × 59) =
- (23 × 52 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851)/(32 × 72 × 11 × 172 × 37 × 59) =
- (8 × 25 × 19 × 149 × 1.423 × 3.407 × 4.801 × 51.713 × 198.851)/(9 × 49 × 11 × 289 × 37 × 59) =
- 135.520.850.022.782.560.968.386.600/3.060.432.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.520.850.022.782.560.968.386.600 : 3.060.432.837 = - 44.281.595.852.836.080 și restul = - 2.158.027.640 ⇒
- 135.520.850.022.782.560.968.386.600 = - 44.281.595.852.836.080 × 3.060.432.837 - 2.158.027.640 ⇒
- 135.520.850.022.782.560.968.386.600/3.060.432.837 =
( - 44.281.595.852.836.080 × 3.060.432.837 - 2.158.027.640)/3.060.432.837 =
( - 44.281.595.852.836.080 × 3.060.432.837)/3.060.432.837 - 2.158.027.640/3.060.432.837 =
- 44.281.595.852.836.080 - 2.158.027.640/3.060.432.837 =
- 44.281.595.852.836.080 2.158.027.640/3.060.432.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.281.595.852.836.080 - 2.158.027.640/3.060.432.837 =
- 44.281.595.852.836.080 - 2.158.027.640 : 3.060.432.837 ≈
- 44.281.595.852.836.080,705138049073 ≈
- 44.281.595.852.836.080,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.281.595.852.836.080,705138049073 =
- 44.281.595.852.836.080,705138049073 × 100/100 =
( - 44.281.595.852.836.080,705138049073 × 100)/100 =
- 4.428.159.585.283.608.070,513804907263/100 ≈
- 4.428.159.585.283.608.070,513804907263% ≈
- 4.428.159.585.283.608.070,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 = - 135.520.850.022.782.560.968.386.600/3.060.432.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 = - 44.281.595.852.836.080 2.158.027.640/3.060.432.837
Ca număr zecimal:
- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 ≈ - 44.281.595.852.836.080,71
Ca procentaj:
- 10.728/126 × 27.037/119 × - 51.713/118 × 96.020/119 × 198.851/99 × - 357.735/111 ≈ - 4.428.159.585.283.608.070,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.