- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 =
1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × 963.497/1.778 × 1.625/1.012
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.070/1.543
1.070/1.543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.070; 1.543) = 1
Fracția: 9.335/966
9.335/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.335 = 5 × 1.867
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (9.335; 966) = 1
Fracția: 7.360/997
7.360/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.360; 997) = 1
Fracția: 11.148/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.148 = 22 × 3 × 929
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (11.148; 1.002) = 2 × 3 = 6
11.148/1.002 =
(11.148 : 6)/(1.002 : 6) =
1.858/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.148/1.002 =
(22 × 3 × 929)/(2 × 3 × 167) =
((22 × 3 × 929) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 929)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(2(2 - 1) × 1 × 929)/(1 × 1 × 167) =
(2 × 1 × 929)/(1 × 1 × 167) =
1.858/167
Fracția: 963.497/1.778
963.497/1.778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.778 = 2 × 7 × 127
CMMDC (963.497; 1.778) = 1
Fracția: 1.625/1.012
1.625/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (1.625; 1.012) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × 963.497/1.778 × 1.625/1.012 =
1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 1.858/167 × 963.497/1.778 × 1.625/1.012
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 1.858/167 × 963.497/1.778 × 1.625/1.012 =
(1.070 × 9.335 × 7.360 × 1.858 × 963.497 × 1.625) / (1.543 × 966 × 997 × 167 × 1.778 × 1.012) =
(2 × 5 × 107 × 5 × 1.867 × 26 × 5 × 23 × 2 × 929 × 963.497 × 53 × 13) / (1.543 × 2 × 3 × 7 × 23 × 997 × 167 × 2 × 7 × 127 × 22 × 11 × 23) =
(28 × 56 × 13 × 23 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497) / (24 × 3 × 72 × 11 × 232 × 127 × 167 × 997 × 1.543)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 56 × 13 × 23 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497; 24 × 3 × 72 × 11 × 232 × 127 × 167 × 997 × 1.543) = 24 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 56 × 13 × 23 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497) / (24 × 3 × 72 × 11 × 232 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
((28 × 56 × 13 × 23 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497) : (24 × 23)) / ((24 × 3 × 72 × 11 × 232 × 127 × 167 × 997 × 1.543) : (24 × 23)) =
(28 : 24 × 56 × 13 × 23 : 23 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(24 : 24 × 3 × 72 × 11 × 232 : 23 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
(2(8 - 4) × 56 × 13 × 1 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(2(4 - 4) × 3 × 72 × 11 × 23(2 - 1) × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
(24 × 56 × 13 × 1 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(20 × 3 × 72 × 11 × 231 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
(24 × 56 × 13 × 1 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(1 × 3 × 72 × 11 × 23 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
(24 × 56 × 13 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(3 × 72 × 11 × 23 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
(16 × 15.625 × 13 × 107 × 929 × 1.867 × 963.497)/(3 × 49 × 11 × 23 × 127 × 167 × 997 × 1.543) =
581.135.675.598.715.250.000/1.213.442.306.255.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
581.135.675.598.715.250.000 : 1.213.442.306.255.949 = 478.914 și restul = 1.166.940.453.690.614 ⇒
581.135.675.598.715.250.000 = 478.914 × 1.213.442.306.255.949 + 1.166.940.453.690.614 ⇒
581.135.675.598.715.250.000/1.213.442.306.255.949 =
(478.914 × 1.213.442.306.255.949 + 1.166.940.453.690.614)/1.213.442.306.255.949 =
(478.914 × 1.213.442.306.255.949)/1.213.442.306.255.949 + 1.166.940.453.690.614/1.213.442.306.255.949 =
478.914 + 1.166.940.453.690.614/1.213.442.306.255.949 =
478.914 1.166.940.453.690.614/1.213.442.306.255.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
478.914 + 1.166.940.453.690.614/1.213.442.306.255.949 =
478.914 + 1.166.940.453.690.614 : 1.213.442.306.255.949 ≈
478.914,961677739168 ≈
478.914,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
478.914,961677739168 =
478.914,961677739168 × 100/100 =
(478.914,961677739168 × 100)/100 =
47.891.496,167773916766/100 ≈
47.891.496,167773916766% ≈
47.891.496,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 = 581.135.675.598.715.250.000/1.213.442.306.255.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 = 478.914 1.166.940.453.690.614/1.213.442.306.255.949
Ca număr zecimal:
- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 ≈ 478.914,96
Ca procentaj:
- 1.070/1.543 × 9.335/966 × 7.360/997 × 11.148/1.002 × - 963.497/1.778 × 1.625/1.012 ≈ 47.891.496,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.