- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 =
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × 533/328 × 515/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.069/331
1.069/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.069; 331) = 1
Fracția: 550/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
319 = 11 × 29
CMMDC (550; 319) = 11
550/319 =
(550 : 11)/(319 : 11) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/319 =
(2 × 52 × 11)/(11 × 29) =
((2 × 52 × 11) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(2 × 52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 29) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 29) =
50/29
Fracția: 7.620/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.620 = 22 × 3 × 5 × 127
333 = 32 × 37
CMMDC (7.620; 333) = 3
7.620/333 =
(7.620 : 3)/(333 : 3) =
2.540/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.620/333 =
(22 × 3 × 5 × 127)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 127) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 127)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 127)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 5 × 127)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 127)/(3 × 37) =
2.540/111
Fracția: 2.172/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.172 = 22 × 3 × 181
321 = 3 × 107
CMMDC (2.172; 321) = 3
2.172/321 =
(2.172 : 3)/(321 : 3) =
724/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.172/321 =
(22 × 3 × 181)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 181) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 181)/(1 × 107) =
724/107
Fracția: 543/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (543; 294) = 3
543/294 =
(543 : 3)/(294 : 3) =
181/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/294 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 72) =
181/98
Fracția: 563/330
563/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (563; 330) = 1
Fracția: 533/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
328 = 23 × 41
CMMDC (533; 328) = 41
533/328 =
(533 : 41)/(328 : 41) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
533/328 =
(13 × 41)/(23 × 41) =
((13 × 41) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(13 × 41 : 41)/(23 × 41 : 41) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 515/331
515/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × 533/328 × 515/331 =
- 1.069/331 × 50/29 × 2.540/111 × 724/107 × 181/98 × 563/330 × 13/8 × 515/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.069/331 × 50/29 × 2.540/111 × 724/107 × 181/98 × 563/330 × 13/8 × 515/331 =
- (1.069 × 50 × 2.540 × 724 × 181 × 563 × 13 × 515) / (331 × 29 × 111 × 107 × 98 × 330 × 8 × 331) =
- (1.069 × 2 × 52 × 22 × 5 × 127 × 22 × 181 × 181 × 563 × 13 × 5 × 103) / (331 × 29 × 3 × 37 × 107 × 2 × 72 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 331) =
- (25 × 54 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069; 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- ((25 × 54 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069) : (25 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) : (25 × 5)) =
- (25 : 25 × 54 : 5 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069)/(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- (2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- (20 × 53 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- (1 × 53 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- (53 × 13 × 103 × 127 × 1812 × 563 × 1.069)/(32 × 72 × 11 × 29 × 37 × 107 × 3312) =
- (125 × 13 × 103 × 127 × 32.761 × 563 × 1.069)/(9 × 49 × 11 × 29 × 37 × 107 × 109.561) =
- 419.119.204.149.631.375/61.019.797.467.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 419.119.204.149.631.375 : 61.019.797.467.321 = - 6.868 și restul = - 35.235.144.070.747 ⇒
- 419.119.204.149.631.375 = - 6.868 × 61.019.797.467.321 - 35.235.144.070.747 ⇒
- 419.119.204.149.631.375/61.019.797.467.321 =
( - 6.868 × 61.019.797.467.321 - 35.235.144.070.747)/61.019.797.467.321 =
( - 6.868 × 61.019.797.467.321)/61.019.797.467.321 - 35.235.144.070.747/61.019.797.467.321 =
- 6.868 - 35.235.144.070.747/61.019.797.467.321 =
- 6.868 35.235.144.070.747/61.019.797.467.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.868 - 35.235.144.070.747/61.019.797.467.321 =
- 6.868 - 35.235.144.070.747 : 61.019.797.467.321 ≈
- 6.868,577437905945 ≈
- 6.868,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.868,577437905945 =
- 6.868,577437905945 × 100/100 =
( - 6.868,577437905945 × 100)/100 =
- 686.857,743790594548/100 ≈
- 686.857,743790594548% ≈
- 686.857,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 = - 419.119.204.149.631.375/61.019.797.467.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 = - 6.868 35.235.144.070.747/61.019.797.467.321
Ca număr zecimal:
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 ≈ - 6.868,58
Ca procentaj:
- 1.069/331 × 550/319 × 7.620/333 × 2.172/321 × 543/294 × 563/330 × - 533/328 × - 515/331 ≈ - 686.857,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.