- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 =
- 1.072/333 × 590/329 × 7.653/331 × 2.213/309 × 590/317 × 564/377 × 550/325 × 537/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.072/333
1.072/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
333 = 32 × 37
CMMDC (1.072; 333) = 1
Fracția: 590/329
590/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
329 = 7 × 47
CMMDC (590; 329) = 1
Fracția: 7.653/331
7.653/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.653 = 3 × 2.551
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.653; 331) = 1
Fracția: 2.213/309
2.213/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (2.213; 309) = 1
Fracția: 590/317
590/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 317) = 1
Fracția: 564/377
564/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
377 = 13 × 29
CMMDC (564; 377) = 1
Fracția: 550/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
325 = 52 × 13
CMMDC (550; 325) = 52 = 25
550/325 =
(550 : 25)/(325 : 25) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/325 =
(2 × 52 × 11)/(52 × 13) =
((2 × 52 × 11) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 11)/(52 : 52 × 13) =
(2 × 5(2 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 13) =
(2 × 50 × 11)/(50 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 537/383
537/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (537; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.072/333 × 590/329 × 7.653/331 × 2.213/309 × 590/317 × 564/377 × 550/325 × 537/383 =
- 1.072/333 × 590/329 × 7.653/331 × 2.213/309 × 590/317 × 564/377 × 22/13 × 537/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.072/333 × 590/329 × 7.653/331 × 2.213/309 × 590/317 × 564/377 × 22/13 × 537/383 =
- (1.072 × 590 × 7.653 × 2.213 × 590 × 564 × 22 × 537) / (333 × 329 × 331 × 309 × 317 × 377 × 13 × 383) =
- (24 × 67 × 2 × 5 × 59 × 3 × 2.551 × 2.213 × 2 × 5 × 59 × 22 × 3 × 47 × 2 × 11 × 3 × 179) / (32 × 37 × 7 × 47 × 331 × 3 × 103 × 317 × 13 × 29 × 13 × 383) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 47 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551) / (33 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 103 × 317 × 331 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 11 × 47 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551; 33 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 103 × 317 × 331 × 383) = 33 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 47 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551) / (33 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 47 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551) : (33 × 47)) / ((33 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 × 103 × 317 × 331 × 383) : (33 × 47)) =
- (29 × 33 : 33 × 52 × 11 × 47 : 47 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(33 : 33 × 7 × 132 × 29 × 37 × 47 : 47 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- (29 × 3(3 - 3) × 52 × 11 × 1 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(3(3 - 3) × 7 × 132 × 29 × 37 × 1 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- (29 × 30 × 52 × 11 × 1 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(30 × 7 × 132 × 29 × 37 × 1 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- (29 × 1 × 52 × 11 × 1 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(1 × 7 × 132 × 29 × 37 × 1 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- (29 × 52 × 11 × 592 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(7 × 132 × 29 × 37 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- (512 × 25 × 11 × 3.481 × 67 × 179 × 2.213 × 2.551)/(7 × 169 × 29 × 37 × 103 × 317 × 331 × 383) =
- 33.183.820.408.749.683.200/5.254.213.564.202.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.183.820.408.749.683.200 : 5.254.213.564.202.057 = - 6.315 și restul = - 3.461.750.813.693.245 ⇒
- 33.183.820.408.749.683.200 = - 6.315 × 5.254.213.564.202.057 - 3.461.750.813.693.245 ⇒
- 33.183.820.408.749.683.200/5.254.213.564.202.057 =
( - 6.315 × 5.254.213.564.202.057 - 3.461.750.813.693.245)/5.254.213.564.202.057 =
( - 6.315 × 5.254.213.564.202.057)/5.254.213.564.202.057 - 3.461.750.813.693.245/5.254.213.564.202.057 =
- 6.315 - 3.461.750.813.693.245/5.254.213.564.202.057 =
- 6.315 3.461.750.813.693.245/5.254.213.564.202.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.315 - 3.461.750.813.693.245/5.254.213.564.202.057 =
- 6.315 - 3.461.750.813.693.245 : 5.254.213.564.202.057 ≈
- 6.315,658852323263 ≈
- 6.315,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.315,658852323263 =
- 6.315,658852323263 × 100/100 =
( - 6.315,658852323263 × 100)/100 =
- 631.565,885232326276/100 ≈
- 631.565,885232326276% ≈
- 631.565,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 = - 33.183.820.408.749.683.200/5.254.213.564.202.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 = - 6.315 3.461.750.813.693.245/5.254.213.564.202.057
Ca număr zecimal:
- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 ≈ - 6.315,66
Ca procentaj:
- 1.072/333 × - 590/329 × - 7.653/331 × - 2.213/309 × - 590/317 × - 564/377 × - 550/325 × 537/383 ≈ - 631.565,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.