- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 =
- 107/70 × 131/71 × 3.925/56 × 6.072/55 × 143/66 × 120/58 × 140/50 × 85/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 107/70
107/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (107; 70) = 1
Fracția: 131/71
131/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 71) = 1
Fracția: 3.925/56
3.925/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.925 = 52 × 157
56 = 23 × 7
CMMDC (3.925; 56) = 1
Fracția: 6.072/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.072 = 23 × 3 × 11 × 23
55 = 5 × 11
CMMDC (6.072; 55) = 11
6.072/55 =
(6.072 : 11)/(55 : 11) =
552/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.072/55 =
(23 × 3 × 11 × 23)/(5 × 11) =
((23 × 3 × 11 × 23) : 11)/((5 × 11) : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11 × 23)/(5 × 11 : 11) =
(23 × 3 × 1 × 23)/(5 × 1) =
552/5
Fracția: 143/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (143; 66) = 11
143/66 =
(143 : 11)/(66 : 11) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/66 =
(11 × 13)/(2 × 3 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((2 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 120/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
58 = 2 × 29
CMMDC (120; 58) = 2
120/58 =
(120 : 2)/(58 : 2) =
60/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/58 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 29) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 29) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 29) =
60/29
Fracția: 140/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
50 = 2 × 52
CMMDC (140; 50) = 2 × 5 = 10
140/50 =
(140 : 10)/(50 : 10) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/50 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 52) =
((22 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 52) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 7)/(1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 51) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 5) =
14/5
Fracția: 85/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
245 = 5 × 72
CMMDC (85; 245) = 5
85/245 =
(85 : 5)/(245 : 5) =
17/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
85/245 =
(5 × 17)/(5 × 72) =
((5 × 17) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 72) =
(1 × 17)/(1 × 72) =
17/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 107/70 × 131/71 × 3.925/56 × 6.072/55 × 143/66 × 120/58 × 140/50 × 85/245 =
- 107/70 × 131/71 × 3.925/56 × 552/5 × 13/6 × 60/29 × 14/5 × 17/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 107/70 × 131/71 × 3.925/56 × 552/5 × 13/6 × 60/29 × 14/5 × 17/49 =
- (107 × 131 × 3.925 × 552 × 13 × 60 × 14 × 17) / (70 × 71 × 56 × 5 × 6 × 29 × 5 × 49) =
- (107 × 131 × 52 × 157 × 23 × 3 × 23 × 13 × 22 × 3 × 5 × 2 × 7 × 17) / (2 × 5 × 7 × 71 × 23 × 7 × 5 × 2 × 3 × 29 × 5 × 72) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157) / (25 × 3 × 53 × 74 × 29 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157; 25 × 3 × 53 × 74 × 29 × 71) = 25 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157) / (25 × 3 × 53 × 74 × 29 × 71) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157) : (25 × 3 × 53 × 7)) / ((25 × 3 × 53 × 74 × 29 × 71) : (25 × 3 × 53 × 7)) =
- (26 : 25 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 29 × 71) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 29 × 71) =
- (21 × 31 × 50 × 1 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(20 × 1 × 50 × 73 × 29 × 71) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(1 × 1 × 1 × 73 × 29 × 71) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(73 × 29 × 71) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 23 × 107 × 131 × 157)/(343 × 29 × 71) =
- 67.116.003.162/706.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.116.003.162 : 706.237 = - 95.033 și restul = - 182.341 ⇒
- 67.116.003.162 = - 95.033 × 706.237 - 182.341 ⇒
- 67.116.003.162/706.237 =
( - 95.033 × 706.237 - 182.341)/706.237 =
( - 95.033 × 706.237)/706.237 - 182.341/706.237 =
- 95.033 - 182.341/706.237 =
- 95.033 182.341/706.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 95.033 - 182.341/706.237 =
- 95.033 - 182.341 : 706.237 ≈
- 95.033,258186699366 ≈
- 95.033,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 95.033,258186699366 =
- 95.033,258186699366 × 100/100 =
( - 95.033,258186699366 × 100)/100 =
- 9.503.325,818669936579/100 ≈
- 9.503.325,818669936579% ≈
- 9.503.325,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 = - 67.116.003.162/706.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 = - 95.033 182.341/706.237
Ca număr zecimal:
- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 ≈ - 95.033,26
Ca procentaj:
- 107/70 × - 131/71 × - 3.925/56 × - 6.072/55 × - 143/66 × 120/58 × - 140/50 × - 85/245 ≈ - 9.503.325,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.